Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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ho fatto questo esercizio ma non so sicura sull'esecuzione...potete dirmi se è corretto? ed aiutarmi a svolgere il 3° punto?...vi ringrazio in anticipo
ESERCIZIO
in un campione di 50 studenti è emerso che tutti hanno superato almeno un esame tra Statistica e Matematica. Del totale, 30 hanno superato l'esame di Matematica. Tra gli studenti che hanno superato l'esame di Matematica, 10 hanno superato anche l'esame di Statistica.
A) Qual'è la probabilità che uno studente abbia superato entrambi ...
Salve, ho difficoltà con il seguente esercizio : "siano X1...Xn variabili aleatorie indipendenti con media zero e varianza 1. Calcolare la media di (C1 X1+...Cn Xn)^2, con C1...Cn appartenenti ad R".
Io ho provato a usare la definizione di media e quindi $ sum(X(C1+...Cn) \cdot P(C1+...Cn)) $ e ho pensato anche alla proprietà della media moltiplicata per una costante; quando però vado a fare il quadrato mi perdo...
Il risultato dice $ sum(Ci)^2 $
Salve posto questo esercizio che ho svolto, volevo sapere che il mio procedimento è giusto e se ho commesso qualche errore
Da un'urna composta da 30 palline, di cui 15 blù, 14 rosse e 1 gialla, si estraggono 2 palline senza reimmissione.
2a) Calcolare la probabilità che entrambe siano gialle
$ P(B) = 15/30 ; P(R) = 14/30; P(G) = 1/30 $
$ 1/30 *0/29 = 0/870 = 0 $
2b) Calcolare la probabilità che la seconda sia gialla
$ (15/30*1/29) + (14/30*1/29)+(1/30*1/29) = (1/58)+(7/435) + (1/870) = 0.034 $
2c) Calcolare la probabilità che almeno una delle due palline estratte sia gialla
...
Salve, ho un dubbio riguardo l'applicazione del teorema di De moivre - Laplace : in un primo esercizio la traccia dice "cento numeri sono scelti a caso e indipendentemente in [0,1], qual è la probabilità che la loro media aritmetica sia compresa tra 0.51 e 0,52 ?" Il prof. lo risolve con De moivre-Laplace e dopo aver fatto i conti dice che è uguale a $ 1/(2pi) (int_(0,35 )^(0,7 ) e^-(x^2/2) dx ) $ e fin qui ci sono.
In un altro esercizio, invece "una compagnia ha 10000 assicurati che versano un premio x, in caso di ...
oggi ho fatto l esame scitto di statistica e non sono sicuro si aver svolto correttamente 2 quesiti ma posso "riscattarmi" spiegandoli domani all orale (poichè l orale si effettua chiedendo la spiegazione dei quesiti svolti nello scritto).
Il secondo l'ho svolto proprio con quello che ricordavo perché non mi veniva in mente niente mentre il primo ho provato a farlo con l'utilizzo di una variabile normale standard gaussiana.
1) Vengono effettuate 2 misure indipendenti con uno stesso strumento ...
Salve ragazzi, ho trovato molte difficoltà nel risolvere il seguente esercizio:
ESERCIZIO:
Si consideri un'urna di composizione incognita contenete 10 palline numerate da 1 a 10, che vengono estratte una dopo l'altra fino ad esaurimento.
Si dice che vi è una coincidenza se alla $k$-esima estrazione si estrae la pallina con il numero $k$; sia $E_k$ tale evento.
Sia $X$ il numero aleatorio "numero di coincidenze nelle 10 prove".
Studiare ...
Ciao a tutti, posto questo esercizio che chiede:
Sia $y_1,...,y_n$ campione tratto da una v.c. $ Y~ We(gamma,lambda) $, si consideri la riparametrizzazione: $ (gamma, psi) $ con $ psi=lamda^(-1/gamma) $, si scriva la funzione di verosimiglianza per $(gamma, psi)$.
Sulla scrittura della verosimiglianza per la Weibull non ci sono problemi, il problema è determinare la riparametrizzazione.
Devo trattarla come fosse una comune riparametrizzazione, es. $psi=1/lamda$, oppure si deve utilizzare lo ...
Ciao a tutti Studiando le distribuzioni unimodali asimmetriche positive, ho notato come fosse indicato che in tal caso intercorre tale relazione:
$ Md<Me<M $
Tuttavia la definizione di asimmetria positiva mi dice anche che una distribuzione di questo tipo è più "prolungata" a destra rispetto alla mediana.
Interpretando la media aritmetica come il baricentro dei dati ho capito perché deve risultare necessariamente $ Me<M $, tuttavia invece non mi è chiaro perché deve ...
Ciao a tutti,
Ho un quesito a cui non sono sicuro di dar risposta corretta.
Date $X_i$ $ ~ $ exp(1) con i da 1 a k-1 indipendenti, si ordinano le v.a in ordine crescente, $X^{(1)}<X^{(2)}<...<X^{(k-1)}$.
Definire la distribuzione di $X^{(j+1)}-X^{(j)}$, j da 1 a k-2.
Parto subito dal notare che $X^{(1)}=min_{i=1,2,...,k-1}(X_i)$ è exp(k-1).
Per la distribuzione di $X^{(j)}$ posso utilizzare il fatto che sarà il minimo delle $X_p$ con p che va da j a k-1; in particolare j sarà ...
Ciao a tutti! Ho un grosso dubbio
Sto studiando per l'esame di analisi delle serie storiche. Prendiamo il caso in cui una serie sia stazionaria disegno il correlogramma "normale" e quello parziale.
Ora come faccio a capire che modello ARMA devo usare cioè quali p e q???
Ho guardato anche questo https://www.matematicamente.it/forum/cos ... 15669.html dove dice
...1) si disegnano i correlogrammi completo e parziale 2) si osserva quale....
pensando di avere capito ho cercato dei correlogrammi
Per esempio questi ...
In questo topic vorremmo raccogliere un po' di link a varie dispense e appunti liberi presenti in rete riguardo il calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio, statistica e ciò che è attinente alla sezione in generale: chiunque è a conoscenza di materiale condivisibile online può postarlo, magari con qualche parola di recensione.
Si prega di scrivere topic solo per inserire materiale.
Una vasta dispensa per un corso base (9 crediti) di Calcolo della Probabilità. Numerosi esercizi ...
Ciao a tutti!
Sono ben poco pratico di Matlab (l''ho studiato per qualche esame di matematica numerica, ma non è esattamente il mio principale interesse). Mi trovo a dover affrontare un problema sperimentale. Devo verificare sperimentalmente che una certa media converga a un determinato valore. Il punto è che il risultato che ottengo converge sì a un certo valore, ma non è precisamente quello che cerco io. L'errore relativo è di circa il 2%...nel programma utilizzo la funzione rand per generare ...
X è una variabile aleatoria Uniforme in $ (0,1)$
a) trovare la funzione di distribuzione e la densità di $ Y = -logX $
b) trovare $ E[Y]$ e $ Var(Y) $
c) trovare $ p( Y > 3) $
Il mio svolgimento:
a)Se non sbaglio ci sono due metodi per trovarla
$ f(y) = fx(h(y))|h'(y)| $
trovo l'inversa di $ Y = -logX rArr h(y) = 10^(-1/y) $ e ne calcolo la derivata $ h'(y) = - 10^(1/y)/(y^2) $
$ f(y) = fx(h(y))|h'(y)| = -1/y^2 $
Okay che questa è la densità, ma sapendo che la densità è la derivata della f di ...
Ciao a tutti, la prossima settimana devo sostenere l'esame di statistica. Qualcuno che ne capisce un po' più di me saprebbe dirmi se gli esercizi che ho svolto nella simulazione sono giusti e come si risolve l'esercizio 1.3? Pensavo di usare il test F solo che non è stato trattato a lezione e non ho trovato altri modi con cui risolverlo. Grazie!
una ditta produttrice di lampadine sa per esperienza passata che la durata di una lampadina è una v.a. approssimativamente distribuita secondo un modello gaussiano con varianza paria a $36 mesi^2$
. volendo effettuare un controllo della durata media delle lampadine con un' indeterminatezza non superiore a due mesi in più o in meno, quante lampadine devono essere sottoposte a prova?"
$ X="durata lampadina"~N (mu, 36) $
Media campionaria $X~(mu; 36/n) $
Non so come procedere ne se quello che ho fatto va ...
Una ditta produttrice di lampadine sa per esperienza passata che la durata di una lampadina è una v.a. distribuita come una gaussiana con varianza $sigma^2 = 36$. Volendo effettuare un controllo della durata media della lampadina con un‘indeterminatezza non superiore a due mesi in più o in meno, quante lampadine devono essere sottoposte a prova.
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A differenza di tutti i miei topic precedenti, non riesco (o semmai, riesco poco) ad impostare una bozza di risoluzione di ...
Il seguente esercizio è per spiegare il concetto di funzione di potenza ad un utente che mi ha posto un quesito in PM
Sia $X$ una singola osservazione dalla densità
$f(x;theta)=thetax^(theta-1)I_((0;1))(x)$, $" "theta>0$
Nel verificare il seguente sistema di ipotesi
${{: ( mathcal(H)_0 : theta<=1),( mathcal(H)_1:theta>1 ) :}$
determinate la funzione di potenza e l'ampiezza (l'errore di primo tipo) di un test con la seguente regione di rifiuto: si rifiuti $mathcal(H)_0$ se e solo se ...
Ciao a tutti e buona domenica,
metto questo esercizio che pensavo di aver fatto bene, ma invece il risultato è sbagliato . Vi ringrazio in anticipo per il vostro aiuto.
Si vuole appurare se la popolazione di fumatori tra gli informatici sia diversa da quella della popolazione generale, in cui fuma il 25%. In un campione casuale n=80 informatici, si osserva una proporzione di 0.298 fumatori. Cosa ne deducete?' $\alpha=0.05$
$\H_0:\mu=0.25$ $ H_1: \mu!=0.25 $ si rifiuta ...
Una popolazione di sardine ha lunghezza descritta da una v.a. normale X di media 10 cm e varianza 4 cm^2 . Se abbiamo la necessita di pescare solo sardine di lunghezza tra 5 e 8 qual è la probabilità che su 1000 sardine almeno l 80 per cento sia del tipo desiderato?
La probabilità di prendere sardine conformi l ho calcolato e viene 0,15
Ma il 2 punto non so come fare perché la binomiale è immensa e non so come si approssima alla gaussiana
Ciao a tutti , ho questo esercizio:
"Un sistema per frenare l'inflazione si basa su 2 sistemi A con 60% di pobabilita' di successo e B con 40% di pr di successo. Considerando che i 2 sistemi possono anche agire simultaneamente con pr pari al 10% qual'è la probabilita' di successo della strategia?''
Io l'ho svolto in questo modo:
0,6+0,4-0,1=0,9
È corretto ?
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