Base ortogonale

[Anacleto13]

Data $B_k = (k-3,0,1),(k-2,0,k-3),((k-2)^2,k-2,0)$ voglio determinare i valori per la quale $B_k$ risulta una base ortogonale.

i 3 vettori sono ortogonali se:
$v_1\cdotv_2\cdotv_3=0$ a me risulta per $k=3,2$ ma se vado a sostituire solo $k=3$ rende i 3 vettori ortogonali.. ed è anche la soluzione.. non riesco a capire come mai ottengo anche $k=2$

Qualcuno mi sa spiegare cortesemente? grazie .

[weblan]

Io farei questo ragionamento, per essere una base ortogonale dovrebbe essere una base. Da facili calcoli si trova che il sistema è una base se e solo se $k\ne2$. Ora osserva gli ultimi due vettori.......