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Ciao ragazzi. Ho sostenuto l'esame di analisi 1 e la prof. mi ha invalidato l'esercizio che vi posto e che ho correttamente risolto. Il motivo dell'invalidazione sarebbe l'aver detto di aver usato il criterio del confronto asintotico mentre in realtà il criterio che ho usato avrebbe un altro nome. Dunque ho due domande: 1) ha ragione la prof. oppure io? 2) se ha ragione la prof, come si chiama il criterio che ho usato io?

Buona sera, Si definisce $alpha in (0,1)$ in modo tale che $P(\text{errore I specie})<=alpha$ $P(\text{rifiutare }H_o \text{ vera})<=alpha$ dove $H_o : mu=mu_o$. Tutto ciò per un test bilaterale diventa $P(|bar(X)-mu_o|>z_(alpha/2) sigma/sqrt(n))<=alpha$ e, siccome supponiamo di commettere un errore di prima specie, $Z:=(bar(X)-mu_o)/(sigma/sqrt(n))~ mathcal(N)(0,1)$ ottenendo $P(|Z|>z_(alpha/2) )<=alpha$ $2P(Z>z_(alpha/2))<=alpha$ Il problema, per me, inizia da proprio da qui: non riesco a capire i passaggi per ottenere $P(|Z|>|(bar(X)-mu_o)/(sigma/sqrt(n))|)<=alpha$ $2P(Z>(bar(X)-mu_o)/(sigma/sqrt(n)))<=alpha$ In sintesi: ho capito che in questo modo non si può ...

Ciao a tutti ho problemi con questo esercizio allegato che trovo risolto ma non ne capisco i passaggi Allora io so che il flusso elementare è $dphi = B*dA$ Ora l'area elementare $dA$ si può calcolare a partire dalla conoscenza della retta $y$ ( che è la proiezione dell'ipotenusa sul filo) $y= -a/b[x-(l+b)]$ $ x>=l$ Da cui $dA = a/b[(l+b)-x] dx$ indicando con $a$ il cateto $CD$, $b$ il cateto $CE$, ...

Data $B_k = (k-3,0,1),(k-2,0,k-3),((k-2)^2,k-2,0)$ voglio determinare i valori per la quale $B_k$ risulta una base ortogonale. i 3 vettori sono ortogonali se: $v_1\cdotv_2\cdotv_3=0$ a me risulta per $k=3,2$ ma se vado a sostituire solo $k=3$ rende i 3 vettori ortogonali.. ed è anche la soluzione.. non riesco a capire come mai ottengo anche $k=2$ Qualcuno mi sa spiegare cortesemente? grazie .

Salve a tutti ,avrei un dubbio sul concetto di covolume per quanto riguarda l'equazione di stato di Van Der Waals. Ciò che non mi è chiaro è perchè il volume a disposizione delle molecole venga ridotto di una quantità uguale al volume di mezza sfera centrata su ognuna delle molecole del gas(sfera di raggio pari al diametro delle molecole). Mi spiego meglio con un disegno: Ora perchè la parte di volume che ho tratteggiato non è a disposizione della molecola A?

Buongiorno, vorrei chiedere il vostro aiuto per risolvere questo esercizio In particolare non capisco come fronteggiare la quarta richiesta. Il mio ragionamento è questo: essendo il circuito dotato di un solo generatore in continua allora il condensatore è rappresentabile mediante circuito aperto. Così facendo si trova la corrente erogata dal generatore di tensione (i = 2A). Volendo calcolare la corrente che circola nel condensatore l'unica idea che mi viene è di applicare ...

Salve, sto alle prese con questo esercizio: Il punto che mi crea problemi è il punto c. La funzione compatibile che ho trovato per costruire l'omeomorfismo dal cilindro quozientato ad una palla centrata nell'origine (da lì l'omeomorfismo con tutto il piano è immediato) è: \( f(\vec{p},z) = (1-z)\vec{p} \)[strike][/strike] Il problema è che proprio non riesco a dimostrare che mandi aperti saturi in aperti, più nello specifico che mandi aperti saturi contenenti il bordo ...

Ciao!! Vorrei sapere se l'impostazione di questo esercizio è corretta. Sia A $ sube $ R^2. A= $ \{( ( a+2b-1 ),(2a-b-1 ) ) \} $.Verificare se A è un sottospazio vettoriale di R^2. Svolgimento: A sottospazio $ hArr $ $ ( ( 0 ),( 0 ) ) $ $ in $ A e A chiuso rispetto alla somma e al prodotto per uno scalare. 1) Verifico che esistono a,b tali che il vettore nullo appartenga ad A (a=b=1) 2) Verifico se A è chiuso rispetto alla somma: v,w $ in $ A t.c. v= ...

$ lim_(x -> infty) ((x^2-5x+3)/(x^2+2x+3))^(2x+1) $ Ho utilizzato la forma dell'esponenziale per arrivare a $ e^((2x+1)*ln((x^2-5x+3)/(x^2+2x+3))) $ però poi non riesco a capire come continuare

Siano A e B due eventi indipendenti con P ( A U B ) = 0,72 e P ( A ) = 0,3. Calcolare P ( B )

Il mio prof ci ha dato questa definizione di differenziale: data $ f: Omega sube RR^n -> RR^m $ il differenziale in $ x_0 in Omega $ è dato dall'applicazione lineare $ T_(x_0):RR^n->RR^m $ tale che $ f(x_0+h)-f(x_0)-T_(x_0)(h) = o(||h||) $ con $ h in RR^n $. Per dimostrare che il differenziale è unico ho pensato di fare così: $ lim_(h -> 0) (f(x_0+h)-f(x_0)-T_(x_0)(h))/||h|| = $ *** $ = lim_(t -> 0) (f(x_0+th)-f(x_0)-T_(x_0)(th))/(t||h||) = $ quindi $ = lim_(t -> 0) (f(x_0+th)-f(x_0))/t -T_(x_0)(h) = $ $ = lim_(t -> 0) (f(x_0+th)-f(x_0))/t = T_(x_0)(h) $ quindi essendo unico il limite è unico anche il differenziale ***: è corretto fare questo passaggio? o magari ...

Buongiorno! Devo risolvere la seguente equazione $z^4-4i=0$ ma non so da che parte cominciare. All'inizio ho provato sostituendo $a+ib$ a $z$ ed a svolgere qualche calcolo, però non mi ha portato da nessuna parte.

$ (x^2-1)/(x^4-4x^3+7x^2-4x+1)>0 $ So che dovrei riuscire a risolverla facilmente ma non riesco a capire come risolvere il denominatore, potreste aiutarmi?

Un'urna contiene 20 palline colorate, di cui 3 rosse e le altre blu. Estraendo 6 palline in blocco, calcolare la probabilità che tra le 6 palline estratte a) Non ci sia alcuna pallina rossa b) Ci sia esattamente una pallina rossa c) Ci sia almeno una pallina rossa d) Ci siano le tre palline rosse

Ho trovato questo esercizio su un tema d'esame e non riesco a capirlo, sarei grato se qualcuno mi aiutasse nello svolgimento, grazie "Sia Mn,n(R) lo spazio delle matrici quadrate di ordine n su R. Trova tutte le matrici simili alla matrice nulla 0 appartenente a Mn,n(R) e alla matrice identità In appartenente a Mn,n(R)."

Salve, non riesco a capire perché non mi esca questo esercizio. Ho la serie $\sum_{n=1}^oo [n^(3)logn-e^(3logn)]/[log(e^n)+n^(5)logn]$ che con le opportune semplificazioni diventa $\sum_{n=1}^oo [n^(3)logn-n^3]/[n+n^(5)logn]$ dopo di ciò applico il criterio del rapporto ma mi esce $1$ , invece dovrebbe uscire un valore $1<$ ovvero serie convergente. Mi potete aiutare ?

Data una equazione differenziale lineare... ad esempio del secondo ordine... Le soluzioni quante sono? Una è la soluzione particolare, che, anche presa da sola, risolve l'equazione differenziale, e lo si verifica con una banale sostituzione. L'altra è l'integrale generale, che somma la soluzione particolare alla soluzione dell'omogenea associata. Anch'essa risolve l'equazione differenziale, se si effettua la sostituzione. Ho notato che invece la soluzione dell'omogenea associata, presa da ...

Salve, riporto una serie che non riesco a svolgere: $\sum_{n=1}^oo (-1)^(n)[(n-1)/n^n]$ . Ho applicato il Criterio di Leibniz, quindi il $\lim_{n \to \infty}(n-1)/n^n$ $=$ $0$ ma poi mi blocco perché non riesco a dimostrare che $a_{n+1}<a_{n}$ . Mi potete aiutare ? Devo dimostrare che la serie converga

Ciao ragazzi, non capisco come risolvere questo esercizio d'esame degli anni passati: Dimostrare che per ogni numero positivo $n$ e per ogni numero reale positivo $a$ si ha $(1 + a)n ≥ 1 + na$. Soluzione: binomio di Newton. Come si fa tramite il binomio di Newton a dimostrarlo? Di questa tipologia c'è anche quest'altro: Dimostrare che per ogni numero positivo $n$ si ha $2^n ≥ n$. Soluzione: biniomio di Newton.

Esercizio 1 : Un'urna contiene 20 palline colorate, di cui 3 rosse e le altre blu. Estraendo 6 palline in blocco, calcolare la probabilità che tra le 6 palline estratte a) Non ci sia alcuna pallina rossa b) Ci sia esattamente una pallina rossa c) Ci sia almeno una pallina rossa d) Ci siano le tre palline rosse Esercizio 2: Siano A e B due eventi indipendenti con P ( A U B ) = 0,72 e P ( A ) = 0,3. Calcolare P ( B ) Esercizio 3 ( Teorema del Limite centrale ) : Se il 2% dei biscotti ...