Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Ciao,
mi trovo ad affrontare questo esercizio ma non riesco a capire come posso partire.
Siano X, A, e B delle v.a. delle quali non si conosce la distribuzione ma per cui si conoscono i seguenti valori di probabilità:
$P(X>=1)=P(A<oo)$
$ P(X>= n+1|X>=n)=P(B<oo) $
Dimostrare che la distribuzione di $X|X>=1$ è Geometrica con parametro $P(B=oo) $.
Ho provato con il trovare la funzione di ripartizione ma ad un certo punto nono so più come proseguire:
Considerando
...
Ciao ragazzi, ho un problema con il seguente esercizio ve lo illustro.
Ho una variabile aleatoria assolutamente continua bidimensionale \(\displaystyle (X,Z) \) la cui densità è data da \(\displaystyle f(x,z)= (1+z)x^2 \) con \(\displaystyle 0
Salve ragazzi, sono alle prese con questo esercizio:
In un controllo di qualità, si estrae un campione di n=10 pezzi da un lotto che ne contiene N=60 fra i quali $x$ difettosi. Il lotto viene accettato (sia E questo evento) se nel campione c'è al più un pezzo difettoso: calcolare (con tre decimali) la probabilità di E nell'ipotesi $x=8$ e verificare se è uguale a 0,600
Visto l'esercizio ho optato per la distribuzione ipergeometrica quindi;
P(E)= ...
si calcoli la funzione di densità della seguente variabile casuale $ Y=min(X_1,X_2) $ . Sapendo che $ X_1~ U[a,b] $ e $ X_2~ U[c,d] $ con $a<b<c<d$
allora io ho fatto così
$ P(Y<y)=P(min(X_1,X_2)<y)=1-P(min(X_1,X_2)>y)= $
$ =1-P(X_1>y,X_2>y)=1-[1-P(X_1<y)][1-P(X_2<y)]= $
$ =1-{[1-(y-a)/(b-a)][1-(y-c)/(d-c]}=1-[(b-y)/(b-a)][(d-y)/(d-c)] =F_Y(y)$
faccio la derivata prima per trovare la funzione di densità..
$ f_Y(y)=-{-1/(b-a)(d-y)/(d-c)+ (b-y)/(b-a)-1/(d-c)}= $
$ =(d-y)/((b-a)(d-c))+(b-y)/((b-a)(d-c))=f_Y(y) $
mi dite che ne pensate? se volessi calcolarmi il valore atteso mi basta mettere questa densità dentro un integrale e ...
Si consideri un portafoglio di n crediti e supponiamo che i possibili eventi di
default entro un anno siano indipendenti tra loro ed accadano con uguale proba-
bilità p. Si descriva una variabile aleatoria L che modellizzi il numero di default
del portafoglio entro un anno e si determinino le probabilità che questi siano
minori, maggiori od uguali ad un certo k < n.
Allora io ho pensato che essendo il numero di possibile deafult una vc discreta allora ho usato una binomiale.
con una ...
Ciao, sto cercando di capire la seguente formula (valida per $ D<=L_f $ )
$ P_D=((L_f-D)/L_f)^2*S_a/S_v $
che calcola la probabilità di passaggio $ P_D $ attraverso le aperture di un vaglio ( $ L_f $ rappresenta la lunghezza caratteristica dei fori, pari al diametro nel caso di aperture circolari, ed al lato nel caso di aperture di forma quadrata) per la generica particella assunta di forma sferica e di diametro $ D $ .
$ S_a $ e ...
Salve,
Svolgendo l'esercizio non capisco come sia arrivato a questo tipo di sistema.
Testo dell'esercizio
Dati 3 eventi A,B e C, con A,B incompatibili, calcolare i relativi costituenti. Supponendo A,C stocasticamente indipendenti e B,C stocasticamente indipendenti stabilire se l’assegnazione di probabilità P(A)=P(B)=P(C)=1/4 è coerente. Inoltre, calcolare l’estensione coerente z=P(A,B,C)^(c) .
Ciao,
ho trovato in rete questo esercizio su processi di Poisson non-omogenei, di cui però non conosco la soluzione e vorrei chiarire, se mai fosse necessario, con voi. Posto qui il testo e il mio svolgimento
Dato un server internet attivo dalle 10:00 alle 18:00 che riceve richieste di accesso seguendo un processo di Poisson con una funzione di intensità che vale 0 all'inizio del funzionamento, 4/richieste - ora alle ore 12:00, 6/richieste-ora alle ore 14:00, 2/richieste-ora ...
Salve a tutti,
sto preparando l'esame di econometria applicata ed ho dei problemi nell'identificare la specificazione corretta del test ADF per poi eseguirlo, mi spiego meglio...
Ho chiaro tutto, sia come sono le formule della specificazione, sia come si esegue il test; il problema è che la nostra professoressa, come punto di partenza per il test ADF fornisce soltanto il grafico e bisogna individuare da quest'ultimo la specificazione del test ADF. Lei non ha dato una vera e propria linea guida ...
Buongiorno a tutti,
mi chiedevo quali strumenti probabilistici, nello specifico, utilizzano i siti di scommesse sportive per stabilire le quotazioni di una data scommessa.
Mi immagino che per stabilire quali probabilità ha di vincere una squdra si considerino gli storici dei risultati, lo stato di forma della probabile rosa di giocatori, le statistiche dei marcatori della stagione, chi gioca in casa eccetera, si pesano le cose e si buttano in un calderone. Ogni sito utilizzerà i suoi pesi ...
salve, se avessi delle singole vc di tipo $ X={ ( +2 ),( -2 ):} $ con probabilità $p$ per il valore $+2$ e $1-p$ per il valore $-2$ e volessi trovare la funzione di densità della seguente variabile cosa dovrei fare? Sarebbe sempre una binomiale?
partendo dalla definizione della funzione di densità di una vc discreta $ P(X=x)=x_i*p_X(x_i) $
nel caso di una somma da $1$ ad $n$ di queste vc dovrei definire una nuova vc del ...
Buongiorno a tutti, (mi scuso se il titolo non è corretto) vi chiedo una mano per risolvere questo problema:
supponendo che una squadra dic alcio ha segnato 50 reti e ne ha subite 22 su 27 partite giocate, calcola:
1. La media del primo tempo dei goal segnati.
2. La media primo tempo dei goal subiti.
Sapendo che un match è composto da due tempi 45 minuti + 45 minuti, per un totale di 90 minuti a partita.
Le soluzioni proposte dal libro sono:
Media del primo tempo dei goal segnati: ...
Si considerino due urne. La prima urna contiene a palline bianche e b palline nere, la seconda c bianche e d nere. Una pallina è estratta dalla prima urna e messa nella seconda. Quindi una pallina è estratta dalla seconda urna: calcolare la probabilità che sia bianca.
allora io ho risolto così... ragionando a 2 istanti di tempo differenti
in t=0
prima di fare l'estrazione...
$ P(B|U_1)=(a/(a+b)) $ probabilità di estrarre una bianca dalla prima urna
$ P(B|U_2)=(c/(c+d)) $ probabilità di estrarre ...
Salve ragazzi,
il problema che sto tentando di risolvere è il seguente:
"Due lotti di componenti elettronici sono composti, rispettivamente, il primo da 30 pezzi buoni e 5 difettosi, il secondo da 50 pezzi buoni e 4 difettosi. Un componente del primo lotto viene inserito, senza essere esaminato, nel secondo lotto, dal quale si estrae poi un pezzo che viene esaminato. Considerati gli eventi:
A= il componente inserito nel secondo lotto è buono;
B= il componente estratto dal secondo lotto è ...
Ho il seguente esercizio:
Siano $X_1, X_2, ..., X_n$ v.a. i.i.d. di legge uniforme in [a,b] e per n>=1 fissato, sia:
$Z_n = min (X_1, .., X_n)$
Studiare il limite q.c., in probabilità, il legge ed in $L^p(P)$ di $Z_n$ con n>=1
Allora io ho iniziato dalla convergenza il legge e mi sono calcolata la funzione caratteristica di $Z_n$ e mi risulta venire (a meno di errori di conti..) una costante, quindi poiché mi converge in legge ad una costante, convergerà in probabilità ...
Salve, sto svolgendo un esercizio sulle martingale ed ho un dubbio che vorrei risolvere.
L'esercizio mi da il seguente processo $(M_n)_(n>=1)$ definito da: $M_n = e^(-n/2) * e^(X_1) *....* e^(X_n)$ dove la filtrazione è quella generata dagli $X_1, ..., X_n$ ed $X_n$ con n>=1 è una successione di v.a. i.i.d Gaussiane standard.
Ora, a risolvere i punti che mi venivano richiesti nell'esercizio non ho avuto nessun problema, non mi è chiara solo una cosa.
Per dimostrare che il processo dato è una ...
Ciao a tutti
Sto svolgendo un progetto che ha l'obbiettivo di costruire un modello di regressione lineare multipla:
- ho 100 giocatori NBA
- ho 31 variabili indipendenti (forza, capacità di tiro, velocità...etc)
- ho 1 variabile dipendente (rating)
L’obbiettivo di questo progetto è costruire un modello di regressione lineare multipla, in grado di
spiegare una delle caratteristiche dei giocatori in base a due o più delle altre variabili quantitative in
mio possesso.
Ho svolto l'analisi ...
ciao, ho un problema con questo esercizio:
Siano x1... xk campioni indipendenti estratti da una distribuzione binomiale di parametro p incognito
e n noto. Impostare il problema della stima e stimare i parametri della distribuzione usando i tre diversi
approcci per la costruzione di stimatori (metodo dei momenti, massima verosimiglianza, stima
bayesiana scegliendo un’opportuna prior assumendo che a priori il parametro p si pensa essere
con buona probabilita nell’intervallo [0.4 0.6]).
non ho ...
Salve ho un dubbio alquanto sciocco, ma vorrei togliermi il dubbio
sulla mia terna di prob. ho la successione di variabili aleatorie i.i.d. $(Y_n)_(n>= 1)$ con legge esponenziale di parametro 1 e sia: $X_n = e^(Y_n -1)$ con $n>=1$ e sia poi $X_(n,R) = X_n *$ (fun. indicatrice)$ di (X_n <= R)$ con $R > 1/e$
ora per risolvere una richiesta che mi viene fatta successivamente mi serve calcolare la media della v.a. $X_(n,R)$ per fare ciò, mi serve calcolare la densità ...
"tommik":
$P(|X|>1/2)=P(X<-1/2) vv P(X>1/2)$
Se posso riprendere un attimo questo discorso senza aprire un altro thread.
Se io ho $F_x(X)=e^x-1$ con supporto da 0 a infinito e mi si chiede $P(|X-100| <= 50)$.
$P(|X-100| <= 50) =$
$P(X-100 <= 50) vv P(X-100 >= -50) = $
$P(X<= 150) vv P(X >= 50) = F_x(150) vv (1-F_x(50))$
è corretto? Grazie.
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