Calcolare il lavoro svolto da una forza
Ciao a tutti. Mi è chiesto di calcolare il lavoro nel seguente problema, tuttavia, la soluzione che do è sbagliata... qualcuno potrebbe aiutarmi?
Ecco il testo
Un recipiente cilindrico di sezione $ S=5dm^2 $ è in comunicazione con un recipiente di forma di cono con semiapertura $ alpha=15° $ . I recipienti contengono acqua e il primo è chiuso da un pistone scorrevole di massa m=5kg.
Inizialmente la colonna d'acqua nel cilindro ha altezza $ h_0=40cm $rispetto alla quota di base e la pressione esterna è di 1atm.
Mi viene chiesto di seguito quale sia la massa m dell'acqua contenuta nel recipiente conico.
Questa parte del problema l'ho risolta senza problemi, trovando prima l'altezza del recipiente conico (h=0,5m)e poi il volume e quindi la massa contenuta.
m=9,4Kg.
Successivamente mi viene detto che si esercita perpendicolarmente sul pistone una forza F si intensità opportunamente variabile in modo da far abbassare molto lentamente il pistone di un tratto $ h_0/2=20cm $ , dopodiché il sistema torna all'equilibrio.
Si calcoli l'intensità della forza F applicata in corrispondenza dello stato finale e il lavoro L svolto complessivamente dalla forza F (trascurando le forze di attrito).
Ora,il problema l'ho svolto interamente, trovando che la forza F ha intensità pari a 161N, tuttavia ho problemi a calcolare il lavoro fatto dalla forza.
L'unico punto su cui sono sicuro è che il lavoro svolto dalla forza peso sia $ -mh_0/2 $ . Poi per il resto mi incasino parecchio :/ potreste darmi un suggerimento?
Grazie
Ecco il testo
Un recipiente cilindrico di sezione $ S=5dm^2 $ è in comunicazione con un recipiente di forma di cono con semiapertura $ alpha=15° $ . I recipienti contengono acqua e il primo è chiuso da un pistone scorrevole di massa m=5kg.
Inizialmente la colonna d'acqua nel cilindro ha altezza $ h_0=40cm $rispetto alla quota di base e la pressione esterna è di 1atm.
Mi viene chiesto di seguito quale sia la massa m dell'acqua contenuta nel recipiente conico.
Questa parte del problema l'ho risolta senza problemi, trovando prima l'altezza del recipiente conico (h=0,5m)e poi il volume e quindi la massa contenuta.
m=9,4Kg.
Successivamente mi viene detto che si esercita perpendicolarmente sul pistone una forza F si intensità opportunamente variabile in modo da far abbassare molto lentamente il pistone di un tratto $ h_0/2=20cm $ , dopodiché il sistema torna all'equilibrio.
Si calcoli l'intensità della forza F applicata in corrispondenza dello stato finale e il lavoro L svolto complessivamente dalla forza F (trascurando le forze di attrito).
Ora,il problema l'ho svolto interamente, trovando che la forza F ha intensità pari a 161N, tuttavia ho problemi a calcolare il lavoro fatto dalla forza.
L'unico punto su cui sono sicuro è che il lavoro svolto dalla forza peso sia $ -mh_0/2 $ . Poi per il resto mi incasino parecchio :/ potreste darmi un suggerimento?
Grazie
Risposte
"vitunurpo":
trovando prima l'altezza del recipiente conico (h=0,5m)e poi il volume e quindi la massa contenuta.
m=9,4Kg.
guarda che l'altezza dell'acqua nel cono è 40 e non 50 cm
"vitunurpo":
L'unico punto su cui sono sicuro è che il lavoro svolto dalla forza peso sia $ -mh_0/2 $ .
da dove ti viene questa sicurezza? Guarda che (EDIT) non c'è solo il pistone che scende. C'è anche l'acqua nel recipiente cilindrico, e c'è anche quella nel recipiente conico, che, invece, sale (e per di più, non nella stessa misura). Ci spieghi il tuo ragionamento?
In realtà per ''quell'unico pezzo'' ho pensato al lavoro della forza peso in un tratto h/2 ed era anche nella soluzione, quindi ho pensato fosse una parte del lavoro esercitato dalle forze
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