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Posso sostituire $ e^{ln |(x)^(2) + 1| } $ con $ (x)^(2) + 1 $ ? In altre parole :
se $ e^{x} $ è sempre positivo allora il valore assoluto non serve... è errato quello che dico?
Sia
[tex]L={{\mathbb{Z} 2[X]} \over (X^{3}+2X+1)}[/tex]
La cardinalità di L è chiaramente 8 = [tex]2^{3}[/tex] .
Ciò che mi viene difficile è capire QUALI siano questi elementi..
ero abituato nell' ambito degli insiemi/gruppi quozienti di considerare un elemento uguale ad un altro quando in a+I I "assorbiva" a.
Insomma in poche parole:
[tex]2+2\mathbb{Z} =4+2\mathbb{Z}[/tex]
Ma qui non capisco proprio..
alcune cose che mi vengono in mente sono:
[i vari polinomi di Z2] + ...
Salve a tutti,
mi è sorto un dubbio, se avessi questa espressione:
f(x)= x(pi greco-x) con 0
salve c'è qualcuno che mi spieghi ben benino il concetto di differenziabilità per una funzione di due variabili in un punto a livello grafico? magari con qualche bel grafico così per vedere se ho capito bene il concetto
Ho un problema con questa funzione:
$f(x)=(1+(sin(2x^3))/x)^((cos(4x^2)-1)/(3x^3+1-e^(3x^3)))$
devo trovare il limite tendente a 0 e a infinito
sviluppo taylor per il sen, coseno e l'esponenziale e mi viene:
$(1+2x^2-4/3x^8)^(16/9((4/3x^4-1)/(x^2(-x^3-1))))$
applico le proprietà del logaritmo e ottengo
$e^((16/9((4/3x^4-1)/(x^2(-x^3-1))))(ln(3+6x^2-4x^8)+ln(1/3))$
mi potreste dare una mano a continuare?
svolgendo con derive il limite per x tendente a 0 trovo $e^(32/9)$
Calcolare l'integrale doppio di
$log(1+x^2+y^2)$
esteso alla porzione di cerchio di centro l'origine e raggio 2 contwnuta nel secondo quadrante.
Risolvo in coordinate polari ed ottengo che $0<=\rho<=2$ e $(\pi)/2<=\theta<=\pi$
Ho fatto bene?
dopodiche vado a scrivere l'integrale e mi viene $\int_0^2d(\rho)*int_(\pi/2)^(\pi)(\rho)d(\theta)$
svolgendo tutti calcoli mi ritrovo questo integrale semplice .....
$\int_0^2log(1+(\rho)^2)(\rho)(\pi)/2d(\rho)$
ed è qui che io mi intoppo... dovrei risolverlo per parti??
Non riesco a ...
Buongiorno:
devo calcolare l'integrale doppio della funzione $f(x,y)=x^2+y^2$ esteso alla porzione di cerchio di centro l'origine e raggio 1 contenuta nel semipiano $x >=0$
Allora dapprima ho provato a svoleger l'esercizio in coordinate cartesiane, ma mi sono accorto che veniva un qualcosa di troppo elaborato da risolvere, quindi ho pensato di risolvere con le coordinate polari..
$\rho*cos(\theta)>=0$ cioè mi viene che $(-\pi/2)<=\theta<=(\pi/2)$...
ora per quanto riguarda ...
Volevo sapere a cosa servono i quaternioni, da che esigenza sono nati, e come sono stati applicati
Perchè scomodarsi così tanto?
Io ho letto la "Storia della matematica" di Boyer, ma quando ha spiegato come siano nati, non ho ben compreso, come non ho compreso perchè non è riuscito a costruire dei nuovi numeri con 3 numeri.
salve,
qualcuno mi potrebbe dare una mano a risolvere questi problemini sulla probabilita?
1)Un’urna contiene quattro palline di cui alcune nere e le restanti bianche. Tutte le composizioni bianco/nero sono considerate equivalenti. Se si effettuano due estrazioni con reinserimento nell’urna e le due palline estratte risultano essere nere quale è la probabilità che l’urna non contenga palline bianche?
...avrei bisogno di qualche input per iniziare a risolverlo.
2)Un imbroglione gira ...
salve, vi sottopongo la mia risoluzione del seguente esercizio; spero possiate correggere eventuali errori, in quanto non ho la certezza che il metodo usato sia corretto:
Determinare il sottoinsieme $ X $ di $ RR $ definito da:
$ X := {x in RR : 1/(ln(1-x)^2) leq 1 } $
dire se l'insieme $ X $ è limitato, aperto, chiuso, compatto.
il mio svolgimento:
$ 1/(ln(1-x)^2)leq 1 $
$ ln(1-x)^2 geq 1 $
$ 2ln(1-x) geq 1 $
$ 2ln(1-x-1) geq 0 $
$ ln(-x)^2 geq 0 $
...
Sia $e_n {n =+-1,+-2...}$ un set ortonormale completo in uno spazio di Hilbert H, e sia dato l'operatore T
T (e_n) = e_(n-1) - e_n$
Trovare gli eventuali autovettori di T.
Allora tra i vettori del set non ce ne sta neanche uno di autovettori. Presa una qualunque combinazione lineare finita di vettori del set non si ottiene mai un autovettore. Questo non basta per dire che non ci sono autovettori.
Pensavo a qualche serie strana, ma non mi viene in mente niente, qualche consiglio?
Stavo facendo un esercizio che dice:
Della seguente funzione:
[tex]\frac{\sqrt{|x^2-x|}}{x^2-1}[/tex]
1) Determinare gli intervalli in cui è invertibile.
2) Determinare se ci sono i punti di massimo e minimo.
Ora io mi sono già bloccato al primo punto
Intanto per studiare l'invertibilità credo si debba calcolare la derivata prima della f(x) e porla maggiore di zero per capire dove la funzione sarà crescente e decrescente e fatto questo si può scrivere quali sono gli ...
Riporto qui un esercizio sugli operatori chiedo a qualcuno se trova le risposte corrette o altrimenti come fare:
In $l^2={(x_1,x_2,x_3,x_4,.....x_n,.......) x_i in CC: \sum_{i=1}^\infty |x_i|^2 <\infty}$ sia T l'operatore lineare definito da
T(x1,x2,x3,x4,.......xn,.......) = (x3,x1,x2,x4,x5,......xn,.....); calcolare $||T||$ e $T^+$; mostrare che $T^3=1$ e calcolare gli autovalori di T.
1) La norma
$||T(x)||^2 =<(x_3,x_1,x_2,x_4,.....x_n,......),(x_3,x_1,x_2,x_4,.....x_n,......)> = |x_3|^2+|x_1|^2+|x_2|^2+|x_4|^2+......+|x_n|^2...... = ||x||^2$
$=>||T(x)||/(||x||) =1$
2) L'aggiunto
Dalla definizione (y,Tx)=(T'y,x) (' sta per aggiunto ...
HO:
$ sqrt(1-log[3]x)*(x^2-3x)cosx $ dove [3] è la base del logaritmo
Pongo:
$ 1-log[3]x>=0 $ e $ x>0 $
La prima mi da come soluzione:
$ 0<=x<=3 $
Mentre la seconda è:
$ x>0 $
Mi risulta che il dominio è:
$ 0<x<=3 $
Il risultato del libro è diverso però
Ciao a tutti,
avendo due Matrici normate devo dimostrare che:
a)
$||A+B||<=||A||+||B||$ (disuguaglianza triangolare);
b)
$||AB||<=||A|| ||B||$ (compatibilità con il prodotto di matrici).
[tex]\displaystyle \|A\|=\left(\sum_{i,j=1}^n(a_{i,j})^2\right)^{1/2},\ \ A=(a_{ij})\in M_n(\mathbb{C})[/tex].
Io ho sostituito la definizione per A und B ma poi non so piü come procedere...qualcuno potrebbe darmi un indizio?
grazie
[tex]2^{\frac{\lambda n}{n+1}}[/tex]
Presa dal Caponnetto-Catania.
[tex]\lambda[/tex] è un numero reale, quindi devo studiarla al variare in R.
Per [tex]\lambda[/tex]=0 il minimo e il massimo coincidono, [tex]1[/tex].
Per [tex]\lambda>0[/tex] Ho provato a studiare la monotonia, a me risulterebbe monotona crescente, poichè ho ottenuto [tex]0
I miei dubbi riguardano i punti a tangente verticale e le cuspidi.
Non so trovarle! Cioè, negli studi di funzione generalmente non mi sono mai usciti, però se dovesse uscirmi al compito, come vederli?.
Teoricamente so che presa una $f$ continua in $x_0$, ma non derivabile in $x_0$, se faccio la derivata prima, e poi gli faccio il limite per
$x->x_0$ e viene $+oo$ o $-oo$ 'sicuramente' mi darà una retta tangente al ...
Salve a tutti,
mentre facevo qualche esercizio di equazioni differenziali ordinarie, ho trovato questo problema di Cauchy, in cui era richiesto di discutere l'esistenza e l'unicità locali; immediatamente mi sono accorto che è una funzione $Coo in RR xx RR $, quindi sono verificatele ipotesi del teorema di esistenza e unicità locale per ogni b.
Però, guardando le soluzioni mi sono accorto che la funzione è si C infinito, ma in (0, +inf) xx RR, quindi mi chiedo perchè non può essere in tutto ...
Ciao a tutti. Sto iniziando ad affrontare lo studio delle funzioni in più variabili.
Ho cercato di svolgere degli esercizi sui limiti; li ho presi da un libro di Analisi matematica, ma le soluzioni sono solo online, tramite iscrizione (e non posso accedere al sito perchè il libro non è mio, ma della biblioteca dell'università, e non ha il codice).
Potreste darmi una mano?
Più che sapere se le soluzioni sono giuste, vorrei capire se il mi modo di procedere è corretto.
Gli esercizi seguenti ...
Ho visto questa serie sul libro, e il mio risultato coincide con quello del libro.
$\sum ((-1)^n)*(n^2)/3^(nx)$
devo trovare le $x$ affinchè converga la serie
E' una serie alternata.
Penso a Leibniz
Affinchè essa converga, condizione sufficiente, è che:
1) $a_n$ sia decrescente
2) $a_n$ sia infinitesima.
ammesso che io abbia saputo dimostrare che è infinitesima, come faccio a dimostrare che è decrescente?
ad occhio è decrescente, anche perchè se non ...
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