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Per un esercizio devo calcolare approssimativamente il lavoro che compio contro il campo elettrico per avvicinare due metà del nucleo di un atomo di uranio. ( che ha 46 protoni e 46 neutroni) Vi mostro i dubbi che mi sono sorti durante la risoluzione: 1) Se divido a metà un nucleo (che considero una sfera) ottengo due calotte infinitesime. Se ognuna contiene 46/2 protoni, ritengo che l'esercizio richieda di calcolare il lavoro per portare la due calotte da distanza infinita a distanza 0, ...

Salve avrei qui da proporvi un esercizio già risolto da me ma non capisco perchè non riesco a farlo in più modi. Mi spiego meglio : $ log(1/x^2) <= 2 $ Risoluzione con risultato giusto $ log(1/x^2) <= log(100) rArr 1/x^2 <= 100 rArr (1-100x^2)/x^2 <=0 $ Numeratore : $ (1-100x^2)/x^2 <=0 rArr x^2 >= 1/100 $ Denominatore : Mai Da qui poi le soluzioni etc Io mi chiedo perchè applicando le proprietà dei logaritmi non riesco a risolverla diversamente ? $ log(1/x^2) <= 2 rArr log1 - logx^2 <= log10^2 $

Ciao, vi posto un esercizio per capire se ho fatto bene i conti oppure no. Mi si danno due sottospazi di $R^4$ $V={(a,0,-b,3a)|a,b€R} Z={(0,2h,d,0)|h,d€R}$ Mi si chiede di determinare la dimensione e una base del sottospazio intersezione di questi due sottospazi. Mi sono calcolato la dimensione dei due sottospazi, che è pari a 2, e poi la dimensione del sottospazio somma (3).Poi attraverso la formula di Grassmann ho trovato la dimensione dell'interseziine (1) e poi ho eguagliato le basi di V e Z e dopo ...

Buonasera, in un tema di esame di algebra 2 è richiesto di fornire un esempio di dominio di integrità che non sia noetheriano. Può essere giusto prendere l'anello dei polinomi $mathbb(K)[X]$ dove $mathbb(K)$ è un campo?

Buongiorno, non riesco a calcolarlo $ lim_(n -> oo)n(√a -1) $ e a>0. Grazie in anticipo

Non sono sicura di come si risolva $lim_(x->0)(sqrt(1-cos(x)))/x$ Provando con l'hopital non si giunge a conclusione, mentre usando i limiti notevoli del coseno si arriva sempre alla forma indeterminata 0/0. E' possibile che, poichè $lim_(x->0)((1-cos(x)))/x^2 = 1/2 $ , allora $lim_(x->0)(sqrt(1-cos(x)))/x = sqrt(1/2) $ ? Inoltre come è possibile disegnare il grafico? Grazie in anticipo.

In riferimento all'esercizio 1 in foto: come influisce la presenza di una distribuzione superficiale di corrente sulla forza agente sulla spira? Ho pensato di sommare il campo magnetico prodotto dalla distribuzione calcolato nel centro della spira con il campo magnetico prodotto dalla spira stessa e utilizzare tutto per calcolare la forza agente sui 4 lati. Non sono sicuro del mio ragionamento..

Ciao a tutti! L'esercizio dice: Data la funzione f(x)=x^2-5|x|+6 sull'intervallo [-1,2] determinare i massimi e minimi Io ho provato a risolverlo così: f(x)= x^2-5x+6 se x>=0 f(x)= x^2+5x+6 se x

Ciao a tutti! L'esercizio dice: Data la funzione \( f(x)=x^2-5|x|+6 \) sull'intervallo $[-1,2]$ determinare i massimi e minimi Ho distinto i casi per x>0 e x=0\\ x^2+5x+6 per x

Ciao a tutti. Avrei un problema a capire se la risoluzione di questo esercizio ha senso o meno. Purtroppo non ho la soluzione, ecco perché chiedo qui. Un cavo insensibile di massa trascurabile è arrotolato su una puleggia dimessa m e si raggio r e l'estremo libero del cavo sorregge un blocco di massa M. Il blocco parte da fermo e scivola lungo un piano inclinato scabro che forma un angolo $ theta $ con i piano orizzontale. Il coefficiente di attrito dinamica tra blocco e piano è ...

Ho un problema con questo esercizio, vi chiedo aiuto,grazie in anticipo. Data la conica C : 4x^2 − 3y^2+ 2xy + 1 = 0. Si determini il luogo geometrico dei punti P del piano le cui polari, rispetto a C, hanno distanza 1 dal centro di C. Ho cercato di trovare le polari della conica,ma non capisco la questione della distanza dal centro..

Buongiorno, non riesco a capire che logica usa nell'eseguzione di questo limite: $\lim_{x \to \infty}logx/(sin^4x+cos^4x)$. Il limite a denominatore non esiste, essendo che la funzione oscilla tra +1 e -1. Quindi mi fa questo passaggio algebrico: $\sin^4x+cos^4x = (sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2cos^2x=1-1/2sin^2(2x)$ Ed ok. Poi deduce che $\1/2<sin^4x+cos^4x$ . Ma $\1/2$ è un valore di riferimento? Poteva prendere qualsiasi numero inferiore ad 1? Comunque, dopodichè dice che se $\1/2<sin^4x+cos^4x$ $\Rightarrow$ $\log/2<=logx/(sin^4x+cos^4x)$ Perchè?? Cioè, essendo che ...

Salve , avrei problemi nella risoluzione di questo problema di geometria analitica : Sia f : R^3----> R^3 l'applicazione lineare tale che (1,2,-1) appartenga a V[size=60]-2[/size] , (2,1,1) appartenga a V[size=60]3[/size] , f(-2,0,3)=(22,17,5) e sia v= (-6,1,-2). Allora 1) v $ in $ V[size=60]0[/size] 2) v $ in $ V[size=60]-2[/size] 3) v $ in $ V[size=60]2[/size] 4)f(v) =(2,-1,6) la risposta esatta è la due Il problema in questo esercizio è che ...

Sale a tutti, in questi giorni sto facendo alcuni esercizi sulle equazioni differenziali, ed ho alcuni dubbi sulle equazioni differenziali lineari del secondo ordine non omogenee, per quanto riguarda le omogenee invece sono abbastanza sicuro di averle capite, i dubbi sorgono per quelle non omogenee. Più precisamente ho problemi nell'individuare la soluzione particolare con il metodo della somiglianza, quando nel secondo membro si hanno forme alquanto particolari, come ad esempio, data ...

Buonasera a tutti, volevo sottoporre questo problema di meccanica razionale che mi sta tormentando. In un disco omogeneo di raggio $ 3R $ è stato praticato un foro di forma quadrata con diagonale di lunghezza $ 2R $. Tale diagonale si trova su un diametro del disco e ha il punto medio coincidente con il centro del disco stesso. La lamina bucata ha massa $ m $ ed ha un’asta $ AB $ (omogenea, massa $ m $ lunghezza $ 6R $) ...

Ciao a tutti. Volevo sapere se avevo fatto bene questo esercizio di dinamica. Allora l'esercizio dice che: a un blocco di massa m viene fornita una velocità iniziale di 3 m/s^2 in modo che inizi a salire lungo il piano inclinato di 22 gradi. Di quanto salirá il blocco? L'esercizio dice di trascurare l'attrito. Il risultato é 1,2m. Ho calcolato per prima cosa l'accelerazione e mi viene 3,67. Solo che non so come andare avanti dato che sono alle prime armi. Qualcuno di voi può suggerirmi ...

Sia \(\varphi:\mathbb{R}^4\to\mathbb{R}\) una funzione due volte continuamente derivabile a supporto compatto, cioè \(\varphi\in C_c^2(\mathbb{R}^4)\). Sono convinto, per i motivi sotto in spoiler, che valga $$\nabla_x\cdot\int_\mathbb{R^3}\varphi(\boldsymbol{y},t-c^{-1}\| \boldsymbol{x}-\boldsymbol{y} ...

Ciao a tutti. Nel file che ho allegato c'è il testo di un esercizio che non riesco a risolvere. io ho provato a risolverlo così: \( f'(x)\begin{cases} 3x^2+1 \\ 2x+1 \end{cases} \) e quindi avrei risposto per nessun valore di K. La risposa corretta invece è K=0 mi spiegate perchè? come si risolve? Vi ringrazio in anticipo

Buonasera, sento la necessità di aprire questa discussione non molto formale, per la verità, perché non riesco intuitivamente a figurarmi un concetto. Ho studiato la forma bilineare questo pomeriggio e come da essa sia possibile slegare l'ortogonalità dal concetto di angolo e, anzi, a passo di gambero definire (in una intuizione geometrica dello spazio in cui definisco quella forma bilineare) tramite Cauchy-Schwarz addirittura l'angolo partendo dal "prodotto vettoriale" (uso impropriamente il ...

Ciao a tutti! Data la seguente funzione: \( f(x)= x+\surd (x^2-1) \) devo dire se la funzione è positiva Ho provato a risolverlo così: D:{x$<=$-1 v x$>=$1} Studio il segno della funzione: \(\begin{cases} x^2-1>=0 \\ -x>=0 \\ \surd (x^2-1)>=-x \end{cases} \) v \(\begin{cases} x^2-1>=0 \\ -x