Circuito con resistenze in serie e in parallelo

[sossio96]

Dato il circuito mostrato in figura calcolare:

3.1 la corrente circolante nel ramo AB
3.2 La corrente circolante nel ramo BC
3.3 la caduta di tensione tra BC
3.4 la potenza totale dissipata nel circuito

DATI: f =4 V, R1 = 100 Ω, R2 = 200 Ω, R3 = 400 Ω

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3.1) Considerando che $R_2$ e $R_3$ sono in parallelo tra loro e a sua volta $R_1$ è in serie con questi: $ R_(AB)=R_1+1/(1/R_2+1/R_3)=R_1+((R_2*R_3)/(R_2+R_3))$. Quindi $i_(AB)=f/R_(AB)$
3.2) Mi ricavo $i_(BC)$ dal sistema: $ { ( i_1=i_2+i_3 ),( i_2*R_2=i_3*R_3 ):} => i_2=R_3/(R_2+R_3)*i_1 $ con $i_2=i_(BC); i_1=i_(AB)$
3.3) $DeltaV_(BC)=i_(BC)*R_2$
3.4) $P=V*i$ con $V=i*R_(AB)$ con $i=i_1+i_2+i_3$ con $i_2$ calcolata dal sistema del punto 3.2)

Ho sbagliato qualcosa?

[matnatale]

Penso che aspettarsi una risposta,in assenza del circuito in figura,sia velleitario

[sossio96]

Pensavo di averla messa. Adesso ho sistemato !

[matnatale]

i primi punti sono corretti;in merito all'ultimo,non ho provato ad eseguire i calcoli,ma non sono sicuro che l'espressione da te formulata sia valida;in ogni caso potresti sommare le potenze dissipate,individualmente sui tre resistori,o,assumendo(come suppongo sia fattibile)che i fili che congiungono i vari componenti siano privi di dissipazione,la potenza erogata dal generatore(per teorema di tellegen/boucherot/non so chi altro).Se mi sbaglio,invito gli altri a smentirmi.

[sossio96]

Quel teorema a me non sembra di conoscerlo... In ogni caso io ho utilizzato la "legge di Joule" che appunto mi dice he che la potenza che si dissipa nel circuito è: $P=V*i$ e mi sono poi calcolato la corrente e la differenza di potenziale del circuito, ovviamente non so se in maniera corretta. In ogni caso per la potenza erogata dal generatore intendi questa: $w=fi$ ?

[matnatale]

sì,ma bada che la i è solo la corrente nel resistore AB,e non la somma delle tre.

[sossio96]

Ti ringrazio. Se qualcuno volesse confermare o smentire, sono qui !

[sossio96]

Qualcuno che magari conferma o smentisce ?

[Studente Anonimo]

Mentre questa è sbagliata:

$[P=Vi] ^^ [V=R_(AB)i] ^^ [i=i_1+i_2+i_3]$

questa è corretta:

$[P=Vi_1] ^^ [V=R_(AB)i_1]$

[sossio96]

Ti ringrazio !
Scusa per il ritardo.

[stiven1]

"TheDroog":Dato il circuito mostrato in figura calcolare:

3.1 la corrente circolante nel ramo AB
3.2 La corrente circolante nel ramo BC
3.3 la caduta di tensione tra BC
3.4 la potenza totale dissipata nel circuito

DATI: f =4 V, R1 = 100 Ω, R2 = 200 Ω, R3 = 400 Ω

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3.1) Considerando che $R_2$ e $R_3$ sono in parallelo tra loro e a sua volta $R_1$ è in serie con questi: $ R_(AB)=R_1+1/(1/R_2+1/R_3)=R_1+((R_2*R_3)/(R_2+R_3))$. Quindi $i_(AB)=f/R_(AB)$
3.2) Mi ricavo $i_(BC)$ dal sistema: $ { ( i_1=i_2+i_3 ),( i_2*R_2=i_3*R_3 ):} => i_2=R_3/(R_2+R_3)*i_1 $ con $i_2=i_(BC); i_1=i_(AB)$
3.3) $DeltaV_(BC)=i_(BC)*R_2$
3.4) $P=V*i$ con $V=i*R_(AB)$ con $i=i_1+i_2+i_3$ con $i_2$ calcolata dal sistema del punto 3.2)

Ho sbagliato qualcosa?

Ma perché quando devo calcolare il primo punto, e cioè la corrente nel tratto AB, devo tenere conto di tutte le resistenze e non utilizzare semplicemente la legge di Ohm?