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Ragazzi vengo al primo dubbio che mi si presenta dall'inizio dell'uni. (Primo di molti futuri, lo so già) Mi rendo conto che dovrebbe essere ovvio, in quanto non spiegato sul libro, ma non mi appare immediato: non riesco a comprendere perché verificata la chiusura del mio sottospazio W (sottospazio di un R spazio vettoriale V) rispetto alla -somma -prodotto per scalare Allora sicuramente il vettore nullo farà parte di W In altre parole verificare un sottospazio sia effettivamente un ...

Buonasera, come mi è stato consigliato apro una nuova discussione su questo esercizio di cui avevo chiesto un chiarimento in una discussione già esistente. Devo calcolare $g''(0)$ dove $g(t)=f(x(t),y(t))$ e $f(x,y)=2x^3y-y^2x+x+2y$, sapendo che $x(0)=y(0)=x'(0)=y'(0)=0$ e $x''(0)=y''(0)=-1$. Io ho calcolato la derivata prima di $g(t)$ che mi risulta $g'(t)=f_{x}(x(t),y(t))x'(t)+f_{y}(x(t),y(t))y'(t)=(6x^2y-y^2+1)x'(t)+(2x^3-2xy+2)y'(t)$ Ho quindi derivato ancora per ottenere $g''$, con la regola: $g''(t)=f_{x}\frac{d^2x}{dt^2}+f_{y}\frac{d^2y}{dt^2}+f_{x x}(dx/dt)^2+2 f_{x y} \frac{dx}{dt} dy/dt+f_{y y}(dy/dt)^2$ Facendo i conti e sostituendo mi ...

salve a tutti qualcuno potrebbe illuminarmi sull'analisi cinematica di questa struttura? Io ho ragionato così: il tratto CD è un appendice isostatica quindi la tolgo, poi ho il pattino in C che ha il CIR sulla retta ortogonale allo scorrimento del pattino, lo stesso vale in A, mentre il centro relativo alle due aste C12 si trova esattamente sulla cerniera in B. Ad occhio mi viene da dire che la struttura non è labile perché i pattini impediscono la rotazione ma applicando i teoremi delle catene ...

$\lim_{x \to \0} (ln(1+x)(1+sin(2x))-x)/(x^2+2x^5)$ Salve, Il risultato di questo limite con Taylor è $3/2$ A me però a denominatore viene $x^2$ a numeratore arrivo a questo punto e mi esce fuori un $-x^3$ che mi rovina tutto... come lo elimino? $(x-x^2/2+o(x^2))(1+2x+o(x^2))-x$ Ho provato a fermarmi prima negli sviluppi dei polinomi ma non mi tornano i conti

Come calcolo la trasformata Z di una funzione? Per esempio della funzione gradino, io so che la sua trasformata è $1/s$, e so che $z=e^(sT_c)$, però non capisco come calcolarla...

Ciao a tutti! Stavo svolgendo il seguente (banale) esercizio: Sia $d=mcd(a,b)=ah+bk$ ($*$) dimostrare che $mcd(h,k)=1$. Non mi interessa la risoluzione ("canonica") ma, vorrei che trovaste l'errore (!) in questo ragionamento che ho fatto: Sia $D=mcd(h,k)$ allora $D|h$ e $D|k$ e $D$ divide una qualsiasi combinazione lineare di h e k, in particolare $*$, dunque $D|ah+bk=d$. Da qui se $d\ne 1$ come ...

Ancora una volta non mi tornano i conti con un esercizio. Allora un cilindro di raggio $r = 2cm$ e massa $m = 300g$ si trova appoggiato sulla sommità di una guida semicilindrica di raggio $R = 2:9m$.(approssimare R + r = R) Il cilindro inizia a scivolare senza attrito, con una velocità iniziale trascurabile, dalla sommità della guida fino a quando non si stacca dalla guida per poi giungere a terra. L'esercizio mi chiede il tempo $\Delta x$ trascorso dal distacco ...

Ciao a tutti, Ho svolto un esercizio che mi sembrava banale, ma la soluzione mi ha un po' spiazzato: Un'urna contiene 5 palline nere e 6 Bianche; Estraggo a caso 2 palline: con che probabilità saranno una bianca e una nera? Considerare i 2 casi: prima risolvere con reimmissione e poi senza. Credevo di aver risolto cosi: 1) reimmissione: $P("1 bianca e 1 nera con reimmiss.") = 5/11 * 6/11 $ 2) senza reimmissione: $P("1 bianca e 1 nera senza reimmiss.") = 5/11 * 6/10 $ il risultato però è diverso dalla soluzione: dove sbaglio? Grazie!

Ciao, mi sono bloccato in questo integrale : $\int_-1^1 sqrt(1 + 4x^2)dx$. Applico sostituzione: $sqrt(1 + 4x^2) = t$, poi elevo al quadrato per far scomparire la radice, e successivamente facendo qualche calcolo arrivo che $x^2 = (t^2 - 1)/4$. Vorrei ottenere $x$, cosi successivamente faccio la derivata. Il problema è che otterrei di nuovo la radice dall'altra parte.. Mi domandavo se esistesse un'altra strada più semplice per applicare sostituzione.. qualcuno saprebbe darmi qualche input? Poi il ...

Salve a tutti, ho un problema con questo esercizio: $ int_(0)^(1) [ln(e^x-x)]^-alpha dx $ Dove devo trovare i parametri per la quale converge. Ora io avrei calcolato i rispettivi limiti: $ lim_(x -> 1) [ln(e^x-x)]^-alpha $ $ lim_(x -> 1) [ln(e^1-1)]^-alpha $ $ lim_(x -> 1) 1/( [ln(e^1-1)]^alpha $ Dove il risultato è $ alpha >1$ Per il valore 0 invece $ lim_(x -> 0) [ln(e^x-x)]^-alpha $ $ lim_(x -> 0) 1/( [ln(1)]^alpha $ Si ha anchesso che $alpha >1$ tuttavia non è possibile. Qualcuno può indicarmi dove sbaglio perfavore perché non capisco a quale integrale notevole devo fare ...

Premetto che uso la seguente definizione al momento: sia $f:A->RR$ una funzione con $AsubseteqRR^n$ aperto e sia $x_0 inA$ diremo che $f$ è differenziabile in $x_0$ se: $•$ $f$ ammette gradiente in $x_0$(è derivabile in $x_0$) $•$ $lim_(h->vec(0))(f(x_0+h)-f(x_0)-nablaf(x_0)*h)/(||h||)=0$ Devo mostrare che comunque preso un vettore direzione $vec(v)$ esiste la derivata direzionale in $x_0$. Sia ...

Ciao a tutti! Mi sono iscritto per cercare di risolvere il problema della stesura di un campionato. Ho chiesto a studenti, professori, programmatori, ma fin'ora nessuno è riuscito ad aiutarmi! E' un campionato di tennis a coppie, ma dove le coppie non sono fisse e la classifica è individuale. Ogni settimana le coppie cambiano. Nel campionato ci sono 12 giocatori. Ognuno dovrebbe giocare una partita insieme ad uno degli altri giocatori e lo stesso numero di partite contro. Es. se abbiamo: ...

Salve a tutti. Mi trovo a dover affrontare questo problema di Cauchy. Ecco il testo. ${ ( y'=4y-y^2 ),( y(0)=y_0 ):}$ In particolare devo esplicitare le soluzioni per $y_0 in [0,4]$ . Ecco la mia idea. Tratto questa equazione come "a variabili separabili". $a(t)=1$, mentre $b(y)=4y-y^2$ è una funzione continua, derivabile con derivata continua, ovvero Lipschitziana uniformemente a t. Le soluzioni stazionarie sono, banalmente, $y=0 vv y=4$ Arrivando direttamente alla separazione ...

Dovrei determinare per quali x la serie con termine generale $(x-1)^n/n$ converge. Io ho fatto così: La serie si comporta come la serie di termine generale $(x-1)^n$. Se $x>1$ la serie è a termini positivi quindi posso applicare il criterio della radice e ottenere che converge per $x<2$. Se $x=1$ ovviamente converge. Se invece $x<1$ allora scrivo la serie come $(-1)^n (|x-1|)^n$. Se $x<-1$ non viene soddisfatta la ...

Salve a tutti, ho un problema con questa equazione con i numeri complessi: $ (z+2)^4-iz-2i=0 $ Io pensavo di risolverla sostituendo $ w=z+2 $ da cui poi avrei che $z=w-2 $ Quindi verrebbe: $ w^4-i*(w-2)-2i=0 $ $w^4-iw-4i=0 $ Ora pensavo di ri-sostitiure $ w^4=t^2 $ e quindi anche $ z^4=t $ Che risulta una equazione di secondo grado: $ t^2-it-4=0 $ Le quali soluzioni sarebbero: $ t_(1)= 1/2 (i-sqrt(-1+16i)) $ e $ t_(2)= 1/2 (i+sqrt(-1+16i)) $ Ora dovrei elevare al quadrato per avere ...

Sono in difficoltà con l'esercizio in allegato. Ringrazio chimi aiuta a capire. Aggiunto 23 ore 26 minuti più tardi: Aggiungo una considerazione a cui sono pervenuto successivamente. Il sistema consente di determinare il valore di x = 11/3 e y = -20/3 Sostituendo nella quarta equazione del sistema con questi valori ottengo b = -35/140 ovvero uguale a quello calcolato in allegato con il metodo della riduzione. Infatti ponendo b = -35/140, x = 11/3, y = -20/3 l'equazione è ...

Buona sera a tutti! Volevo chiedervi una mano nella risoluzione grafica di questa struttura isostatica. Ho problemi nel capire bene come procedere alla risoluzione grafica, e anche quando riesco ad individuare e chiudere il triangolo/poligono delle forze di equilibrio non riesco a trovare le relazioni geometriche, e anche se le trovo non coincidono con quelle individuate tramite il metodo analitico. Questo è l'esercizio. Allora ho individuato il punto di incontro (punto in ...

Salve a tutti, mi potreste dare una mano questo esercizio? Non riesco proprio a capire come si fa. Grazie mille!

Ciao a tutti, ho un problema con il calcolo del potenziale di una sfera; riporto il testo dell'esercizio: (Per "zone" s'intendono le aree comprese tra i vari raggi, per esempio $ R_1<r<=R_2 $ ecc). Il mio problema principale è applicare la definizione di potenziale, ovvero: $ V_B-V_A=-int_(A)^(B) E(r) dr $ Cioè come faccio a capire (nel mio caso) qual'è il punto A e qual'è il punto B? e l'informazione del potenziale nullo al centro come la sfrutto? Trovo difficoltà a comprendere come ...

Data la vostra gentilezza nel rispondermi mi piacerebbe avere qualche consiglio da chi si è già fatto le ossa su Analisi. Tralasciando il fatto che alle superiori (non provenendo da uno scientifico) ho avuto una preparazione lacunosa mi trovo ad affrontare nel mio percorso di laurea triennale (fisica) un esame di analisi di tutto rispetto per portata e importanza. Sono un persona piuttosto precisa e praticamente sto studiando con grande dedizione ogni giorno senza mai alzare il capo, non ...