Matematicamente

Salve a tutti! avrei bisogno di aiuto con questo esercizio! una compagnia aerea consente ai propri passeggeri di imbarcare gratuitamente un bagaglio a mano purché il peso del bagaglio non superi i 10kg. il personale addetto all'imbarco esegue controlli a campione su ciascun volo della compagnia. il controllo prevede di pesare il bagaglio di tre passeggeri scelti casualmente (tramite estrazioni con reintroduzione) e di annotare il numero di bagagli che superano il limite di 10kg. 1)specificare ...

Buonasera! Sarei interessato a scoprire come mai un insieme è limitato e chiuso se e solo se è "compatto per successioni". La domanda è bruttina a causa della situazione nella quale mi ritrovo: Tra dieci giorni avrò l'esame di Analisi, ed il professore non ha trattato il tema topologico degli insiemi compatti. Tuttavia, nell'unica lezione in cui sono mancato, ha precisato che ci tiene molto che gli studenti abbiano chiaro il punto da me sopra citato (limitato e chiuso - compatto per ...

Ho iniziato a studiare la serie di Laurent e, detto in poche parole e informalmente, ho capito che: Data una funzione olomorfa in un intorno circolare di z0, possiamo esprimerla tramite serie di Taylor nell'intorno stesso. Qualora lo sviluppo di Taylor non dovesse essere applicabile... la funzione, se è olomorfa in una corona circolare di centro in z0, può essere espressa tramite serie di Laurent nella corona stessa. Quindi mi sorge un dubbio: La differenza tra i due sviluppi è legata soltanto ...

Ciao ragazzi, volevo chiedervi come si dimostra che le mosse di Gauss non alterano il determinante di una matrice (o al più il suo segno)? Inoltre mi piacerebbe anche sapere perchè le suddette mosse non alterano l'insieme delle soluzioni di un sistema di equazioni lineari sottoforma di matrice, grazie.

Ciao a tutti,avrei dei problemi con il seguente eserczio: Sia $f : M2(C) → M2(C)$ l’applicazione definita da f(A) = A −(trasposta di A coniugata). Provare che f e un’applicazione lineare di ` R-spazi vettoriali, ma non di C-spazi vettoriali. Io parto con lo scrivermi la forma generica dell'applicazione. Per farlo considero la generica matrice(scritta come vettore) A di taglia 2x2: A=(a,b,c,d) con a,b,c,d numeri complessi. Ho quindi ...

l'esercizio chiede di stabilire se esiste almeno una soluzione per $ root{4}(x) = ln(x) $ non essendo specificato un intervallo di solito prendo $ +- \infty $ come estremi e applico il teorema degli zeri per cui se il prodotto è negativo abbiamo almeno una radice... non so come applicarlo in questo caso... sicuramente non sarà tra $ +- \infty $ ma tra 0 e $ + \infty $ ma il logaritmo non puo avere 0 come argomento... qualche suggerimento?

Salve!! Avrei un problema con questo esercizio ... Per un campione di 10 è richiesto il numero di telefoni cellulari acquistati negli ultimi 6 anni. Si sono ottenuti i seguenti dati: \[ \begin{align*} &\text{N. Cellulari} & & \text{Individui} \\ &(0,2] & & 3 \\ &(2, 5] & & 3 \\ &(5, 20] & & 4 \\ \hline & & & 10 \end{align*} \] Alcuni esperti del settore ritengono che mediamente ogni individuo cambi il cellulare ogni 2 anni. Assumendo che il numero medio di cellulari assuma distribuzione ...

Salve, mi sono imbattuto in un limite notevole che non conoscevo, cioè conosco la sua formulazione nota cioè il di $ lim xrarr oo (1+1/x)^x $ ma non conoscevo il $ lim xrarr oo (1-1/x)^x =-e $ . Qualcuno può darne la dimostrazione? Grazie

Buongiorno, ho un dubbio su questo esercizio. Applicando Ehrenfest: $(d<p>)/(dt)=0 -> <p> = <p>_0 $ $(d<x>)/(dt)= 1/m <p> -> <x> = <x>_0 + <p>_0 t/m $ ma: $ <x>_0= 0 -> <x> = 0$ $ <p>_0= 0 -> <p> = 0$ $ <x^2>_0= a^2$ $ <p^2>_0= (8bar(h)a^5)/(pi) $ $<px+xp>_0=ibar(h)(a^2-1)$ applicando ancora Ehrenfest: $ { ( (d<x^2>)/(dt)=1/(ibar(h))<[x^2,hat(H)]> ),( (d<p^2>)/(dt)=1/(ibar(h))<[p^2,hat(H)]> ):} $ ma: $ [x^2,hat(H)]=x[x,hat(H)]+[x,hat(H)]x=1/(2m)(x[x,p^2]+[x,p^2]x)=(ibar(h))/m(xp+px) $ $ [p^2,hat(H)]=p[p,hat(H)]+[p,hat(H)]p=(momega^2)/2(p[p,x^2]+[p,x^2]p)=(-ibar(h)momega^2)(xp+px) $ Quindi $ { ( (d<x^2>)/(dt)=1/m<xp+px> ),( (d<p^2>)/(dt)=-momega^2<xp+px> ):} $ Posto $hat(U)=e^((-ihat(H)t)/(bar(h)))$ per la particella libera: $[p,hat(H)]=0 -> [p,hat(U)]=0 -> phat(U)=hat(U)p $ $[x,hat(U)]=t/m phat(U)=t/m hat(U)p -> x hat(U) = hat(U) (x+t/m hat(U)p ) $ quindi ...

$ \sum_{k=2}^{\infty} 1/\sqrtk $ ad occhio direi che converge, facendo il limite di k tendente ad infinito risulta essere 0. Purtroppo l'esercizio mi dice che diverge... potete spiegarmi perchè?

Buongiorno, Non sono riuscito a completare la richiesta del punto a, spero possiate aiutarmi Avevo pensato di lavorare con Ehrenfest: $ { ( (d<x>)/(dt)=(<p>)/m ),( (d<p>)/(dt)=- <(dV)/(dx)> = -momega^2<x> ):} $ a questo punto mettendo le 2 insieme posso scrivere: $ (d^2<x>)/(dt^2)=-omega^2<x> $ Da cui: $ <x> =Acos(omegat+phi)+Bsin(omegat+phi) $ che posso riscrivere in funzione di $<x>_0$ osservando che $<x>_0=Acos(phi)+Bsin(phi)$ quindi Integrando $(d<p>)/(dt)= -momega^2(Acos(omegat+phi)+Bsin(omegat+phi))$ ricavo $<p> = <p>_0-momega(Asin(omegat+phi)-Bcos(omegat+phi))$ Il problema che non riesco a risolvere sta nella parte legata a ...

2 rubinetti ,aperti contemporaneamente,riempono una vasca in 12 ore. Quante ore impiega ciascun rubinetto da solo a riempire la vasca sapendo che uno impiega 10 ore piu' dell'altro? Se indico con x il tempo di riempiemento di un rubinetto il secondo è x+10 in 1 ora $ 12/(x+x+10) $ posso scrivere un'equazione del tipo $ 1/x+1/(x+10)= 12/(x+x+10) $ . Non mi trovo con i risultati.

Mi viene posto un problema di un cubo ABCDEFGH che si muove in direzione x con una velocità v_0. Viene scatta una foto perpendicolarmente al moto del cubo in modo tale da poter vedere la contrazione in direzione x. Come mai questa contrazione non è visibile? Grazie

Salve a tutti! Non dovrebbe essere molto difficile, ma non trovo il modo corretto per determinare il carattere della seguente serie: $$\sum_{n=2}^{\infty} \frac{1}{(log(n))^{log(n)}} $$ Né criterio del rapporto né criterio della radice funzionano...

Calcolare l'integrale della forma differenziale $w=xcos(x^2+y^2)dx+ycos(x^2+y^2)dy$ lungo la curva $x^2+(y^2/4)=1$ allora come procediamento calcolerei le derivate per vedere se è esatta $Xy=-2xysin(x^2+y^2)$ e $Yx=-2xysin(x^2+y^2)$ siccome la forma è esatta e la mia curva è un ellisse quindi curva chiusa allora posso dire che l'integrale è zero?

In un campo conservativo, il lavoro di una forza agente su di un punto materiale non dipende dalla curva che congiunge posizione iniziale e finale del punto, ma solo dalle due posizioni. Per questo motivo, tale lavoro è esprimibile come differenza tra i valori assunti da una funzione $ f(P) $ nel punto finale ed iniziale: $ W_(A->B)=f(B)-f(A) $ . All'opposto della funzione $f(P)$ si dà il nome di energia potenziale e la si indica con $U$. Quindi $ W_(A->B)=U(A)-U(B) $. ...

Ciao ragazzi ho qualche problema con questo esercizio: Per la prima parte dell'esercizio ho semplicemente applicato la formula di Compton: $Deltalambda=lambda_C(1- costheta)$, dove $theta$ è l'angolo di deflessione e $lambda_C=h/(m_ec)$ è la lunghezza di Compton per l'elettrone. Quindi l'energia del fotone deflesso è $E_f=hcomega/(2pic+Deltalambdaomega)$. Sostituendo ottengo il risultato $E_f=1,6*10^(-13)$ (se non ho sbagliato con il calcolo). Fin qui sta bene? Il problema principale però è che non ...

Luca vuole spostare la sua libreria di qualche metro lungo la parete della sua stanza . La massa complessiva libreria è di 90kg e il coefficiente di attrito statico con il pavimento è 0,50. Spingendo con tutte le forze in direzione orizzontale riesce ad applicare una forza di 300N. Riesce a spostare la libreria ? In caso negativo di quanto dovrebbe alleggerire la libreria per riuscire a spostarla con le sue forze?

Buonasera, Nel presente esericizio viene chiesto di determinare il carattere dell'integrale, ma purtroppo non è presente il risultato, per cui vi riporto lo svolgimento. Vi chiedo se sono presenti errori, e nell'eventualità che non ci fossero, è possibile prodecedere in un'altra maniera, cioè in una maniera meno laboriosa ? Considero il seguente integrale $int_0^(+infty) (x^2logxarctan(1/x^2))/(sqrt(|x^3-1|))dx.$ 1) Dominio della funzione integranda, viene stabilito dalle seguenti condizioni presenti nel sistema \(\displaystyle ...

Buona sera, Sto completando un argomento di fisica ma ci sono due esercizi che non mi sono chiari, potreste aiutarmi con lo svolgimento di essi? 4. Il professor Matteo trascina una pacco di libri sul pavimento, mediante uno spago che forma con il terreno un angolo di ampiezza pari alla meta' di un angolo retto. Sapendo che lo trascina con una forza di 10 alla terza N per 10 m, calcola il lavoro compiuto dal professore. 5. Una pallina viene lasciata cadere da un altezza di 10 m. Calcola, ...