Integrale doppio
L'esercizio che mi lascia basito è questo (credo) facile integrale doppio che non mi esce:
$ int_(E)^()y/2+x dx dy $ dove E è la parte di piano compresa tra la parabola 1-x^2 e l'asse x.
La cosa che mi sconvolge è che nel risultato compaiono termini che nn riesco a capire come escano fuori.
Ora, io ho applicato la formula di riduzione ma non vorrei scrivere il procedimento perchè forse sbaglio a esprimere l'insieme E attraverso le condizioni su x e y. Il mio dubbio sorge dal fatto che ci sono una serie di esercizi tutti sullo stesso insieme di definizione e nessuno mi esce. Se qualcuno gentilmente mi mostra come svolgerebbe l'esercizio glie ne sarei grato.
$ int_(E)^()y/2+x dx dy $ dove E è la parte di piano compresa tra la parabola 1-x^2 e l'asse x.
La cosa che mi sconvolge è che nel risultato compaiono termini che nn riesco a capire come escano fuori.
Ora, io ho applicato la formula di riduzione ma non vorrei scrivere il procedimento perchè forse sbaglio a esprimere l'insieme E attraverso le condizioni su x e y. Il mio dubbio sorge dal fatto che ci sono una serie di esercizi tutti sullo stesso insieme di definizione e nessuno mi esce. Se qualcuno gentilmente mi mostra come svolgerebbe l'esercizio glie ne sarei grato.
Risposte
io lo calcolerei così
$ int_(-1)^(1) dxint_(0)^(1-x^2) (y/2+x) dy $
$ int_(-1)^(1) dxint_(0)^(1-x^2) (y/2+x) dy $
Che è esattamente quello che ho fatto anchio. Il procedimento coinvolge solo integrali di polinomi se nn erro. Come fa il libro a mettere dei logaritmi nel risultato??
azzardo : errore di stampa ?
Sarà un errore allora, meglio così 
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