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Buongiorno amici, vi riporto il seguente esercizio sullo svolgimento di un esercizio su un limite notevole, dove il risultato riportato sul testo è NON ESISTE.
il seguente limite in questione è \(\displaystyle lim_{x\to 0} \tfrac{senx}{\sqrt {x^2}} \) , i miei passaggi sono i seguenti
prendo il rapporto di funzioni \(\displaystyle\tfrac{senx}{\sqrt {x^2}} =\tfrac{x}{x} \tfrac{senx}{\sqrt {x^2}} = \tfrac{x}{\sqrt {x^2}} \tfrac{senx}{x}=(\tfrac{x}{\sqrt {x^2}})^2( \tfrac{senx}{x})^2= ...
Buonasera!
Sto cercando di risolvere questo esercizio
Data la seguente funzione \( f\colon(0,+\infty)\longrightarrow\mathbb{R} \) tale che \( f(x)=x\cdot2^{- \displaystyle\lfloor\log_2{x}\rfloor} \),
1. Verificare che \( \displaystyle\lim_{x\rightarrow +\infty} f(x) \) non esiste;
2. Stabilire se esiste \( \displaystyle\int_{\frac{1}{4}}^{2}f(x)dx \) e, in caso affermativo, calcolarlo;
3.(EDIT)Dopo aver stabilito che esiste finito, calcolare $\int_{0}^{2} f(x)dx$ (ricondursi ad una ...
Ciao... devo studiare il carattere del parametro $a$ al variare apparente a $R$ il carattere della serie
$\sum_{n=1}^infty (a^(2n)/n^2)$
Con il criterio della radice avrò
$(a^2/n)$
Allora per convergere dovrà essere $<1$ Quindi $a^2/n<1$, ovvero $a^2 <n $ per essere divergente $>(-n) $ per il criterio della radice... non so se sto procedendo in maniera corretta (molto probabilmente no!) Infatti non so come continuare. ..mi aiuterete ...
Ciao, ho un problema con questa dimostrazione:
$ sum_(i=1)^(n) i/2^i <2 $
Qualche consiglio? Inoltre ho un problema nel calcolo dell'invariante. Io ho capito la definizione, ma non ci sono dei metodi che ti permettono di trovare l'invariante facilmente e per essere sicuri che sia corretta?
Grazie mille in anticipo.
Ciao! È la prima volta che posto un argomento nel forum, ditemi se sbaglio qualcosa nell'inserimento
Devo dimostrare per induzione che questa uguaglianza è vera in N (se a>b>0 e per ogni n in N):
[size=150]\( \sum_{k = 0}^{n} a^k b^{n-k}={\frac{a^{n+1}-b^{n+1}}{a-b}} \) [/size]
Ho dimostrato l'uguaglianza P(0) per n=0, ma non riesco a verificare P(n+1): ho separato i termini della sommatoria [size=150]\( \sum_{k = 0}^{n+1} a^k b^{n+1-k}\)[/size] per ricondurmi a P(n) ma poi non mi viene ...
Salve,
Stavo cominciando a studiare l'estensione in campo complesso delle serie numeriche, e mi trovo in difficoltà a determinare il raggio di convergenza della serie di potenze, centrata in un punto x0 positivo:
$\sum_{k=0}^(00) (-1)^k(z)^(2k)$
essendo la serie geometrica convergente a $1/(1+z^2)$ per z appartenente all'intorno sferico di centro zero e raggio unitario. A questo proposito il professore ha fatto notare che restringendo al caso reale ( immagino imponendo, essendo $z=x+iy$, ...
Ciao,
ne propongo un altro: La domanda settimanale di un prodotto segue una distribuzione normale con media di 1000 e deviazione standard 200. L'inventario attuale è di 2.200 e non ci saranno consegne nelle prossime due settimane. Qual è la probabilità che il totale delle richieste nelle prossime due settimane superi i 2.200?
Devo considerare la probabilità $P(X>2200)$ . Nel testo dice che ho una distribuzione normale che sarà quindi $N(1000,200^2)$
Posso quindi approssimare alla ...
Salve a tutti,
vorrei chiedervi una cosa riguardo l'ipotesi di Saint Venant, sul mio libro nell'ipotesi iniziale ipotizza (tra le molteplici ipotesi) che le forze di volume e le forze di superficie sono nulle quindi ${F}={0}$ e ${p}={0}$; su un altro testo ho trovato questo:
"Si ipotizza che su piani paralleli all'asse baricentrico passanti per un qualunque punto interno siano nulle le componenti normali delle tensioni, così come quelle tangenziali ortogonali all'asse della ...
Scusate ma la definizione successionale di limite ha qualche altra utilità se non quella "scolastica" di collegare i limiti di successioni a quelli di funzione?
Alla fine dei conti la successione in questa definizione è usata per descrivere quello che in fin dei conti è un punto di accumulazione....
Buonasera, sono alle prese con questo esercizio per il quale mi blocco durante lo svolgimento.
Dimostrare che i piani tangenti alla superficie regolare $z=xf(y/x)$ con $x\ne 0$ passano tutti per l'origine.
Ho scritto la funzione come $xf(y/x)-z=0$ e ne ho calcolato le derivate parziali. Queste risultano (rispetto a x, y e z):
$f(y/x)+f_{x}(y/x)(-y/x)$, $f_{y}(y/x)$ e $-1$. Impongo poi il passaggio per un generico punto $P(u,v,uf(v/u))$ e scrivo l'equazione del ...
Salve a tutti, sto facendo un esercizio sulla diagonalizzabilità di una funzione al variare del parametro t.
f(x,y,z)={x+2y+tz, 2x+4y+(t+3)z; tx+(t+3)y+9z}
Ho trovato la matrice associata
A= 1 & 2 & t
2 & 4 & t+3
t & t+3 & 9
Successivamente ho cercato di trovare il polinomio caratteristico ponendo uguale a zero il determinate della seguente matrice
A-Is= 1-s & 2 & t
2 & 4-s & t+3
t & t+3 & ...
Salve ragazzi. Non riesco a risolvere questo esercizio e vorrei sapere dove sbaglio: "dell'aria entra in un compressore alla velocità di 6 m/s ed alla temperatura di 27°C. La velocità dell'aria all'uscita del compressore è di 12 m/s e la temperatura di 120 °C. Supponendo la compressione adiabatica e nulla la variazione di energia potenziale del fluido, determinare la potenza necessaria per comprimere 0,56 kg/s di fluido"
Ragazzi essendo nel caso di sistemi aperti non riesco a capire come ...
Ciao a tutti! Non sono sicura del mio svolgimento di questo esercizio.
Si consideri la funzione $(xysen(z))/(x^2+2y^2+3z^2)$ se (x,y,z) diverso (0,0,0)
0 se (x,y,z)=(0,0,0)
f è continua?
ho trasformato il limite in coordinate polari, solo che mi rimane un limite in due variabili (r e z) e l'ho svolto in due variabili..però non so se sia possibile fare cosi o se devo ricondurmi per forza ad un limite in una ...
Ciao, sono in 4a superiore scienze applicate. Stiamo affrontando l'argomento del moto di rotolamento, e la scorsa lezione abbiamo introdotto la conservazione dell'energia.
Quindi, se l'energia si conserva, uguaglio Ei con Ef.
Quindi:
Energia Potenziale Iniz. + K iniziale = Energia Potenziale Fin. + K finale.
Poi, K è data dalla somma di energia cinetica di rotazione, che è 1/2*MomentoInerzia*W^2, e dall'energia cinetica di traslazione, che è 1/2mv^2.
E fin qui tutto bene.
Il problema sorge ...
per andare da A a B nel tempo minimo la cosa migliore da fare è andare a velocità costante in assenza di forze. tutte le velocità
costanti sono buone? se percorro 1km ad 1km/h impiego 1h per andare da A a B ma se vado con un moto con a=2m/s^2 i primi 500 m e con a=-2m/s^2 i secondi 500m impiego 44,90 s circa in cotraddizione con il principio del tempo minimo. Dove è lo sbaglio nel mio ragionamento?
Salve a tutti.
Sto cominciando a studiare per l'esame di Analisi 2. E per quanto la teoria non mi sembra essere poi così complicata, mi trovo un po' in difficoltà per gli esercizi. Cioè, mi spiego meglio.
Non capisco i criteri che vengono usati quando si calcolano i limiti a due variabili.
Moltissimi ricorrono alle catene di disuguaglianze per potere applicare il teorema dei carabinieri, altri utilizzano coordinate polari.. Quali sono delle linee guida efficaci?
Ad esempio, questo ...
Salve a tutti!
Non ho ben capito lo svolgimento di questo esercizio.
Se fosse stato (ad esempio) CANE : ANCE = MARE : x , per me x = ARME poichè ho rispettato l'ordine con cui sono state invertite le lettere all'interno della parola CANE (1234 -> 2314). In questo caso CANE e MARE sono entrambe parole composte da 4 lettere, cosa ben diversa dai quiz proposti. Ho mal interpretato il quesito?
Spero possiate aiutarmi a farmi comprendere lo svolgimento di questi esercizi. Grazie tante!
Salve a tutti,
ho bisogno di una mano sullo svolgimento di queste due tipologie di test di logica (credo che, per ogni tipologia, lo svolgimento sia analogo).
Ci ho speso su molto tempo, senza arrivare ad una reale soluzione (addizione, sottrazione, prodotto per un numero fissato ecc.)
Potreste aiutarmi spiegandomi principalmente il procedimento? Vi ringrazio in anticipo!
[EDIT]
Sfrutto questo thread per non aprirne altri. Non ho ben capito lo svolgimento di questo esercizio.
Se fosse stato ...
Sulla superficie di un piano liscio, inclinato di α rispetto all'orizzontale, una
pallina di massa m viene tenuta premuta, in modo da comprimere completamente
una molla ideale di posizione di riposo l e costante elastica k. Ad un
certo istante la pallina è lasciata libera di muoversi lungo il piano inclinato, pur
restando agganciata alla molla.
(a) Ricavare la legge oraria del moto.
(b) Determinare il punto più alto raggiunto dalla pallina.
Sol. x(t) = (l - mg/k sinα) (1 - cos(ωt))
...
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