Attrito dalla traccia ambigua
Una barca a vela di 5 quintali procede a velocità v0 = 20 km/h. A un certo punto viene abbassata la vela. Sapendo che il mare offre una resistenza proporzionale al quadrato della velocità secondo un coefficiente γ, si chiede:
a) Come diminuirà nel tempo e in funzione di γ la velocità?
b) Dopo quanto tempo si fermerà?
c) Quali sono le dimensioni di γ?
Allora io ho intrerpretato "l'essere proporzionale" come una banalissima equivalenza, poi, dal momento che l'unica forza è l'attrito, ho scritto l'accelerazione in funzione di γ, la massa e la velocità al quadrato.
Ho risolto l'eq diff a variabili separabili per ottenere la velocità e fin qui tutto ok.
Poi mi si chiedono le dimensioni di γ, ho estratto da v, per l'appunto, γ e ho semplificato le dimensioni nell'equazione dimensionale.
Poi mi chiede di trovare il tempo per fermarsi, e qui ho difficoltà: ho provato a integrare nuovamente la velocità,ma oltre a risultare una funzione algebricamente orrenda (il che mi fa sospettare che non sia la giusta via) non riesco ugualmente ad estrarre t, perché non ho alcun dato su γ e non riesco a trovare una funzione sensata che usufruisca solo della massa e della velocità iniziale, qualche suggerimento??
a) Come diminuirà nel tempo e in funzione di γ la velocità?
b) Dopo quanto tempo si fermerà?
c) Quali sono le dimensioni di γ?
Allora io ho intrerpretato "l'essere proporzionale" come una banalissima equivalenza, poi, dal momento che l'unica forza è l'attrito, ho scritto l'accelerazione in funzione di γ, la massa e la velocità al quadrato.
Ho risolto l'eq diff a variabili separabili per ottenere la velocità e fin qui tutto ok.
Poi mi si chiedono le dimensioni di γ, ho estratto da v, per l'appunto, γ e ho semplificato le dimensioni nell'equazione dimensionale.
Poi mi chiede di trovare il tempo per fermarsi, e qui ho difficoltà: ho provato a integrare nuovamente la velocità,ma oltre a risultare una funzione algebricamente orrenda (il che mi fa sospettare che non sia la giusta via) non riesco ugualmente ad estrarre t, perché non ho alcun dato su γ e non riesco a trovare una funzione sensata che usufruisca solo della massa e della velocità iniziale, qualche suggerimento??
Risposte
Risposta facile : mai
Ora che ci penso mi sembra anche ragionevole che nom si fermi mai: del resto se v=0 l'unico fattore che verifica l'uguaglianza è proprio v0. Grazie del suggerimento, devo imparare ad acquisire più fiducia nelle equazioni piuttosto che nell'intuito 
Curioso, perché la risposta te l'ho data a naso
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo