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Es.: Date 20 persone qual'è la probabilità che tra i 12 mesi dell'anno ce ne siano 4 contenenti 2 compleanni e 4 contenenti 3 compleanni? Premetto che questo esercizio deve essere risolto con il calcolo combinatorio e non con probabilità condizionata. Io non capisco dov'è che sbaglio: io prendo la cardinalità dello spazio campionario che è 12^20. poi scelgo 4 mesi dai 12 quindi C(12,4) poi scelgo 2 persone da 20 C(20,2) ,poi 3 dai 18 rimanenti C(18,3) e di nuovo scelgo C(8,4)(scarto i mesi già ...

Salve a tutti, sono nuovo e premetto che non sono un fisico. Vorrei porvi una domanda sul sistema rappresentato in figura, in cui sono presenti due camere contenenti acqua. Nella prima camera la pressione è di 10bar: La mia domanda è: 1) La forza che agisce sulle pareti interne della camera 2 è dipendente dalla sezione del tubo? 2) A regime la pressione nella camera 2 è di 10 bar? Vi ringrazio anticipatamente per una eventuale risposta. Saluti, Luca

Per raggiungere l'uscita del parco, i ragazzi cominciano a salire una scalinata con sedici gradini, salendo a ogni passo di uno o due gradini. Aldo si chiede in quanti modi, con queste due opzioni ad ogni scalino, si possa completare la salita. I quattro amici pensano per un paio di minuti e poi, quasi contemporaneamente, danno la stessa risposta. Che numero hanno detto? sicuramente più di 24 modi ci sono.... ma il numero preciso come lo trovo?

Buonasera. Ho difficoltà a capire un passaggio in un limite (preso da una dispensa di es. svolti)... Questo: $lim_(y->0)sin(pi/2*y)/y*y/(sqrt(y+1)-1) = pi/2*2=pi$ Per la cronaca il limite di partenza era questo: $lim_(x->1)cos(pi/2*x)/(1-sqrt(x))$ (Io lo avevo svolto nello stesso modo (mettendo $y=x-1$) Solo che a quel punto anziché moltiplicare e dividere per $y$ avevo moltiplicato e diviso per $pi/2*y$: $lim_(y->0)sin(pi/2*y)/(pi/2*y)*(pi/2*y)/(sqrt(y+1)-1) = 1*0/0$ e non esce...)

Salve a tutti, Volevo chiedere quanto segue: nel calcolo tensoriale con il simbolo $ A_{\alpha}^{\ \beta} $ si indica solitamente un elemento di una certa matrice A. Il problema è il seguente, il mio professore ha insistito, anche fastidiosamente, che l'indice in basso indicasse la riga della matrice, e quello in alto quello della colonna della stessa, ma in qualsiasi altro testo di Calcolo Tensoriale ho trovato che vale la convenzione opposta, ovvero che l'indice in basso indica la colonna e quello ...

Ciao a tutti L' esercizio che non riesco a svolgere è il seguente: $X=(0,5)$ $d=|x-y|$ devo calcolare $diam(I(x_0,r))$ per $x_0\inX$ e $r>0$ Io ho applicato la definizione: $I(x_0,r)={x\inX : |x-x_0|<r}$ $diamI= s u p{|x-y|: x,y\in I}$ quindi $|x-y|<=|x-x_o|+|y-x_0|<2r$ quindi $diamI=2r$ essendo l'estremo superiore Non riesco a capire perchè il libro riporta un altro risultato

Ciao a tutti, come da titolo ho qualche problema con le successioni di cauchy, in particolare quando ho uno spazio metrico con la metrica ''integrale'': $d(f,g)=\int |f(t)-g(t)|dt$ nello spazio metrico $C^o[a,b]$ delle funzioni continue su un sottoinsieme chiuso e limitato di R il prof considera la successione di cauchy così definita: $f_n(x)=\{(0 , x\in[0,1-1/n]),(nx-n+1 , x\in[1-1/n,1]),(1 ,x\in[1,2]),(-nx+2n+1 ,x\in[2,2+1/n]),(0 , x\in[2+1/n,3]):}$ E' di cauchy se vale la definizione: $AAa>0 EEn\inN : d(f_h(x),f_k(x)<a AAh,k>n$ (in genere abbiamo applicato questa def. a successioni di reali, quindi suppongo x ...

Se una funzione a valori complessi \(z\mapsto f(z)\) è olomorfa in un punto \(z_0\) posso farne lo sviluppo di Taylor nell'intorno di quel punto?

siamo 5 amici che condividono una notevole passione per la conoscenza: - un filosofo molto razionale che si interessa di tutto - una filosofa esperta in processi cognitivi ed alla ricerca del perché delle cose - un filosofo e matematico che si interessa anche di fisica - un ingegnere meccanico particolarmente dotato - un tuttologo volevamo proporvi una teoria fisica sulla gravitazione, frutto delle nostre immaginazioni, razionalità e creatività: la Teoria dei Vortici Sferici ! dove i ...

Ciao ho questa serie di funzioni: \(\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}{\frac{log(\frac{x}{n})}{x^2+n^2}} \), con \(\displaystyle x>0 \), \(\displaystyle \frac{log(\frac{x}{n})}{x^2+n^2} \leq \frac{log(\frac{x}{n})}{n^2} \leq \frac{\frac{x}{n}}{n^2} = \frac{x}{n^3} \), dal criterio del confronto \(\displaystyle {x}\sum_{n=1}^{\infty}{\frac{1}{n^3}} \) converge \(\displaystyle \Rightarrow \sum_{n=1}^{\infty}{\frac{log(\frac{x}{n})}{x^2+n^2}} \) converge su \(\displaystyle (0, +\infty) ...

Siano $A,B in M_n(R)$ tale che $ AB = 0_n$ e $A$ e' una matrice invertibile. Dimostrare che $ B = 0_n$ Dimostrazione: Per ipotesi $A$ e' invertibile quindi $ EEC in M_n : AC = CA = I_n$ quindi $A != 0_n$ Allora $AB = 0_n$ se $ B = 0_n$ Tuttavia l'ultima affermazione non puo' essere un se e solo se perche' nonostante entrambe le matrici non siano nulle puo' comunque essere che $AB = 0_n$. Vorrei sapere se e' corretto o se ho dimenticato ...

L'esercizio dice: Utilizzando la definizione delle funzioni seno e coseno verificare che: (1) $sin(-\alpha) = -sin\alpha$ (2) $cos(-\alpha) = cos\alpha$ Non ho capito in realtà come si dovrebbe svolgere ma guardando ad un diagramma con cerchio centrato nell'origine mi sembra ovvio che la (1) è vera per $-\pi<\alpha<0$ e la (2) è vera per $-\pi/2<\alpha<0$. C'è un altro modo per risolverlo? Oppure ho fatto bene guardando da un diagramma?

Salve a tutti! Come da titolo, ho alcuni problemi a capire l'analisi qualitativa per i telai vincolati con un doppio pendolo. Il telaio in esame è il seguente: Per l'analisi qualitativa di un telaio utilizzo il metodo dei telai a nodi spostabili, ovvero scomporre il telaio in una struttura a nodi fissi aggiungendo un carrello che blocchi lo spostamento lungo l'asse x e in una struttura a nodi spostabili in cui vado ad applicare la reazione del carrello uguale e contraria. In questo caso ...

Non riesco a far vedere il lettore CD a virtualbox che ho caricato sul mio Mac. E' da un paio di settimane che ci provo ma non riesco a capire il problema, e la cosa si sta facendo importante dato che mi serve per esami! Vi prego aiutatemi.

E' un esercizio semplice, ma sono i primi che sto facendo, quindi mi servirebbe capire cosa va usato, quale formula ecc.. $"2 moli di gas perfetto subiscono una trasf. isoterma che ne dimezza il volume"$ $"quanto vale il lavoro compiuto dall'ambiente sul gas?"$ a occhio andrei sulla formula $L=p*V$ ma poi?

Formalizzare la frase: Se ci sono numeri arbitrariamente grandi, che soddisfano la proprietà P, allora almeno uno di questi è un quadrato. Utilizzando anche gli operatori * e

Buongiorno !! Scrivo qui anche se è un argomento di fisica , il mio dubbio tuttavia è sullo svolgimento di un' edo. Oggi sto ripassando alcuni concetti sulle correnti alternate , in pratica ho a che fare con la seguente equazione: $ L(partial^2 I)/(partial t^2) +R(partialI )/(partial t) +I/C=0 $ Sono interessato al caso di sotto-smorzamento , ovvero il caso in cui l' equazione differenziale di sopra abbia due soluzioni complesse. Posto : $ omega ^2=1/(CL)-R^2/(4L^2) $ si hanno le due soluzioni : $ alpha (1,2)=-gamma +- jomega $ La soluzione allora è : ...

ciao e scusate il disturbo necessito di un chiarimento riguardo lo spettro di ampiezza dei coefficenti di fourier... ho calcolato i coefficenti di uno sviluppo e ho ottenuto che $ c_n=(2A)/3sinc((2n)/3)e^(-j2pin/3) $ adesso vorrei trovare lo spettro di ampiezza di questo segnale e non capisco se la traslazione in frequenza $ e^(-j2pin/3) $ devo considerarla o meno? a mio parere no.... e ottengo che lo spettro in ampiezza è dato solo da: $ |c_n|=(2A)/3|sinc(2n)/3| $ è giusto il mio ragionamento? e se è possibile ...

Ciao.. mi trovo a dover affrontare questo problema, mi viene chiesto di calcolare il momento plastico di una sezione e quello lo so fare, tramite le aree e il $sigma_y$ ora mi vien chiesto di calcolare il momento elastico di una sezione... mi sembra che si passi per il momento d'inerzia $J$ che per una sezione rettangolare vale $b*h^2/12$ però non so come devo ragionare per fare il calcolo del momento elastico... qualcuno me lo può spiegare visto che su internet non ...

Sono alle preme con la teoria dei campi, spero qualcuno possa aiutarmi! Teorema: Sia $n$ un numero intero positivo e sia $K$ un campo isomorfo a $QQ$ o a $ZZ_p$ con $p$ numero primo che non divide $n$. Allora il gruppo $(G_n(K),*)$ delle radici n-esime dell'unità su $K$ è ciclico e ha ordine $n$. Dim: Sia $F$ un campo di spezzamento di $f=x^n-1$ Si ha ...