Aiuto urgentissimo problema di fisica

[catia.sindaco]

Luca vuole spostare la sua libreria di qualche metro lungo la parete della sua stanza . La massa complessiva libreria è di 90kg e il coefficiente di attrito statico con il pavimento è 0,50. Spingendo con tutte le forze in direzione orizzontale riesce ad applicare una forza di 300N. Riesce a spostare la libreria ? In caso negativo di quanto dovrebbe alleggerire la libreria per riuscire a spostarla con le sue forze?

[danyper]

La forza di attrito statico tende ad impedire che un oggetto fermo su una superficie si distacchi da essa, cominciando a scivolare. Quando cerchiamo di spostare un oggetto fermo applicando una forza, avvertiamo una resistenza che cresce man mano che aumentiamo la forza applicata, appena l'oggetto inizia muoversi abbiamo superato con la nostra forza, il valore massimo della forza di attrito statico indicata con

[math]F_{s,max}[/math]

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Questa forza è detta anche forza di attrito al distacco.
Ma quanto vale ?

[math]F_{s,max}=\mu_s*N[/math]

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La forza di attrito è proporzionale alla forza normale N, e il coefficiente di proporzionalità è detto coefficiente d attrito statico indicato con

[math]\mu[/math]

.
N è la forza normale alla superficie, in questo caso il peso della libreria.

[math]N=P=mg=90kg*9,81\frac{m}{s^2}=883 N[/math]

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Vediamo allora quanto vale la forza massima di attrito:

[math]F_{s,max}=\mu_s*N=0,5*883 N=441,5 N[/math]

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Luca riesce ad applicare una forza di 300 N, che è inferiore a quella di attrito, perciò non può spostare la libreria.
Per riuscirci deve alleggerirla, di quanto?
Imponiamo che la sua forza sia uguale a quella di attrito:

[math]300=\mu_s*N [/math]

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e ricalcoliamo N :

[math]N=\frac{300}{\mu_s}=\frac{300}{0,5}=600N[/math]

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[math]N=P=mg[/math]

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[math]m=\frac{N}{g}=\frac{600}{9,81}=61kg[/math]

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La massa complessiva dovrebbe essere 61 kg, quindi dovrebbe alleggerire la libreria di (90-61)kg = 29 kg. In questo modo può spostarla.