Università
Discussioni su temi che riguardano Università della categoria Matematicamente
Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Analisi superiore
Discussioni su calcolo di variabile complessa, distribuzioni, Trasformata di Fourier, Teoria della misura, Analisi funzionale, Equazioni alle derivate parziali, Calcolo delle Variazioni e oltre.
Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia
Discussioni su argomenti di Fisica, Fisica Matematica, Astronomia e applicazioni della Fisica
Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Informatica
Discussioni su argomenti di Informatica
Ingegneria
Discussioni su tematiche di ingegneria che non trovano collocazione specifica negli altri forum
Matematica per l'Economia e per le Scienze Naturali
Discussioni su argomenti di matematica per le scienze economiche e finanziarie, la teoria dei giochi, e per le scienze naturali
Pensare un po' di più
Spazio dedicato a problemi che vanno al di là dei semplici temi d'esame o degli esercizi standard.
Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Buongiorno, posto una domanda che mi è sorta nello studio e vi ringrazio per eventuali chiarimenti.
Il mio libro definisce la derivata direzionale di f(x,y) come il limite se esiste:
$lim_(t->0) (f(x+tv_1,y+tv_2)-f(x,y))/t$
Mi chiedevo, ma sarebbe anche possibile definirla come
$lim_((h,k)->(0,0)) (f(x+h,y+k)-f(x,y))/(\sqrt(h^2+k^2))$
A logica mi verrebbe di dire di sì, infatti potrei intendere $tv_1=h$ sarebbe identico
PS: ho messo due variabili per comodità di scrittura, con ovvia possibilità di estensione.
Grazie!
Ciao grazie a chi vorrà darmi qualche dritta: non ho capito cosa bisogna fare su questo tipo di esercizi:
Stabilire se esistono applicazioni lineari L : R2 → R4 tali che
L(1,2) = (0,0,1,0)
L(3,0) = (2,0,1,0)
L(2,1) = (1,1,0,1)
sul libro su cui studio è spiegato tutto ultra sintetico e ci sono pochi esercizi senza spiegazione nè soluzione, quindi francamente avrei bisogno di qualche dritta.
Salve ragazzi,
Ho frequentato un corso di Analisi 1 nel quale lo studio qualitativo delle soluzioni era stato soltanto accennato come piccole parentesi; con mia grossa sorpresa, vedendo una traccia d'esame, un'esercizio richiedeva proprio questo.
Non sono affatto sicura come vada approcciato e se, effettivamente, si tratti di uno studio qualitativo oppure di uno studio su y(t) una volta che essa sia stata trovata - se possibile - analiticamente e in forma esplicita.
Siccome ciò mi getta ...
Enuncio il teorema di Bolzano-Weierstrass:
" Un insieme limitato e infinito possiede almeno un punto di accumulazione "
Adesso una diretta conseguenza di questo teorema è :
" Ogni successione a valori in un insieme chiuso e limitato A ammette una sottosuccessione convergente con limite in A. Viceversa, se ogni successione a valori in un insieme A ammette una sottosuccessione convergente con limite in A, allora A è chiuso e limitato "
Adesso la dimostrazione di " Ogni successioni in A chiuso ...
ciao a tutti, non riesco a capire la soluzione dell'esercizio numero 2 che si trova nel pdf in allegato...
in pratica c'è scritto che l'energia potenziale nel punto $A$ è uguale a $E_p=m*g*(R+r)(1-costheta)$, ma non capisco da dove arrivi il $(1-costheta)$, io pensavo fosse solo $E_p=m*g*(R+r)$ e l'ho svolto in questo modo, ma a quanto pare è sbagliato... un aiuto?
Buonasera a tutti,
ho il seguente teorema:
"dato uno spazio topologico X, connesso per archi, allora X e' connesso" (di cui non ho una dimostrazione, se poteste indicarmela ve ne sarei grata)
So che il viceversa non e' vero e ho come controesempio il pettine del topologo dove ho $B=U (B_n U ([0,1]x{0}))$ e $A={i}$
$X=A U B$ che e' il pettine del topologo. Ho dimostrato che e' connesso ma non riesco a far vedere che non e' connesso per archi. Aiuto?
Ciao a tutti,
vorrei potervi porre una domanda poiché sto cercando aiuto su questo dubbio:
Se io avessi un limite del tipo: lim x->0 0/x come devo comportarmi nel ragionamento?
-Un primo metodo mi verrebbe da dire 0/x è una costante 0, quindi limite di x->0 di 0 è zero!
-Però poi penso, mi sto avvicinando a valori vicini a zero e per x tendente a zero avrei 0/0 che è indeterminata.
Insomma devo prima semplificare 0/x e dire che è zero (poiche dom: x diverso da 0) e poi fare il limite o ...
Sto facendo analisi complessa e pensavo.
Chiaramente dobbiamo parlare di distanza tra punti e cose simili. La struttura affine che si usa è quella su $CC$ considerando un prodotto hermitiano oppure si usa come struttura affine quella data da:
$a:CCtimesCC->RR^2$ definita come $a(z,w)=w-z$?
$RR^2$ visto come spazio euclideo.
Chiaramente insiemisticamente $CC$ sarebbe $RR^2$ però non si sa mai che un prodotto scalare anziché uno hermitiano dia ...
ciao a tutti!! il mio professore di geometria mi ha chiesto di dimostrare che due piani in R4 si possono intersecare in un punto.
Con la formula di Grassman (minorata) ho stimato la grandezza dell'intersezione
dim(U$ nn $W)$>=$dimU$+$dimW$-$n, essendo dimU$=$dimW$=$2 ( perché piani) e n$=$4 la grandezza dell'intersezione viene proprio quella di un punto, cioè 0. Il problema mi si è posto perché la ...
Salve ragazzi stavo cercando di risolvere questo esercizio, essendo il primo approccio a questo nuovo capitolo relativo ai corpi rigidi mi sento un po spaesato
Un'asta omogenea di lunghezza $L$ e massa $m$ è appesa al sotto nel punto $A$ e può oscillare senza attrito nel piano verticale. All'altro estremo dell'asta, $B$, è saldata una sfera di massa $M$ e raggio $R$. Nel punto medio dell'asta è collegata una ...
Ciao a tutti , ho dei dubbi sulla risoluzione di quest'esercizio.
"Quattro cariche puntiformi di egual valore $q=10^(-8)C$ sono poste ai vertici di un quadrato di lato $a=10cm$. Calcolare l'energia potenziale elettrostatica del sistema e il lavoro necessario per spostare una delle cariche dalla posizione iniziale P 1 al punto P2 indicato in figura e situato nel centro del lato."
Io l'ho risolto così: Ho individuato il campo E generico generato dalla carica q come ...
Il mio libro liquida l'argomento dicendo che "si lascia al lettore la facile dimostrazione". Ma io proprio non ne esco e cercando su internet non riesco comunque a capire le dimostrazioni.
Ad esempio ho trovato questa:
Per ipotesi sappiamo che la successione è di Cauchy e per definizione abbiamo che qualunque sia $ε>0$ esiste $N$ tale che con $m,n>N$ si ha $|x_n-x_m|<ε$.
Per $ε=1$ si pone $|x_n|-|x_m|<=|x_n-x_m|<1$ qualunque sia ...
Ciao a tutti , ho questo esercizio:
"Un sistema per frenare l'inflazione si basa su 2 sistemi A con 60% di pobabilita' di successo e B con 40% di pr di successo. Considerando che i 2 sistemi possono anche agire simultaneamente con pr pari al 10% qual'è la probabilita' di successo della strategia?''
Io l'ho svolto in questo modo:
0,6+0,4-0,1=0,9
È corretto ?
Buongiorno, qualcuno potrebbe aiutarmi con il momento d'inerzia di questa figura rispetto all'asse x?
Si vede che l'asse parallelo a y e per 3a/2 è di simmetria, quindi il baricentro rispetto a x si trova proprio lì.
Ho calcolato il baricentro rispetto a y considerando solo ''la prima metà'' in quanto dovrà coincidere anche quello della ''seconda metà'' per simmetria e trovo che è 32a/21 (risultato corretto credo)
Ora per il momento d'inerzia rispetto all'asse x ho ...
Ragazzi ho un piccolo dubbio: se io ho ad esempio
o-piccolo di .... \(\displaystyle o(x+5) \) questo è uguale a \(\displaystyle o(x) \) ??
Ho cercato ovunque e da nessuna parte si contempla \(\displaystyle o(f(x)+g(x)) \) e se essa abbia proprietà o altro.
poi in inoltre \(\displaystyle o(1) \) sono tutte le funzioni che tendono a \(\displaystyle 0 \), ma \(\displaystyle o(2) \) o di 3,.. ?
Vi ringrazio per la disponibilità!
Salve, vorrei sapere se è possibile semplificare o no in questo caso trattandosi di numeri complessi.
$ z^6= (1-i)^3$ e quindi $ z= (i-1)^(3/6) $.
Dalla teoria ho appreso che nel campo dei numeri complessi si hanno sempre n radici distinte e complesse.
Ma se semplifico $ 3/6 $ in $ 1/2 $ alla fine me ne ritroverei solo due... quindi deduco che non si possa mai semplificare no?
Aiutatemi vi prego.
sto studiando la ricerca dei minimi/massimi nelle funzioni due variabili e vedo che sono disponibili due metodi:
utilizzando la matrice Hessiana e con il metodo di Lagrange, mi chiedo però quando applicare l'uno e l'altro.
Non capisco se si possono usare entrambi quando è definita una restrizione.
Esempio:
nell'esercizio $f(x,y)=xy$ su ${(x,y)inRR^2:2x^2+y^2<=1}$
dei miei appunti vedo applicato un metodo che non ho ben chiaro:
sono state calcolate le 4 derivate parziali della $f(x,y)$ per ...
Ciao, qualcuno puo aiutarmi con questo esercizio?
Dell'acqua viene pompata da un lago fino ad un villaggo di montagna attraverso un tubo di diametro $d=0,15m$. Il lago è a quota $h_1=564m$, mentre il villaggio si trova a quota $h_2=2096m$. Se ogni giorno vengono pompati $4500m^3$ d'acqua, calcolare:
A)la velocita dell'acqua all'interno del tubo
B)la pressione con la quale viene pompata l'acqua dal lago al villaggio
Tentativo di soluzione
A)Dalla formula della ...
dato l’insieme ${(x, y) ∈ RR^2:x^3 + y^3 + 3x^2y − y=0}$
Devo scegliere una delle 5 risposte ma non so come scomporre la funzione in modo da renderla, permettetemi il termine, più "umana". Come procedere in questo caso? l'opzione $1$ già la scarterei perché $(0,0)$ verifica l'equazione.
[list=1]
[*:2m2p74b4]è vuoto[/*:m:2m2p74b4]
[*:2m2p74b4]contiene punti nell’intorno dei quali non può essere esplicitato come un grafico di funzione, rispetto a nessuna delle ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo