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Devo studiare la convergenza di questa serie di funzione
$\sum_{n=1}^(+infty) (-1)^n (x^2+n)/n^2 $
Parto dalla convergenza totale, quindi devo trovare una successione numerica $a_n$ a termini positivi con $\sum_{n=1}^(+infty) a_n $ convergente tale che
$abs((-1)^n (x^2+n)/n^2 ) <= a_n , AA n in NN$
Calcolo il sup di $f_n$ su $[0, +infty)$ visto che parliamo di una funzione pari
$text(sup) abs((-1)^n (x^2+n)/n^2 ) = text(sup)((x^2+n)/n^2)$
Facendo la derivata noto che la funzione è crescente in $[0,+infty)$ quindi posso concludere dicendo che il sup è ...
Enunciato : Sia f una funzione scalare definita in un APERTO $X$ sottoinsieme di $R^n$ ,di CLASSE $C^2$ e sia $ul(a)$ un punto dell'APERTO , allora comunque si prenda un punto $ul(x)$ dell'APERTO diverso da $ul(a)$ in modo che il segmento di estremi $ul(x)$ ed $ul(a)$ sia contenuto in $X$ Taylor dimostra che: "esiste un punto $ul(c)$ , interno al segmento di estremi ...
Salve ragazzi! Perdonatemi se la domanda sarà molto stupida, ma non riesco a venirne a capo: in virtù della definizione di campo, sul mio libro di algebra leggo che nessun polinomio di grado maggiore di 0 è invertibile. Ma perché??? Il libro dice che se i gradi di due polinomi sono m ed n, una volta moltiplicati, si avrà dunque m+n, da cui la conclusione della non invertibilità, ma mi chiedo: se m fosse 1 ed n fosse -1, cioè se ho un polinomio p(x) ed un suo inverso p(x)^-1, il loro prodotto ...
Buonasera. Ho un problema a risolvere questa equazione, qualcuno può aiutarmi?
(z^2 + |z|^2) ( |4z+7|-1)=0
Buon pomeriggio,
Sto studiando la seguente funzione $(x-11)*e^(x/(x+1))$.
Mi sono bloccato allo studio della terza "condizione" per trovare l'asintoto obliquo!
Mi spiego meglio:
Ho calcolato $\lim_{x \to \infty}(x-11)*e^(x/(x+1))$$=infty$
Poi ho calcolato $\lim_{x \to \infty}(x-11)/x*e^(x/(x+1))$=$e$ e ho trovato la m (coefficiente angolare) della retta
Ora per calcolarmi il termine noto ho dei problemi perché non capisco come andare avanti:
$\lim_{x \to \infty}(x-11)*e^(x/(x+1))-ex$ $\to$ $\lim_{x \to \infty}(-11e^(x/(x+1))+xe^(x/(x+1))-xe)$ ...
Salve,
Vorrei sapere se e come si possono dimostrare in modo semplice e chiaro i 2 principi di equivalenza delle equazioni.
Io ho pensato alla semplificazione rispetto alla somma e rispetto al prodotto, che sono conseguenze degli assiomi dei numeri reali.
Se a+b=a+c allora b=c.
Se ab=ac con a diverso da 0, allora b=c. Potrebbe andare bene come dimostrazione?.
Grazie.
Buonasera,
Ho un problema con i numeri complessi che proprio non riesco a risolvere:
$ (|z|^3-1)(z^2+1) = $
Dove devo trovare le soluzioni.
Io pensavo di iniziare così, sviluppando la $z$
$ ((sqrt(x^2+y^2))^3-1)*((x+iy)^2+1) $
Ma non riesco a risolvere la prima parentesi.
Come posso risolvere?
Grazie
Dato il $K-$spazio $V$ e la sua proiettivizzazione $P(V)$
Il punto $[v] inP(V)$ sarebbe $<v> -{0_v}$ no?
Perché oggi ho letto che $P(V)$ è l’insieme delle rette vettoriali di $V$ quando in realtà sono le rette si, ma private del vettore nullo.
Salve ragazzi,
Da sempre, data una funzione a tratti periodica definita in 2 intervalli, prendo il primo intervallo disegno la funzione, prendo il secondo disegno l'altra funzione e poi "copio" quell'andamento in tutto il grafico restante.
Adesso però riflettendoci non riesco a capire perchè. Mi spiego meglio, presa una funzione del genere:
$f(x)={x $ se $- \pi<=x<0, 1 $ se $- 0<=x<pi}$ (scusate ma non so come scriverla a tratti)
E considerando il suo prolungamento di periodo 2pi, ...
Buongiorno, cercavo di dire per quali valori del parametro $ alpha $ la seguente serie converge
$ sum_(n = 1)^oo (n^alpha)/((n^6+4n)^(1/3)-sqrt(n^4-1)) $
ho pensato di partire razionalizzando, quindi se chiamo:
$ A=(n^6+4n)^(1/3) $ e $B=sqrt(n^4-1) $ visto che $(A-B)(A^2+AB+B^2)=A^3-B^3$ ottengo:
$ sum_(n = 1)^oo (n^alpha*(n^6+4n)^(2/3)-((n^6+4n)^2*(n^4-1)^3)^(1/6)+n^4-1)/((n^6+4n)-(n^4-1)^(2/3)) $
ora avrei bisogno di un aiuto perchè non so come proseguire, non so neanche se razionalizzare è stata una buona idea o si poteva fare di meglio.
Grazie in anticipo.
Ciao a tutti mi serve un ultimissimo aiuto per questo limite, ho capito che devo applicare il limite notevole di nepero, ma non riesco a capire come togliere il 2 nella parentesi. Il limite é questo: $(e^-x)(e+(2/x))^x$ grazie.
Ciao, non riesco proprio ad impostare questo esercizio, penso mi manchi la creatività...
Riporto la consegna:
Sia K un campo, dove le operazioni sono indicate con gli usuali
simboli +, ·. Partendo dalle 9 proprietà date nella definizione di campo, dimostrare che:
- Se l’elemento neutro della somma è anche elemento neutro del prodotto, allora
il campo ha un solo elemento. (Una volta dimostrato questo, siamo autorizzati
ad usare due simboli diversi per indicarli, ovvero 0, 1.)
Buonasera avrei bisogno di un aiuto per la ricerca degli estremi della seguente funzione con il modulo: f(x,y)=(xy-x^2)exp(-IxI-IyI). Per semplificare i conti si può notare che la funzione è simmetrica rispetto all'origine per cui considererei sia x>0 e y >0, però non sono convinta e avrei difficoltà nel proseguimento. Grazie in anticipo
Sera a tutti, avrei bisogno del vostro aiuto,
il mio dubbio nasce in un punto di un limite che ho portato a risoluzione ma mi sono incagliato in uno scoglio sciocchissimo che quasi provo vergogna a chiedere ma non riesco a superarlo.
Insomma sono arrivato ad avere lim x->-2 (x^2 -4) a denominatore.
Bene:
se scompongo il quadrato avrei: (x-2)*(x+2)
-caso x-> -2(-) : (-4)*(0+) che essendo a denominatore di una frazione con numeratore>0 esiterebbe in +∞
-caso x-> -2(+): (-4)*(0-) che essendo ...
Salve,
vorrei chiedere se è lecito usare i simboli di Landau per risolvere limiti di funzioni a più variabili.
Se, ad esempio, avessi il seguente limite:
$ lim_((x,y,z) -> (0,0,0)) (xyz)/(x^2+y^2+2z^2) $
Potrei risolverlo per casi cosiderando $ x,y,z $ dello stesso ordine di grandezza, $ x=o(y), z=o(y) $ , $ x=o(y), y=o(z) $ et cetera e dire che il limite esiste se e solo se il limite è uguale in tutti i casi?
Purtroppo non sempre riesco a farli con le maggiorazioni o in coordinate polari (soprattutto quando i limiti ...
Salve,
avevo curiosità riguardo la relazione tra raggio di convergenza di una serie di potenze in campo complesso e la distanza dai poli della funzione rispetto al punto in cui è centrata. Da quel che ho capito dai teoremi è che si può sviluppare in campo complesso una serie di potenze anche in un intorno di un punto in cui non è olomorfa, con tutte le implicazioni che ne derivano ( derivabile in senso complesso), a differenza che nei reali. Adesso il raggio delle serie è definito sempre con ...
Salve a tutti, mi servirebbe una mano con una delle ipotesi per la formula di Bredt ossia:
riguardo la continuità del flusso di tensioni
quella figura si ottiene prendendo un concio del solido di dSV di dimensione dz quindi lo sezioniamo con due piani ortogonali all'asse z, dopo di che andiamo ulteriormente a sezionarlo con due piani paralleli all'asse z, quello che rimane è la porzione di solido in figura
sulle facce laterali agiranno le tensioni reciproche alle tensioni ...
Ciao! Ho dei dubbi su come impostare la risoluzione di un problema. Il testo è:
Un motoscafo di massa 1000 [kg] sta navigando alla velocità di 90 [km/h] quando il motore si arresta. L'intensità della forza di attrito fra scafo e acqua è proporzionale alla velocità del natante: fk = (70 [Ns/m])v. Calcolare il tempo impiegato dalla barca per rallentare a 45 [km/h].
Per il secondo principio della dinamica: $fk = ma$
Potrei sostituire all'equazione $a = \frac{v-v_0}{t}$
Ma la velocità in ...
Salve a tutti, come si legge dal titolo volevo aprire una nuova discussione per capire meglio cosa fa un progettista meccanico a lavoro.
Deve inventare macchine e altre attrezzature? Oppure parte già da dei disegni e effettua dei dimensionamenti, andando poi a modificare i disegni al cad e fornire al cliente il prodotto richiesto?
Quanta fantasia e immaginazione ci vuole per ricoprire un ruolo del genere?
Mosse di Gauss
Miglior risposta
Avrei necessità di capire punti 1 e 2
Ho chiaro come ridurre a scala una matrice operando sulle righe.
1)E' consentito lo scambio di righe e colonne oppure delle sole colonne ?
2) Tali operazioni sono possibili dopo aver iniziato la riduzione ?
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