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Salve, per differenti ragioni mi sono ritrovato a dover seguire il corso di algebra 3 in condizioni differenti dal solito, con un uso maggiore del potere computazionale. Ed ecco che mi sono ritrovato dinanzi al seguente problema. Sia $F_(729)=F(\alpha)$ con $\alpha$ radice di $f(x)=(X^6 + X + 2)$ (estensione ovviamente di $F_3$) tale che generi il gruppo moltiplicativo, ovvero $<\alpha> =F_(729)^x$ Il problema è trovare un elemento $\sigmainF_729$ tale che il suo polinomio minimo ...

Ciao, sto riprendendo i numeri complessi ma ho qualche problemino con due esercizi.. 1) Come si risolve l'equazione $z|z|-2z+i=0$ Non ho proprio idea di come dovere procedere.. ho provato a scrivere $z=x+iy$ ma ciò non mi aiuta per niente.. 2) come si scrive in forma polare il numero $sin(alpha)+icos(alpha)$??! Spero possiate darmi una mano.. Grazie mille in anticipo!!

Considera la funzione f :[a,b] →R, continua e convessa in [a,b]. spiega perché f ha un massimo in [a,b]; poi prova che il massimo è o f(a) o f(b). Per quanto riguarda la prima domanda è per il teorema di weierstrass, ma non so come dimostrare la seconda

Devo studiare la convergenza puntuale e uniforme su $RR$ di questa successione di funzione $f_n(x) = n^2x^2(1-x)^n$ Studio la convergenza puntuale facendo: $\lim_{n \to \+infty}f_n = {(0, if 0<=x<2),(+oo ,if x<0),(text(Non definito),if x>2):}$ Quindi $f_n$ converge verso $f$ nell'intervallo $]-oo,2[$ $f(x) = {(0, if 0<=x<2),(+oo ,if x<0):}$ Per $x > 2$ $f_n$ non converge puntualmente e quindi uniformemente Adesso studio la convergenza uniforme solo nell'intervallo $[0,2[$ Calcolo il sup di ...

Salve, Mi scuso in anticipo perché non so ancora usare i simboli sul forum. Nel libro un maggiorante è definito così: M è maggiorante in R di S sottoinsieme di R se per ogni x che appartiene a S (se x appartiene a S allora x

Ciao ragazzi. Sto provando a risolvere il seguente problema: ho 15 soggetti. Ciascun soggetto riceve nell'istante di tempo t due segnali, con possibili valori 1 e 0. A me interesserebbe assegnare a 7 soggetti la coppia di segnali (1,1); a 6 soggetti la coppia di segnali (1,0) (o alternativamente (0,1)); a 2 soggetti la coppia (0,0). Tuttavia, un errore di $+-1$ sul numero di soggetti mi andrebbe anche bene. Avevo provato ad utilizzare la funzione rand() nel seguente modo:

Salve ragazzi,ho un dubbio che riguarda la transitività della seguente relazione: Premettendo che ho verificato la riflessività e la simmetria,per la transitività ho seguito questo ragionamento: \( (x,y)R(z,t)\Longleftrightarrow x+y = z+t \) \( (z,t)R(a,b)\Longleftrightarrow z+t = a+b \) Dimostriamo che: \( (x,y)R(a,b) = x+y = a+b \) Quindi: \( x+y=z+t=a+b \rightarrow x+y=a+b \) I miei dubbi a riguardo: a e b devono anch'essi appartenere a \( R^2 \) ? Mi è permesso ipotizzare che a e b ...

Salve a tutti, qualcuno potrebbe spiegarmi come calcolare modulo e fase di un numero compesso nella forma $ 1/(a+jb) $. Mi serve per analizzare la funzione di trasferimento. Grazie

Il tempo di un atleta, $T$, (in secondi) sui cento metri è una v.a. $T ∼ N(11.2,0.1)$. Ogni volta che l’atleta riesce a scendere sotto gli $11$ secondi, vince un premio di $500€$. Nel corso del prossimo anno dovrà disputare $35$ gare, che si svolgono tutte indipendentemente le une dalle altre (sono per esempio a sufficienti giorni di distanza per recuperare ed allenarsi). $i)$ Calcolare la probabilità che l’atleta faccia un tempo ...

Ciao a tutti, ho un esercizio in cui devo sommare tra loro due sequenze binarie espresse in IEEE754 in singola precisione. Mi viene un overflow e non capisco se devo considerarlo o escluderlo? $ X = 0 | 10000101 | 0010011 ... 0 $ $ Y = 1 | 10000011 | 111001 ... 0 $ Faccio i passaggi di allineamento, complemento a 2, ecc... e ottengo: $ X = 01,0010011 * 2^6 $ $ Y = 11,10000111 * 2^6 $ Sommo le mantisse: $ 01,00100110 + 11,10000111 = (1)00,10101101 $ Ora però ottengo OVERFLOW, quello tra parentesi, devo considerarlo oppure no? Se effettuo la somma in base 10 ottengo ...

La definizione topologica del limite è questa : si dice che $lim_(x -> c )f(x)=l$ se per ogni intorno $U_l$ di $l$ esiste un intorno $U_c$ di $c$ tale che: qualunque sia $x$ appartenente a $U_c$ si ha che $f(x)$ appartiene a $U_l$ quindi in pratica sta dicendo che a tutti gli elementi dell'intorno $U_l$ corrisponde un elemento nell'intorno $U_c$, ma quindi si intende anche ...

Salve,ho svolto questo esercizio e sono qui per chiedervi semplicemente una conferma. Ho seguito questo ragionamento: RIFLESSIVA:x è maggiore o uguale ad x,quindi OK. SIMMETRICA: se x fosse 25 ed y fosse 4,avremmo che x è maggiore/uguale ad y ma non viceversa,quindi non è simmetrica. TRANSITIVA: un eventuale valore J,se inferiore ad y che a sua volta è inferiore ad x,sarà anch'esso inferiore ad x.Cioè x>=y , y>=J dunque x>=J. La relazione non è di equivalenza. È corretto?

Sempre sullo stesso esercizio: $X~N(100,16)$ il valore di un'azienda e $Y~N(100,25)$ il valore di un'altra azienda. Siano $X$ e $Y$ tra loro indipendenti. Ogni volta che in chiusura di giornata $X-Y>=10$ un manager riceve un bonus di $1000€$. Calcolare approssimativamente la probabilità che in 30 giorni lavorativi abbia ricevuto almeno $5000€$ di bonus. Ho pensato di procedere così: Poichè: ...

Buonasera amici, sono un po' titubante su dei passaggi del seguente esercizio, dove bisogna dimostrare sei il seguente sottoinsieme è un sottospazio vettoriale. Sia \(\displaystyle W=(x,y,z) \in \mathbb{R^3} : xy=0\) verificare se il seguente sottoinsieme è un sottospazio. Bisogna verificare le seguenti proprietà 1) \(\displaystyle \mathbf{0} \in W \) 2) \(\displaystyle \forall h,k \in K : \forall \mathbf{u},\mathbf{v} \in W \to h\mathbf{u}+k\mathbf{v}\in W\) Per la 1) \(\displaystyle ...

Buona sera, mi sono imbattuto nel seguente quesito: Il re non è un figlio unico: ha una fratello oppure una sorella. Qual è la probabilità che si tratti di una sorella? Allora, lo spazio delle soluzioni[nota]Ho escluso l'evento $(ff)$ in quanto il re è maschio [/nota] è $S={(mm), (mf), (fm)}$ allora inizio con dire che $P(E_i)=k$ inoltre, dato che gli eventi sono mutamente disgiunti $E_i nn E_j=0 AA i ne j$, $P(S)=3k=1 rArr k=1/3$ Ora, l'evento ...

Salve, Nel libro di Analisi 1 riguardo i connettivi logici c'è scritto: P et Q potrebbe essere definito come non(non(P))vel(non(Q)). Le parentesi sono scritte esattamente così. Non riesco a capire se il primo non è riferito a tutta la disgiunzione oppure alla proposizione P. Infatti nel primo caso capisco che le due "espressioni" sono uguali, nel secondo caso no. Grazie.

Salve a tutti, Devo calcolare la funzione di densità di probabilità di una funzione $ F(\DeltaV) $ somma di elementi non indipendenti. In particolare la funzione è così definita: $ F(\DeltaV) = \DeltaV - sign(\DeltaV) $ Dove $ \DeltaV $ ha PDF gaussiana con valor medio nullo e deviazione $\sigma$ Sono alquanto impreparato sulla statistica, ed ho molte difficoltà su come procedere. Vi ringrazio in anticipo, Michele

Ragazzi chiedo il vostro aiuto perché sto impazzendo.... Ho il seguente sistema di vettori applicati Si vede subito che sono paralleli... quindi mi aspetto che il momento rispetto all'origine sia ortogonale alla risultante $R$.... per cui ho calcolato il momento che viene $M_O$ = $(-7,-3,6)$ La $R$ è $(0,9,-3)$ Perché $M_O$ e $R$ non sono ortogonali ?????? Dove sbaglio

Buon sabato utenti , Vorrei porvi due domande sul concetto di limite: 1) La prima riguarda il concetto di limite infinito al finito, e come esempio prendiamo una funzione che abbia dominio con punto di accumulazione x'. Bene, "andando verso" x' a sinistra di esso un ramo va a +infinito, in modo identico anche a sinistra di x' la funzione va a + infinito ma si avvicina più rapidamente a x'. Nella definizione di limite (non sto a scriverla tutta ma solo il pnto che no mi è chiaro) dice che ...

Vi voglio porre un problema a cui avevo pensato anni fa, avevo accantonato perché non mi riusciva, e mi è tornato in mente da poco, ma ancora non ho avuto granchè modo di pensarci: consideriamo $A=[0,+\infty)^2$ e definiamo $A_0={(x,y)\inA|xy=0}$ e costruiamo per ricorrenza degli insiemi $A_(n+1)={p\inA|p\in\text{ad un segmento di lunghezza 1 con estremi appartenenti ad} A_n}$, la domanda è $B=uuu_{n\inNN} A_n=A$? Se la risposta è no, $B$ che forma ha? Ha area finita?