Test chi quadro di indipendenza
Nella seguente tabella è riportata la distribuzione secondo il genere e l'ammontare di pagamenti effettuati tramite carta di credito in euro un uno specifico mese riferita ad un campione casuale di mille individui
Pagamenti maschio femmina
(0-1000) 340 260
(1000-5000) 360 40
A) Qual'è tra i casi in cui l'ammontare dei pagamenti è pari almeno a 1000 euro, la frequenza relativa degli uomini.
B) I dati del campione vegono utilizzati per effettuare un'analisi volta a stabilire se nella popolazione di riferimento sia presente una qualche forma di legame tra i due caratteri. A tal fine vengono poste a confronto le due ipotesi:
$H0$ non c'è alcuna relazione tra le due variabili cioè le due variabili sono indipendenti
$H1$ tra le due variabili esiste qualche forma di dipendenza
Calcolare il valore di un'opportuna statistica per effettuare il test relativo al punto precedente
Individuare il p-value corrispondente al valore della statistica test calcolata al punto precedente
Alla luce delle informazioni disponibili e fissato il livello di significatività al 1% possiamo concludere che nella popolazione da cui è stato estratto il campione non vi sia relazione tra i due caratteri?
Per il punto A allora la frequenza relativa agli uomini è 0.34 e 0.36 sul totale di 1000
Per i pagamenti è pari a 1000 ?
il punto B non riesco a capire come comprendere il testo suppongo dovrei trovare la varianza e la media per poter effettuare il test vero ? mi potete aiutare almeno dicendomi se è cosi e dove posso trovare altri esercizi uguale a questo per potermi esercitare.
Grazie
Pagamenti maschio femmina
(0-1000) 340 260
(1000-5000) 360 40
A) Qual'è tra i casi in cui l'ammontare dei pagamenti è pari almeno a 1000 euro, la frequenza relativa degli uomini.
B) I dati del campione vegono utilizzati per effettuare un'analisi volta a stabilire se nella popolazione di riferimento sia presente una qualche forma di legame tra i due caratteri. A tal fine vengono poste a confronto le due ipotesi:
$H0$ non c'è alcuna relazione tra le due variabili cioè le due variabili sono indipendenti
$H1$ tra le due variabili esiste qualche forma di dipendenza
Calcolare il valore di un'opportuna statistica per effettuare il test relativo al punto precedente
Individuare il p-value corrispondente al valore della statistica test calcolata al punto precedente
Alla luce delle informazioni disponibili e fissato il livello di significatività al 1% possiamo concludere che nella popolazione da cui è stato estratto il campione non vi sia relazione tra i due caratteri?
Per il punto A allora la frequenza relativa agli uomini è 0.34 e 0.36 sul totale di 1000
Per i pagamenti è pari a 1000 ?
il punto B non riesco a capire come comprendere il testo suppongo dovrei trovare la varianza e la media per poter effettuare il test vero ? mi potete aiutare almeno dicendomi se è cosi e dove posso trovare altri esercizi uguale a questo per potermi esercitare.
Grazie
Risposte
è un test chi quadro
si ci stavo pensando ora mi hai preceduto ..... scusatemi
i mille dubbi che vengono quando è da tanto tempo che riprendo a studiare
i mille dubbi che vengono quando è da tanto tempo che riprendo a studiare
Allora spero che vada bene.
A) allora per la seconda parte della domanda le frequenze relative degli uomini sono 0.34 e 0.36 per la prima parte della domanda invece Qual'è tra i casi in cui l'ammontare dei pagamenti è pari almeno a 1000 euro
B) allora calolo
$X^2= SigmaSigma(f-t)^2/(t)$
$X^2= 126.98$
$gl=1$
allora essendo $\alpha=0.01$ abbiamo $6.63<126,98$ rifiuto ipotesi
A) allora per la seconda parte della domanda le frequenze relative degli uomini sono 0.34 e 0.36 per la prima parte della domanda invece Qual'è tra i casi in cui l'ammontare dei pagamenti è pari almeno a 1000 euro
B) allora calolo
$X^2= SigmaSigma(f-t)^2/(t)$
$X^2= 126.98$
$gl=1$
allora essendo $\alpha=0.01$ abbiamo $6.63<126,98$ rifiuto ipotesi
Non hai calcolato il p-value come invece richiesto.
Il valore del test non l'ho controllato, mi pare che torni anche perché che le variabili non siano indipendenti lo si vede anche ad occhio; la formula del test che hai scritto è sbagliata , ci manca la sommatoria davanti (non è un dettaglio).
La % di maschi della categoria "almeno 1000 " è $360/(360+40)=90%$ mi sembra banale...anche per chi non abbia mai studiato statistica.
Nella tabella però devi includere i 1000 euro da qualche parte, tu hai messo tutte parentesi tonde ....
Sarà ad esempio $(0-1000)$ e $[1000-5000)$ o qualcosa del genere....
Il valore del test non l'ho controllato, mi pare che torni anche perché che le variabili non siano indipendenti lo si vede anche ad occhio; la formula del test che hai scritto è sbagliata , ci manca la sommatoria davanti (non è un dettaglio).
La % di maschi della categoria "almeno 1000 " è $360/(360+40)=90%$ mi sembra banale...anche per chi non abbia mai studiato statistica.
Nella tabella però devi includere i 1000 euro da qualche parte, tu hai messo tutte parentesi tonde ....
Sarà ad esempio $(0-1000)$ e $[1000-5000)$ o qualcosa del genere....
Si per il simbolo davanti $Sigma$ la fretta mi è sfuggito ma ho calcolato la sommatoria ( ho fatto la correzione ).
Per le parentesi non c'erano era una tabella:
Pagamenti ----- Maschio ----- Femmina ------ Totale
0 -| 1000 ------ 340 ------ 260 ------ 600
1000 -| 5000 ----- 360 ----- 40 ----- 400
Totale ----- 700 ----- 300 ----- 1000
Scusa ma per non era semplice capirlo
il primo punto
Per il test perchè è errato ?
Per le parentesi non c'erano era una tabella:
Pagamenti ----- Maschio ----- Femmina ------ Totale
0 -| 1000 ------ 340 ------ 260 ------ 600
1000 -| 5000 ----- 360 ----- 40 ----- 400
Totale ----- 700 ----- 300 ----- 1000
Scusa ma per non era semplice capirlo
il primo punto Per il test perchè è errato ?
non ho detto che il test è errato....se hai calcolato correttamente la somma il test è giusto; permettimi di non star lì a fare tutti i conti con la calcolatrice...
però manca il pvalue
però manca il pvalue
ok grazie mille tommik 
$P-value= 0.005$ essedo $p-value<\alpha$ rifiuto
$P-value= 0.005$ essedo $p-value<\alpha$ rifiuto
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