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$ -i|varphi 1> = lambda|varphi 1> $ Qualcuno riesce ad aiutarmi con questo "semplice esercizio"? Questa settimana ho iniziato a studiare la notazione di Dirac e gli operatori. Nonostante ciò non riesco proprio a risolvere questo esercizio: Per trovare gli autovettori e autovalori dovrei considerare l'eq.: $ hat(A) |psi> = lambda |psi> $ Ma a questo punto chi è $ |psi> $ ? Devo sostituirci $ |varphi 1 > $ ? In questo caso ho come risultato: $ i|varphi 1><varphi 2|varphi 1> - i|varphi 2><varphi 1|varphi 1> = lambda|varphi 1> $ A sinistra la prima parte è zero ...

Siano $P$ e $Q$ sottospazi vettoriali supplementari dello spazio vettoriale $V$. La dimensione di $P$ vale $k$ e quella di $Q$ vale $n-k$. Sia $X : P \rightarrow Q$ un omomorfismo da $P$ in $Q$. Allora a) il grafico di $X$ può essere identificato con un sottospazio $k$ -dimensionale $\Gamma(X)=\{v+X(v): v \in P\}$. b) ...

Il pistone di una capsula manometrica ha una superficie di 2,00 cm$^2$. La sua molla ha una costante elastica di 2,00 x 10$^3$ N/m e una lunghezza a riposo di 5 cm. Durante un'immersione in mare un sub osserva che la lunghezza della molla è pari a 1,5 cm. A quale profondità si trova il sub?

La molla di una capsula manometrica risulta compressa di una quantità $\Delta$ l quando la capsula è immersa in acqua ad una profondità di 140cm. Per produrre la stessa compressione immergendo la capsula in un altro fluido occorre invece scendere ad una profondità di 180 cm. Determinare la densità del secondo fluido.

Buongiorno a tutti. Vorrei chiedere un riscontro per questa piccola dimostrazione che ho provato a scrivere. Si chiede di dimostrare l'irrazionalità di $log_2 3$. Ho provato così: sia per assurdo $m/n=log_2 3$, ovvero $2^(m/n) = 3 hArr 2^m=3^n hArr 2^m/3^n=1 hArr (2*2*2*...*2)/(3*3*3*3*...*3)=1 $. Ma allora nell'ultima frazione dovrebbero semplificarsi ogni termine del numeratore con ogni termine del denominatore, il che è assurdo perché 2 e 3 sono coprimi. Quindi non esiste $m/n in QQ$ tale che $m/n=log_2 3$. E' corretta? ...

Ciao a tutti, premetto che sono un autodidatta, quindi la mia padronanza tecnica degli argomenti è approssimativa. Mi sto avventurando nello studio della topologia e ci sono parecchi concetti che faccio fatica a comprendere. O meglio, a visualizzare. Uno di questi è quello di densità. Ci sono tre definizioni di densità negli spazi topologici che ho trovato: 1) "Un sottoinsieme A di X è denso in X se l'unico sottoinsieme chiuso di X contenente A è X stesso, ovvero la chiusura di A è X". Questo ...

Salve, mi sono imbattuto in questo esercizio apparentemente un pochetto impegnativo, qualcuno potrebbe gentilmente dare un'occhiata? Ecco il testo: Procedo con lo spiegare il mio tentativo. 0) Determinare il valore di h minimo, denominato con $h^*$. Ho pensato che il volume iniziale deve uguale a quello finale. Sottraendo il volume del cono al volume del cilindro di altezza h (fig1) ottengo: \[ \pi R^2H=\pi R^2h-\pi/3*r^2h \] \[ h=h^*=\dfrac{R^2H}{R^2-r^2/3} ...

Ciao a tutti, sto cercando di capire la dimostrazione 4.12 del Sernesi di Geometria 1. Il testo recita: "Sia \(\displaystyle \{ v_1, ..., v_n\}\) un sistema di generatori di \(\displaystyle V \) \(\displaystyle K \)-spazio vettoriale e siano \(\displaystyle w_1, ..., w_m \) elementi di \(\displaystyle V \). Se \(\displaystyle m > n \) allora \(\displaystyle w_1, ..., w_m \) sono linearmente dipendenti." Inizia la dimostrazione dicendo che: "Se \(\displaystyle w_1, ..., w_n \) sono ...

Buongiorno, chiedo aiuto per un problema di meccanica in cui sono sicuro di aver cannato il ragionamento, ma non riesco a trovare la strada corretta. Il problema è il seguente: Una barra di lunghezza L ha una massa M distribuita con densità lineare λ (massa per unità di lunghezza) data dalla legge: $λ= $ int_(0)^(L)r^2λdL= (ax^3+b)int_(0)^(L)(L-x)^2dL $ $ dove: • “a” e “b” sono due costanti positive, • “x” è l'ascissa, espressa in metri, del punto generico P della ...

Ciao a tutti, stavo provando a risolvere questo problema, ma non riesco a impostare l'integrale per calcolare il campo elettrico. Il testo dell'esercizio è il seguente: In un prefissato sistema di coordinate cartesiane, è data una distribuzione lineare e uniforme di carica elettrica lungo la retta (x = a, y = 0), con a = 1,42 m. La densità di carica vale $ \lambda $ =1,34 nC/m. Si consideri il punto P di coordinate (x = 2a, y = a, z = 3a). Fissato anche il sistema di coordinate ...

Ciao ragazzi , ho la seguente serie di potenze , di cui mi si chiede di studiare la convergenza totale: \( \sum {} \) $(x^(n+1))/((n+1)2^(n+1))$. Per la convergenza totale , si richiede di applicare la seguente formula di un teorema : \( \sum {} \) $Sup |f_n(x)|<+$ \( \infty \), in modo tale che poi la serie diventi : \( \sum {} \) $1/(n+1)$, che per il teorema del confronto diverge . L'unico passaggio che non mi è chiaro, è come viene calcolato il Sup , e quindi come si arrivi a \( \sum ...

Buonasera, analizzando questo problema, perché sul piano xy(verticale) c è solo il momento della ruota conica mentre sul piano xz (orizzontale) c è solo il momento della ruota elicoidale?

calcolare i valori della funzione zeta di Riemann è molto complicato $sum_(n=1)^\infty\1/n^s$ per esempio con un solo valore $f(1/2+2i)=1/(1^(1/2+2i))+1/(2^(1/2+2i))+1/(3^(1/2+2i))+...$ bisogna trasformarlo usando la formula di Eulero in $f(1/2+2i)=1+(sqrt 2 cos ln 4)/(4(cos ln 4)^2-4(sen ln 4)^2)-(sqrt 2 sen ln 4)/(4(cos ln 4)^2-4(sen ln 4)^2)i+(sqrt 3 cos ln 9)/(9(cos ln 9)^2-9(sen ln 9)^2)-(sqrt 3 sen ln 9)/(9(cos ln 9)^2-9(sen ln 9)^2)i+...$ a questo punto per questa serie bisogna trovare la formula giusta e mi fermo, forse una di Laurent fino adesso abbiamo parlato di calcolare un solo valore figuriamoci se ci addentriamo nel calcolo degli zeri non banali poi una volta trovati gli zeri non è finita perchè nell'intervallo ...

Stamattina, in macchina alla radio hanno messo una canzone dei Coldplay; poco dopo noto di fianco alla strada un piccolo cartellone pubblicitario di un concerto dei Coldplay (a posteriori ho appurato che era una Tribute Band che si esibirà domani sera in una grossa birreria locale). Ora, supponiamo che la programmazione di quella radio funzioni così: ogni mese prepara un catalogo di 30.000 canzoni, che suddivide, in modo random, in 30 gruppi da mille, uno per giorno, e a sua volta di queste ...

Buongiorno, posto il link di un esercizio che devo risolvere. https://ibb.co/Ltsg2j5 Non ho mai affrontato un esercizio simile e le spiegazioni del prof sono prive di qualsiasi riferimento a un problema simile. Ho provato in giro su internet e sinceramente mi sono solo confuso ancora di più le idee. Non voglio che mi risolviate l'esercizio, ma gradirei una linea guida da adottare per arrivare alla soluzione del problema. P.S. Dovrei calcolare la risposta in modulo e in frequenza della tensione in ...

Buonasera signori questo era un quesito del test di ingegneria. Allora come sempre accade quando applichiamo una tensione ad un conduttore in questo caso un tubo di ferro, il tubo lascia passare la corrente, proprio perché un conduttore neutro. Ma se il tubo prima di applicarli la tensione, lo carichiamo positivamente o negativamente attraverso l'induzione elettrostatica, cosa succede se applichiamo una tensione? La corrente subisce qualche modifica?

Buonasera a tutti.Ho difficoltà nel dimostrare le seguenti affermazioni: 1)f^-1(D1uD2)=f^-1(D1)u f^-1(D2) 2)f^-1(D1 $nn$ D2)=f^-1(D1) $nn$ f^-1(D2).Vorrei avere delle delucidazioni.Grazie n anticipo

Salve a tutti, ho questo problema sulla dinamica dei fluidi. Da un recipiente contenente un liquido di densità $ d=900,51 (kg)/m^3 $ si erge un tubo che poi si abbassa, come nella figura, dal quale esce il liquido. La differenza tra la quota della superficie del liquido e il foro dal quale esce è $ H = 3m $ , mentre il tubo si erge per ulteriori 2m (rimando all'immagine per un quadro più chiaro della situazione). Il problema chiede di trovare la velocità di uscita del liquido dal tubo. Vi ...

Sia $Y$ lo spazio connesso per archi ma non localmente connesso per archi costruito a partire da $ {0}xx[-1,1]uu{(x,sin(1/x))|x in(0,1/pi]}subeRR^2$, attaccando una curva che colleghi $(0,0)$ e $(1/pi,0)$ . Quozientando il segmento verticale ${0}xx[-1,1]$ a un singolo punto, si ottiene una mappa quoziente $f:Y->S^1$. Dimostrare che $f$ soddisfa le ipotesi del teorema di sollevamento delle mappe rispetto al rivestimento universale $p:RR->S^1$, ma che non esiste alcun ...

Ciao, come viene chiamato in inglese il metodo del punto fisso per la ricerca degli zeri di polinomi?