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Ciao a tutti, stavo studiando un pò di materiale sulla risoluzione delle PDE. Rimanendo nel campo delle funzioni a due variabili e limitando la trattazione alle equazioni del secondo ordine lineari o debolmente lineari, devo dire che c'è stata una carenza di informazioni quando è entrato in ballo l'operatore ellittico $ A(u(x,y)) = - sum_(i,j = 1)^(n) (partial)/(partial x_i) ((partial(u(x,y)))/(partial x_i)) +a_0(x) $ . In particolare non ho ben capito cosa si possa dire sui problemi di Dirichlet, di Neumann e di tipo misto quando l'operatore ellittico soddisfa le condizioni ...

salve ragazzi, chiedo a tutti voi, appassionati e studenti di informatica, un consiglio. Sono un ragazzo curioso, laureato in neuroscienze ma che si occupa di statistica e modellistica cognitiva. Programmo con il linguaggio R, e fino ad ora ho sempre adottato l'approccio "computazionale", soprattutto per ottimizzazione, probabilistic modeling, computational statistics. Il problema è che da un po' di tempo inizio a sentirmi sempre più annoiato, come se mi mancasse qualcosa. Mi spiego meglio: ...

Dopo aver trovato che il determinante della matrice associata alla quadrica è strettamente negativo -quindi che la quadrica è non degenere e ha punti ellittici- e che la conica impropria sia non degenere, il mio professore ha calcolato il determinante del complemento algebrico, $|A_33|$ : nel caso in cui è positivo vuol dire che la conica impropria è priva di punti reali e quindi si tratta di un ellissoide, viceversa per l'iperboloide. Non capisco questa caratterizzazione: nelle ...

Salve, per differenti ragioni mi sono ritrovato a dover seguire il corso di algebra 3 in condizioni differenti dal solito, con un uso maggiore del potere computazionale. Ed ecco che mi sono ritrovato dinanzi al seguente problema. Sia $F_(729)=F(\alpha)$ con $\alpha$ radice di $f(x)=(X^6 + X + 2)$ (estensione ovviamente di $F_3$) tale che generi il gruppo moltiplicativo, ovvero $<\alpha> =F_(729)^x$ Il problema è trovare un elemento $\sigmainF_729$ tale che il suo polinomio minimo ...

Ciao, sto riprendendo i numeri complessi ma ho qualche problemino con due esercizi.. 1) Come si risolve l'equazione $z|z|-2z+i=0$ Non ho proprio idea di come dovere procedere.. ho provato a scrivere $z=x+iy$ ma ciò non mi aiuta per niente.. 2) come si scrive in forma polare il numero $sin(alpha)+icos(alpha)$??! Spero possiate darmi una mano.. Grazie mille in anticipo!!

Considera la funzione f :[a,b] →R, continua e convessa in [a,b]. spiega perché f ha un massimo in [a,b]; poi prova che il massimo è o f(a) o f(b). Per quanto riguarda la prima domanda è per il teorema di weierstrass, ma non so come dimostrare la seconda

Devo studiare la convergenza puntuale e uniforme su $RR$ di questa successione di funzione $f_n(x) = n^2x^2(1-x)^n$ Studio la convergenza puntuale facendo: $\lim_{n \to \+infty}f_n = {(0, if 0<=x<2),(+oo ,if x<0),(text(Non definito),if x>2):}$ Quindi $f_n$ converge verso $f$ nell'intervallo $]-oo,2[$ $f(x) = {(0, if 0<=x<2),(+oo ,if x<0):}$ Per $x > 2$ $f_n$ non converge puntualmente e quindi uniformemente Adesso studio la convergenza uniforme solo nell'intervallo $[0,2[$ Calcolo il sup di ...

Salve, Mi scuso in anticipo perché non so ancora usare i simboli sul forum. Nel libro un maggiorante è definito così: M è maggiorante in R di S sottoinsieme di R se per ogni x che appartiene a S (se x appartiene a S allora x

Ciao ragazzi. Sto provando a risolvere il seguente problema: ho 15 soggetti. Ciascun soggetto riceve nell'istante di tempo t due segnali, con possibili valori 1 e 0. A me interesserebbe assegnare a 7 soggetti la coppia di segnali (1,1); a 6 soggetti la coppia di segnali (1,0) (o alternativamente (0,1)); a 2 soggetti la coppia (0,0). Tuttavia, un errore di $+-1$ sul numero di soggetti mi andrebbe anche bene. Avevo provato ad utilizzare la funzione rand() nel seguente modo:

Salve ragazzi,ho un dubbio che riguarda la transitività della seguente relazione: Premettendo che ho verificato la riflessività e la simmetria,per la transitività ho seguito questo ragionamento: \( (x,y)R(z,t)\Longleftrightarrow x+y = z+t \) \( (z,t)R(a,b)\Longleftrightarrow z+t = a+b \) Dimostriamo che: \( (x,y)R(a,b) = x+y = a+b \) Quindi: \( x+y=z+t=a+b \rightarrow x+y=a+b \) I miei dubbi a riguardo: a e b devono anch'essi appartenere a \( R^2 \) ? Mi è permesso ipotizzare che a e b ...

Salve a tutti, qualcuno potrebbe spiegarmi come calcolare modulo e fase di un numero compesso nella forma $ 1/(a+jb) $. Mi serve per analizzare la funzione di trasferimento. Grazie

Il tempo di un atleta, $T$, (in secondi) sui cento metri è una v.a. $T ∼ N(11.2,0.1)$. Ogni volta che l’atleta riesce a scendere sotto gli $11$ secondi, vince un premio di $500€$. Nel corso del prossimo anno dovrà disputare $35$ gare, che si svolgono tutte indipendentemente le une dalle altre (sono per esempio a sufficienti giorni di distanza per recuperare ed allenarsi). $i)$ Calcolare la probabilità che l’atleta faccia un tempo ...

Ciao a tutti, ho un esercizio in cui devo sommare tra loro due sequenze binarie espresse in IEEE754 in singola precisione. Mi viene un overflow e non capisco se devo considerarlo o escluderlo? $ X = 0 | 10000101 | 0010011 ... 0 $ $ Y = 1 | 10000011 | 111001 ... 0 $ Faccio i passaggi di allineamento, complemento a 2, ecc... e ottengo: $ X = 01,0010011 * 2^6 $ $ Y = 11,10000111 * 2^6 $ Sommo le mantisse: $ 01,00100110 + 11,10000111 = (1)00,10101101 $ Ora però ottengo OVERFLOW, quello tra parentesi, devo considerarlo oppure no? Se effettuo la somma in base 10 ottengo ...

La definizione topologica del limite è questa : si dice che $lim_(x -> c )f(x)=l$ se per ogni intorno $U_l$ di $l$ esiste un intorno $U_c$ di $c$ tale che: qualunque sia $x$ appartenente a $U_c$ si ha che $f(x)$ appartiene a $U_l$ quindi in pratica sta dicendo che a tutti gli elementi dell'intorno $U_l$ corrisponde un elemento nell'intorno $U_c$, ma quindi si intende anche ...

Salve,ho svolto questo esercizio e sono qui per chiedervi semplicemente una conferma. Ho seguito questo ragionamento: RIFLESSIVA:x è maggiore o uguale ad x,quindi OK. SIMMETRICA: se x fosse 25 ed y fosse 4,avremmo che x è maggiore/uguale ad y ma non viceversa,quindi non è simmetrica. TRANSITIVA: un eventuale valore J,se inferiore ad y che a sua volta è inferiore ad x,sarà anch'esso inferiore ad x.Cioè x>=y , y>=J dunque x>=J. La relazione non è di equivalenza. È corretto?

Sempre sullo stesso esercizio: $X~N(100,16)$ il valore di un'azienda e $Y~N(100,25)$ il valore di un'altra azienda. Siano $X$ e $Y$ tra loro indipendenti. Ogni volta che in chiusura di giornata $X-Y>=10$ un manager riceve un bonus di $1000€$. Calcolare approssimativamente la probabilità che in 30 giorni lavorativi abbia ricevuto almeno $5000€$ di bonus. Ho pensato di procedere così: Poichè: ...

Buonasera amici, sono un po' titubante su dei passaggi del seguente esercizio, dove bisogna dimostrare sei il seguente sottoinsieme è un sottospazio vettoriale. Sia \(\displaystyle W=(x,y,z) \in \mathbb{R^3} : xy=0\) verificare se il seguente sottoinsieme è un sottospazio. Bisogna verificare le seguenti proprietà 1) \(\displaystyle \mathbf{0} \in W \) 2) \(\displaystyle \forall h,k \in K : \forall \mathbf{u},\mathbf{v} \in W \to h\mathbf{u}+k\mathbf{v}\in W\) Per la 1) \(\displaystyle ...

Buona sera, mi sono imbattuto nel seguente quesito: Il re non è un figlio unico: ha una fratello oppure una sorella. Qual è la probabilità che si tratti di una sorella? Allora, lo spazio delle soluzioni[nota]Ho escluso l'evento $(ff)$ in quanto il re è maschio [/nota] è $S={(mm), (mf), (fm)}$ allora inizio con dire che $P(E_i)=k$ inoltre, dato che gli eventi sono mutamente disgiunti $E_i nn E_j=0 AA i ne j$, $P(S)=3k=1 rArr k=1/3$ Ora, l'evento ...

Salve, Nel libro di Analisi 1 riguardo i connettivi logici c'è scritto: P et Q potrebbe essere definito come non(non(P))vel(non(Q)). Le parentesi sono scritte esattamente così. Non riesco a capire se il primo non è riferito a tutta la disgiunzione oppure alla proposizione P. Infatti nel primo caso capisco che le due "espressioni" sono uguali, nel secondo caso no. Grazie.

Salve a tutti, Devo calcolare la funzione di densità di probabilità di una funzione $ F(\DeltaV) $ somma di elementi non indipendenti. In particolare la funzione è così definita: $ F(\DeltaV) = \DeltaV - sign(\DeltaV) $ Dove $ \DeltaV $ ha PDF gaussiana con valor medio nullo e deviazione $\sigma$ Sono alquanto impreparato sulla statistica, ed ho molte difficoltà su come procedere. Vi ringrazio in anticipo, Michele