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E' possibile che un corpo inizialmente fermo e soggetto a forza nulla inizi comunque a muoversi? La fisica classica direbbe di no. Tuttavia a volte la matematica va per la sua strada in apparente disaccordo con la fisica. Per dimostrare ciò ho ideato il seguente esperimento. Un corpo avente massa unitaria e immerso in un campo di accelerazione di gravità uniforme è vincolato a scivolare lungo una guida liscia avente forma $y=x^k$, come in figura. Esistono valori di k per cui ciò che ...

Data $f$ applicazione lineare da $CC3[x]->CC3[x]$ determinare la matrice rappresentativa rispetto alla base canonica $B={1,x,x^2,x^3}$ $f(p)(x)=(a3+a2+a1)x^3+(a2+a1+a0)x^2+(a3+a1+a0)x +(a3+a2+2a1+2a0)$ Non ho capito molto bene come la parte iniziale dell'esercizio sia stata risolta. Posto $p(x)=a3x^3+a2x^2+a1x+a0$ perché per ogni vettore della base $B$ devo fare $1=a3x^3+a2x^2+a1x+a0$ da cui si deduce che $a1=a2=a3=0$ e $a0=1$ per poi applicare $f(1)$? $f(1)=x^2+x+2$ e quindi i primi ...

[Fisica 2]Buongiorno a tutti colleghi, avrei bisogno di una mano su questo esercizio. Ringrazio già tutti coloro che si impegneranno a rispondere, grazie mille. " Ai vertici di un esagono regolare di lato l si trovano ferme 6 cariche q. Determinare l energia di configurazione della distribuzione di carica" Premesso che ho provato a svolgere, solo che non mi torna il risultato, o meglio, nella formula finale ho solo 1 termine uguale, mentre gli altri 2 sono diversi, e non capisco davvero come ...

Ciao a tutti, devo studiare la linearità, tempo invarianza, stabilità e causalità dei 2 sistemi: a) $ y(t)=|| x(t)|| *e^(-j[x(t)+pi /2] $ b) $ y(t)=e^(-||x(t)||+j/_ x(t)) $ Ho provato a ragionare partendo dalle definizioni di linearità, tempo invarianza, stabilità e causalità ma non riesco a risolvere l'esercizio... Per il sistema a) ho trovato, applicando la definizione di linearità, che il sistema non è lineare. Dalla definizione di tempo invarianza ho trovato che è tempo invariante e poi ho trovato che il sistema è ...

Buonasera a tutti, intendevo porre una domanda su un esercizio che mi lascia un po' perplesso… Determinare tutti gli omomorfismi $f$ dell’anello unitario $(ZZ,+,*)$ in $(QQ,+,*)$. Ora dato che in un omomorfismo si conservano le operazioni definite nei due insiemi ho che $ \forall u,v\in ZZ $ devo avere $ f(u+v)=f(u)+f(v) $ e allo stesso tempo $ f(u*v)=f(u)*f(v) $. Arrivato qui non riesco a proseguire con il ragionamento. L'unica cosa che mi viene in ...

[ERRATA CORRIGE] Per dimostrare un risultato di geometria differenziale, mi servirebbe provare la seguente identità di natura combinatoria. L'asserto da provare è questo:sia $f$ zero forma e $\omega=dx_{I^{\to}}$ una k-forma alternante, allora $df\wedge\omega_{I^{\to}}(v_1,...,v_{k+1})=\sum_{i=1} ^{k+1}(sgn(\sigma_i))df(v_{\sigma_i(1)})dx_{I^{\to}}(v_{\sigma_i(2)},...,v_{\sigma_i(k+1)})$ dove $sigma_1$ è la permutazione identità, \[\sigma_{k+1} = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 &\dotsc & k+1 \\ k+1 & 1 & 2 & \dotsc & k \end{pmatrix}\] mentre per tutti gli altri indici compresi tra 1 e k+1 si ha la ...

Buongiorno a tutti, ho una difficoltà nell'elaborare un piccolo set di dati sperimentali, l'obiettivo è interpolare questi dati in modo che si arrivi ad un asintoto orizzontale. Una volta arrivati all'asintoto si può poi procedere con l'elaborazione successiva. Ho provato invano ad interpolare i dati su excel con polinomiali di vario grado e facendo una piccola previsione; ovviamente le interpolanti polinomiali non sono adatte a questo problema asintotico, quindi cerco consigli su altri tipi ...

La relazione f : I --> I' I è l'insieme dei punti di una retta R del piano I' è l'insieme delle rette del fascio del piano di centro P (P non appartiene alla retta R ) f è la proiezione della retta R dal punto P . f è una funzione ? la relazione inversa $ f^-1 $ è una funzione? Io dico che l'inversa non è una funzione in quanto non ovunque definita (la retta del fascio parallela a R non ha una proiezione su R ) . Per lo stesso motivo direi che neppure f lo è ( il punto ...

Il testo dell'esercizio è il seguente: In $P^3(R)$ siano $P= [1, 1,0, 0]$ e H il piano di equazione $2X_0-X_1+X_3=0$. Determinare la proiezione da P in H di $ Q= [1, -1, -1, 1]$. Penso che per risolverlo si debba trovare l'equazione di una retta passante per P e Q e poi metterla a sistema con l'equazione del piano. È giusto questo ragionamento? Come posso trovare l'equazione cartesiana di una retta per due punti in $P^3$? Saprei farlo solo in $P^2$... qui non ...

Sto studiando i teoremi. Ma molti non li capisco. Cioè non capisco il modo in cui ci si richiede di ragionare. Non pochi sono del tipo che, inizialmente, si stabilisce che due grandezze stanno nel rapporto di $<=$. Nel seguito si fa vedere che le stesse grandezze - e nello stesso ordine, ovviamente - stanno anche nel rapporto di $>=$ e se ne conclude che, perciò, esse coincidono c.v.d.. Non so come si definisca questo tipo di dimostrazione, ma l'importante non è ...

Ciao a tutti, Ho un dubbio riguardo il secondo teorema di Konig. Non riesco a capire come mai in un addendo la velocità del centro di massa viene considerata uguale a zero, mentre nell'altro no. Eppure il sistema di riferimento dovrebbe essere lo stesso per i due addendi. Cito un utente che è riuscito a chiarire il dubbio di un ragazzo, ma non è ahimè riuscito a schiarirmi le idee: "Cuspide83":Nel sistema di riferimento inerziale si ha ...

Buonasera a tutti, Ho questo integrale da risolvere al variare di alfa. La soluzione è la numero 1, cioè $ 1/3<a<1 $ Qualcuno saprebbe spiegarmi il procedimento per favore? Vi ringrazio in anticipo

Non ho idea alcuna di come dimostrare quanto segue Sia \( f : \mathbb{D} \to \mathbb{C} \) olomorfa in \( \mathbb{D} \) (il disco unitario aperto) tale che \( f(e^{it})e^{it/2} \in \mathbb{R} \) per ogni \( t \in [0,2\pi] \). Dimostra che \( f \equiv 0 \). In primo luogo penso che la funzione dovrebbe essere \( f : \overline{D(0,1)} \to \mathbb{C} \) e olomorfa in \( \mathbb{D} \) altrimenti potrebbe non avere senso \( f(e^{it}) \). Correggetemi se sbaglio. Comunque non nessuna idea.

Salve, Vorrei che qualcuno mi aiutasse a svolgere l'esercizio e mi corregga dove sbaglio, dal momento che, non ho la piena compressione di questo argomento. La traccia mi chiede di dimostrare che $ AA n in NN $ sia che $0+1^3+2^3+3^3...n^3$= $((n(n+1))/2)^2$ Dimostrazione per induzione BASE p(0): $0$=$((0(0+1))/2)^2$ che fà proprio 0 p(1): $0+1^3$=$((0+1^3(0+1^3+1))/2)^2$ che fà proprio 1 p(2): $0+1^3+2^3$=$((0+1^3+2^3(0+1^3+2^3+1))/2)^2$ che dovrebbe fare 9 ma fà ...

Si determini il campo elettrico e il potenziale elettrico nel punto centrale del quadrato in figura, di lato a = 5.20 cm. Si assuma che q = 11.8 nC (0 = 8.85 ∗ 10−12 C 2/Nm2). Suggerimento: sommare prima i campi generati dalle cariche dello stesso segno, e notare che le componenti lungo l’asse x dei due campi risultanti sono uguali e opposte. https://www.google.com/search?client=ta ... QC2dk6M%3A Premettendo che non ho conoscenza pregresse in fisica , vorrei un aiuto per capire come calcolarmi i campi elettrici scomposti lungo ...

salve, qualcuno mi può cortesemente spiegare il concetto di identità nelle permutazioni? Nel primo esempio perchè l'identità assume valore 9 , e perchè è uguale a (17)o(17), nel secondo esempio invece perchè l'identità risulta (34)o(34) ? grazie.

Ciao a tutti, come descritto in questo post, nel caso dell'equazione di Poisson $u''(x)=-f(x)$ (prendo il caso semplice 1D), il problema con condizioni di Neumann poiché la soluzione è definita a meno di una costante. Come esempio concreto prendo $f(x)=\cos(2 \pi x)$ e $u'(0)=-1$ e $u'(1)=0$. Supponendo di utilizzare uno schema alle differenze finite centrate classico di ordine 2, i.e. $u''(x_i)=\frac{u(x_{i+1})-2u(x_i) + u(x_{i-1})}{h^2} + \mathcal{O}(h^2)$ la matrice risultante è singolare, come lecito aspettarsi. ...

Più che di un esercizio in sé vorrei capire una cosa riguardo la logica che sottende la verifica del limite tramite la definizione con epsilon e delta vari. Per la definizione di limite $AA epsilon > 0, EE delta_epsilon >0 t.c. \ AA x in X, 0 < |x - x_0| < delta => |f(x) - l| < epsilon$ tutto bene, ora mi aspetto di dover sfruttare questo e di solito infatti si parte dalla condizione di aver scelto un epsilon a caso Imposto la $|f(x)-l|<\epsilon$ e dimostro con vari passaggio che $|x-x_0|<g(\epsilon)=\delta$ cioè trovo una certa funzione di epsilon che sarà la mia delta ...

Mi fate vedere come svolgere questo esercizio? Ho pensato di metterli in forma matriciale per ottenere $ pi$, ma con 3 permutazioni non riesco. devo farle 2 per volta? Date in S20 le permutazioni $ rho = (2 4), sigma = (135)(24), tau =(124)(35) $ , determinare cicli, periodo e segno della permutazione $ pi = (rho sigma tau )^293049 $

Non riesco a capire una cosa. Ho sviluppato un progetto SW per il quale ho costruito un UML class diagram di relativo al Design,e che faccia capire l'interazione tra VIEW - CONTROLLER - MODEL nel mio sistema SW. Fin qui tutto chiaro. Mi è stato richiesto di rappresentare anche la parte relativa ai dati persistenti nel modello MVC ... Ho pensato quindi di "incrociare" il concetto di MVC con il concetto di PATTERN DAO... attraverso quindi degli appositi Data Access Object nel model, ho "astratto" ...