Posizione fra retta e piano

[lepre561]

Si considerino la retta r di equazione
$r :{\(x = 2 + t),(y = −3 − 2t),(z = 1):}$
e la famiglia di piani $πk : 2x + ky − z = 1 $dove $k$`e un parametro reale.
a) Si determini per quali k il piano πk risulta parallelo a r

Io avevo penasto di applicare la forumula del parallelismo tra retta e piano $al+bm+cn=0$
ottenendo cosi $2t-2kt=0$
$t(2-2k)=0$
$ t=0,k=1$


ègiusto come ragionamento può andar bene???


P.s non so perche la seconda parte non è venuta scritta in maniera giusto...mi scuso

[lepre561]

nessuno??

[Anacleto13]

I parametri direttori della retta $r$ sono : $[ (1,-2, 0) ]$ mentre i parametri direttori del piano $alpha$ sono $[(2,k,-1)]$

Dalla condizione di parallelismo tra retta-piano si ottiene : $2*1-2k-1*0=0$ ovvero $k=1$ unica soluzione.
Risultato analogo si ottiene dallo studio della mutua posizione tra retta e piano.