Moto proiettile su piano inclinato
Ciao,
Uno sciatore lascia la rampa di salto con una velocità di $10,0 m/s$ a $15,0°$ al di sopra dell'orizzontale. La discesa è inclinata a $50,0°$ rispetto all'orizzontale, e la resistenza dell'aria è trascurabilre. Trovare la distanza alla quale il saltatore atterra sulla discesa e le componenti della velocità appena prima di atterrare.
Uno sciatore lascia la rampa di salto con una velocità di $10,0 m/s$ a $15,0°$ al di sopra dell'orizzontale. La discesa è inclinata a $50,0°$ rispetto all'orizzontale, e la resistenza dell'aria è trascurabilre. Trovare la distanza alla quale il saltatore atterra sulla discesa e le componenti della velocità appena prima di atterrare.
Risposte
Il mio tentativo:
Ho cercato di trovare un'equazione per esprimere almeno la parte della discesa a destra dell'origine.
Ho ricavato $y=-x/tan(40,0)$.
Poi ho preso l'equazione della parabola per la traiettoria del moto dello sciatore e le ho semplicemente intersecate.
Ho trovato come coordinate di caduta (prendendo il punto di lancio come origine):
$x=27,8 m$
$y=-33,1 m$
Poi la componente della velocità lungo x è costante nel tempo e vale $v_x=v_0cos(15,0)$, la componente lungo y l'ho ricavata da:
$v_y=-sqrt(v_0^2sen^2(15,0)+(2g*33,1))$.
Sono giusti i ragionamenti/conti?
Grazie.
Ho cercato di trovare un'equazione per esprimere almeno la parte della discesa a destra dell'origine.
Ho ricavato $y=-x/tan(40,0)$.
Poi ho preso l'equazione della parabola per la traiettoria del moto dello sciatore e le ho semplicemente intersecate.
Ho trovato come coordinate di caduta (prendendo il punto di lancio come origine):
$x=27,8 m$
$y=-33,1 m$
Poi la componente della velocità lungo x è costante nel tempo e vale $v_x=v_0cos(15,0)$, la componente lungo y l'ho ricavata da:
$v_y=-sqrt(v_0^2sen^2(15,0)+(2g*33,1))$.
Sono giusti i ragionamenti/conti?
Grazie.
Mi sembra giusto (il procedimento; non ho verificato i numeri)
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