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Salve a tutti, ho un dubbio riguardo al caricamento di un condensatore collegato ad un generatore. Vi allego una foto che schematizza la situazione. Questo argomento è stato trattato l'ultima volta a lezione ma non ci ho capito molto. Innanzitutto "le linee corte e linee lunghe" ,che schematizzano il generatore, cosa rappresentano? Vi propongo alcune delle cose dette a lezione che non capisco (metto direttamente il testo di quello che il professore ha detto in quanto ...

salve, chiedo il vostro aiuto per capire un esercizio su un campo conservativo e irrotazionale. l'esercizio dice che una condizione essenziale perchè un campo irrotazionale sia conservativo è che il dominio sia a connessione lineare semplice, che io ho interpretato con semplicemente connesso, e fin qui (anche se non ho mai toccato con mano la cosa) mi va bene, poi dice che preso un campo: $ vecu=(yhati-xhatj)/(sqrt(x^2+y^2) $ questo è irrotazionale, e qui mi basta fare il rotore : $ | ( i , j , k ),( frac{partial}{partial x} , frac{partial}{partial y} , frac{partial}{partial z} ),( y/(sqrt(x^2+y^2)),-x/(sqrt(x^2+y^2)) , 0 ) | = {frac{partial}{partial z}x/(sqrt(x^2+y^2)) \hati =0,-frac{partial}{partial z}y/(sqrt(x^2+y^2)) \hatj =0,-1/(sqrt(x^2+y^2)) \hatk} $ quindi su ...

In una pompa centrifuga la prevalenza H è funzione della portata Q in ingresso (= a quella in uscita) secondo la formulazione del lavoro di Eulero - le dissipazioni $l_w$, secondo curve che conosciamo. $l - l_w = gH $ Ma la portata in ingresso non dipende dalla pompa e dato che la portata volumetrica è: $Q = S * V_Ingr $ la velocità in ingresso da cosa è fornita? Ad esempio se abbiamo un largo serbatoio alla stessa altezza della pompa la velocità sarebbe 0 secondo la nota ...

Ho questo esercizio in cui mi si chiede di determinare se il seguente integrale improprio converge o meno: $ int_(0)^(oo) ln(1+x)/(xarctan(sqrt(x))) dx $ l'integrale è improprio in entrambi gli estremi di integrazione, quindi: $ int_(0)^(1) ln(1+x)/(xarctan(sqrt(x))) dx $ + $ int_(1)^(oo) ln(1+x)/(xarctan(sqrt(x))) dx $ per il primo addendo: $ ~ int_(0)^(1) 1/(sqrt(x)) dx $ (ho usate il criterio del confronto asintotico) nel secondo addendo invece: essendo $ pi/4 <= arctan(sqrtx)<=pi /2 $ avrò $ <=4/piln(1+x) $ per il criterio del confronto. Come procedo? Quel ln(1+x) mi blocca. potrei utilizzare il ...

Il secondo punto mi mette in difficoltà: non riesco a capire come interpretare la domanda. Un dado bilanciato ha due facce blu, due rosse e due verdi. Viene lanciato ripetutamente. a) Calcolare la probabilità che non tutti i colori appaiano nei primi k lanci, per un generico k positivo. b) Se $N$ è la variabile aleatoria che assume il valore $n$ se tutti e tre i colori si manifestano nei primi $n$ lanci, ma solo due colori sono apparsi nei primi ...

Ho 2 linee di produzione indipendenti L1 ed L2. Relativamente a un campione di 15 prodotti so che il tempo di lavorazione unitaria sulla linea L1 è caratterizzato da una distribuzione normale avente media pari a 70 min e varianza pari a 9 min^2 e che il tempo di lavorazione unitaria sulla linea L2 è caratterizzato anch'esso da una distribuzione normale con media pari a 62 min e varianza pari a 15 min^2. Si calcoli la probabilità che il tempo necessario a completare 100 prodotti sulla linea L2 ...

salve, sto trovando difficoltà a risolvere il seguente esercizio, spero qualcuno possa aiutarmi. Un corpo di massa m1=3kg è attaccato ad una molla di costante elastica 25N/m. sopra a m1 è poggiato un corpo di massa m2=1 kgil coeff di attrito statico fra i due corpi è u=0.4. Calcolare la massima elongazione rispetto alla posizione di riposo che può avere il sistema se non si vuole che m2 si muova rispette a m1. Per il disegno del problema potete consultare il link http://www.fe.infn.it/~ciullo/meccanica ... blemi.html

salve ragazzi, devo risolvere questa equazione differenziale: $ yprime+2y+e^(x)=0 $ riscrivo come: $ yprime+2y+=-e^(x) $ $ p(x)=2 $ $ P(x)=2x $ $ q(x)=-e^(x) $ applico la formula: $ y(x)=e^(-P(x))(intq(x)e^P(x)dx+c) $ $ y(x)=e^(-2x)(int-e^(x)e^(2x)dx+c) $ ottengo: $ y(x)=e^(-2x)(-e^(3x)/3+c) $ $e^(-2x)(-e^(3x)/3)+ce^(-2x)$ il risultato del libro deve essere: $ y(x)=ce^(-2x)-e^(-x)$ grazie

Salve a tutti, ho un dubbio, ho un campione dei tempi di produzione di 15 prodotti da cui ricavo una certa media Xn. Se volessi prendere in considerazione un campione piu grande (es 250 prodotti di cui però non ho i tempi di produzione) come varierà il valore della media della popolazione? Posso calcolarla non avendo i tempi delle 250 rilevazioni ma solo delle precedenti 15? È solo un esempio non è un esercizio...

salve ragazzi, non riesco ad arrivare alla conclusione di questo esercizio: risolvere l'EDO del primo ordine: $ yprime=(1-y^2)/(1-t^2) $ procedo nel seguente modo: $ dy/dt=(1-y^2)/(1-t^2) $ $ dy/(1-y^2)=dt/(1-t^2) $ integro: $ int1/(1-y^2)dy=int1/(1-t^2)dt $ ottengo: 1/2log(x+1)-log(1-x)=1/2log(t+1)-log(1-t)+c il risultato che devo ottenere è: $ y(t)=(t+k)/(kt+1) $ grazie

Ciao a tutti ragazzi, ho un piccolo problema con l'esercizio in figura. Devo trovare Vth, per farlo devo trovare la V al nodo A e al nodo B. Per il nodo A utilizzo semplicemente il teorema di Millman. il problama sorge per calcolare il nodo B, ''so come fare'' perchè negli appunti del prof c'è il procedimento, ma non spiega perché fa così. Non voglio imparare a memoria la formula e basta, ma capire che procedimento c'è dietro. Se poi sapete risolvere l'esercizio con altri metodi sono tutti ben ...

Ciao! ho il seguente esercizio tratto da un testo d'esame: dato un gruppo $G$ semplice di ordine $60$ mostrare che $n_2 in {5,15}$ allora intanto $60=5*3*2^2$ ${(n_2 equiv1(mod2)),(n_2|15):} => {(n_2 equiv1(mod2)),(n_2 in {1,3,5,15}):}$ $1$ non può essere per semplicità bisogna mostrare che $n_2 ne3$ supponiamo per assurdo che sia $n_2=3$ definisco $S$ l'insieme dei $2-$sylow di $G$ e $*:GtimesS->S$ come $gP=gPg^(-1)$ dalla ...

Ciao a tutti, Vi scrivo perché ho un dubbio. Dovrei calcolare il lavoro di una forza $F_a$ costante lungo una curva $gamma(t)$ corrispondente ad un quarto di una circonferenza di raggio $R$. La forza è sempre diretta in maniera opposta al verso di percorrenza della curva (è una forza di attrito). $F_a = 7N$ $R= 3m$ $gamma(t)= (cos(t);sin(t)) t in [0,pi/2]$ Io farei semplicemente l'integrale e otterrei integrale (con estremi di integrazione $0$ e ...

Salve a tutti Ho svolto questo limite di cui non ho risultato $lim_(x->0^+) (pi/2 +tgx -atg(1/x))^(1/lnx)$ Che a me risulta essere $1$ Procedimento $exp(1/lnx * ln(pi/2+tgxatg(1/x)) ) = exp(x/lnx * (pi/2+tgx+atg(1/x))/x * ln(pi/2+tgx-atg(1/x))/(pi/2+tgx-atg(1/x)))$ Quindi l'ultima forma indeterminata da risolvere è $(pi/2+tgx-atg(1/x))/x=(sinx/x)*1/cosx +(pi/2-atg(1/x))/x$ ma se $pi/2 -atg(1/x) = s$ allora $(x=1/tan(pi/2-s))$ Quindi $(s*sin(pi/2-s)/cos(pi/2-s))=s/sin(s)*cos(s)=1$ Quindi in totale mi trovo che l'esponente $->0$ e quindi $e^f(x)->1$ ---Fine procedimento--- Il fatto è che, inserendo quel limite su wolfram per confrontare il risultato ...

Lim x->+infinito (x+x^3 sinx) Stavo pensando di utilizzare la gerarchia degli infiniti. Cosi facendo dovrebbe darmi +infinito, ma non sono sicuro se si possa svolgere il limite in questo modo.

Si consideri un trasformatore in accoppiamento perfetto, ossia che risulti la condizione $M^2 = L_{1}L_{2}$ dove $L_{1}$ ed $L_{2}$ sono i coefficienti di autoinduzione dei due avvolgimenti che formano il trasformatore, mentre $M$ la mutua induttanza. In questo caso, la caratteristica di tale doppio bipolo si può scrivere nella seguente maniera: \(\displaystyle \left\{\begin{matrix} \bar{V_{1}} = j\omega L_{1} \bar{I_{1}} + j \omega M ...

Ciao! 1) si determinino tutti i gruppi di ordine $33$ 2) dimostrare che se $abs(G)=65$ allora ammette un sottogruppo normale non banale --------- nel primo esercizio che ho svolto sento la presenza di un errore 1) essendo $33=11*3$ si avranno almeno un $11-$Sylow e un $3-$Sylow se $n_p$ è il numero di $p-$Sylow distinti deve essere $n_3|11$ e $n_3equiv1(mod3)$ e quindi l'unica possibilità è che sia ...

Si consideri il cilindro conduttore in figura, di sezione $\pi a^2$ e resistività $\rho$, e si supponga che sia immerso in un campo magnetico uniforme diretto parallelamente all'asse del cilindro, con andamento: $\vec{B(t)} = B \sqrt{2} \sin(\omega t)$ Si immagini poi che il conduttore sia composto da tanti tubi cilindrici coassiali di piccolo spessore, che indicheremo con $\Delta r$. Il generico tubo di raggio interno $r$, spessore $\Delta r$ e ...

Ciao a tutti, non riesco a risolvere il seguente esercizio: Un numero complesso z verifica $ e^(z/i)=2sinz $. Mi chiede di trovare $Im(z)$. Ho provato con le formule di Eulero per il seno, con varie proprietà del logaritmo o di e, ma mi perdo sempre. Vi ringrazio in anticipo

Ciao a tutti devo semplicemente calcolare il limite inferiore di Cramer-Rao per queste due funzioni di densità $f(x,\theta)=2\theta x e^{\theta x^2}$ $f(x,\theta)=\frac{2}{\theta} x e^{\theta x^2}$ Ora guardando tra le soluzioni un passaggio non mi torna: $f(x,\theta)=\prod (2\theta x_i e^{\theta x_i^2) }=\prod (2\theta x_i) e^{\sum \theta x_i^2}$ $f(x,\theta)=\prod (\frac{2}{\theta} x_i e^{\theta x_i^2} ) =\prod (\frac{2}{\theta} x_i )e^{sum\theta x_i^2} $ Quello che non capisco è $\prod (2\theta x_i) =\theta ^(n)$ $\prod (\frac{2}{\theta} x_i )=\theta ^(-n)$ Mi sfugge qualche ugualianza notevole ??? $\prod x_i= ??? $