MCD tra polinomi
Dovrei scrivere l' equazione di Bezout di 2 polinomi:
[tex](x^2+2)[/tex] e [tex](x+1)[/tex] .
Ho proceduto quindi con le divisioni successive (due) ma mi risulta che l' ultimo resto diverso da 0 è 3.
Ha senso affermare che l' MCD di due polinomi sia 3? non so ma mi sembra che qualcosa non quadra.. o forse nel caso delle divisioni successive tra polinomi devo fermarmi non quando il resto è zero ma quando ha grado zero??
[tex](x^2+2)[/tex] e [tex](x+1)[/tex] .
Ho proceduto quindi con le divisioni successive (due) ma mi risulta che l' ultimo resto diverso da 0 è 3.
Ha senso affermare che l' MCD di due polinomi sia 3? non so ma mi sembra che qualcosa non quadra.. o forse nel caso delle divisioni successive tra polinomi devo fermarmi non quando il resto è zero ma quando ha grado zero??
Risposte
Uhm... puoi notare a occhio che $x^2 +2= x^2 -1 +3 = (x-1)(x+1) +3$ e hai subito la tua identità... in ogni caso, suppongo stai lavorando in $RR[x]$ e quindi il massimo comune divisore è definito solo a meno del prodotto con un elemento invertibile, che in questo caso sono tutti gli elementi di $RR**$... detto in altre parole, $MCD(f,g) = 3 \leftrightarrow MCD(f,g) = 1$ et similia.
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