Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Ciao a tutti,
per un lavoro di tesi, devo stabilire il numero di campioni minimo da prelevare affinchè il campionamento sia rappresentativo dell'area in esame. Vi spiego un pò la situazione.
Di una determinata zona si vuole valutare il contenuto di certe sostanze attraverso l'analisi dei campioni raccolti per poi fare delle valutazioni di carattere qualitativo/interpretativo.
Gli step sono i seguenti:
1)raccogliere dei campioni da una determinata area;
2)analisi dei campioni ...
Ciao, all'ultimo esame di Statistica c'era questo quesito a cui ho ancora parecchi dubbi su come risolverlo.
"Una variabile casuale a distribuzione binomiale ha media = $ 3/4 $ e varianza = $ 9/16 $.
- Determinare p;
- Determinare n. "
Ora io so che la media è $ n * p $ e la varianza $ n * p * q $. Ma avendo entrambe le incognite come faccio a risolvere il problema?
Grazie
Salve, il libro che sto usando parte dal caso ideale della regressione lineare semplice (in cui a e b supponiamo di conoscerli) per arrivare poi alla retta di regressione stimata. In questa parte dice che date due v.a. Y e X legate da una relazione del tipo:
Y=aX+b+Z
Dove Z è un’altra v.a. che rende incerta la dipendenza lineare e prende il nome di errore. Per formulare una previsione di Y mediamente corretta e la più precisa possibile si individua la retta di regressione cioè la retta intorno ...
Salve ho una questione da proporre, trovandomi a risolvere un esercizio dove va chiaramente utilizzato il teorema ergodico ma sono dubbioso sul ragionamento da fare. Allora la catena di Markov è a tempo continuo con $Q$-matrice $Q$ definita da
\begin{matrix}-3 & 0 & 2&1&0 \\ 0&-2&0&0&2 \\ 4&0&-4&0&0 \\ 1&0&0&-1&0 \\ 0 &3&0&0&-3 \end{matrix}
e distribuzione iniziale $\lambda(0) = ( \frac{1}{2},\frac{1}{2}, 0,0,0)$.
La catena è scomponibile in due classi comunicanti irriducibili che sono ...
Mi è sorta una domanda su media e varianza.
C'è un rapporto tra di loro ? Cioè, se io conosco solo la media, c'è un modo per conoscere la varianza ? Oppure si deve conoscere anche "n" ?
Grazie
La distribuzione dei pesi delle confezioni di un prodotto è normale; si sa che il 5% delle confezioni ha un peso inferiore a 247 g e il 70% delle confezioni ha un peso superiore a 252g. Calcolare la percentuale di confezioni con peso compreso tra 250 e 253 g.
$P(250<z<253)= P{Z<=(0.70-0.05)/sqrt(0.05* 1-0.05)}$ credo di aver sbagliato ma non riesco a capire in quanto non mi da la media e nessun altro dato.
Grazie a chi mi spiaga come poterlo svolgere oppure mi dice dove poter trovare un esempio uguale.
Ciao a tutti volevo qualche delucidazione in merito al seguente esercizio riguardante i Processi di Poisson. Non credo sia complicatissimo però se non capisco il metodo di svolgimento o meglio se è corretto o meno non vado da nessuna parte.
L'esercizio è questo e vi scrivo anche come penso si risolva (anche se non so se è corretto anzi credo non lo sia). Allora:
Il passaggio dell’autobus nella stazione di Padova è un processo di Poisson. In un’ora in media passano alla stazione 2 autobus. ...
Ciao a tutti, sto cercando di svolgere questo esercizio e, seguendone un altro già svolto, penso di esserci in parte riuscito. Qualcuno può confermarmi che sia effettivamente corretto, e spiegarmi come si trova in questo caso la RC?
Si vuole sottoporre a verifica l’ipotesi $ H_0: mu=0,5 $ contro $ H_0: mu>= 0,5 $ per una popolazione bernoulliana di parametro $ P $ , sulla base di un campione di $ P $ elementi.
a) Fissato $ α≤0.2 $ , trovare la regione ...
Salve a tutti,
non riesco a risolvere i seguenti esercizi, potreste spigarmi come procedere?
grazie
A. Lo spessore X dei pezzi di ricambio prodotti da una certa azienda è descritto da una variabile casuale normale con media 13 mm e varianza = 0,25.
2. Calcolare la probabilità che in un campione casuale di 6 pezzi non più di 2 abbiano uno spessore inferiore al primo quartile.
B. Un test psicoattitudinale viene affrontato da un numeroso gruppo di candidati. I punteggi sono distribuiti ...
La densità congiunta di X e Y è:
$f(x,y) = {8xy if 0<x<1, x<y<1}$
Se ${Z1 = X+Y and Z2 = X-Y$, determina $f(Z1,Z2)$
Come prima cosa ho calcolato il determinante della matrice Jacobiana che viene esattamente $-2$.
Successivamente ho risolto le equazioni di Z1 e Z2 in $x=(z1+z2)/2$ e $y=(z1-z2)/2$.
Così, $f(Z1,Z2)=1/2f(X,Y)((z1+z2)/2,(z1-z2)/2)$
Arrivato a questo punto, come posso procedere?
Consideriamo la seguente funzione con densità della v.a. (X,Y):
$f(x,y)={12xy(1-y),if 0<x<1,0<y<1 )}$
Calcolare la funzione di densità di $Z = XY^2$.
La tipologia di questo esercizio mi è completamente ignota. Sarebbe possibile ricevere un aiuto?
Mi sembra di aver capito, anche se ho provato a fare un esercizio per consolidare ma non mi sembra per niente corretto.
Da indagini precedentemente svolte è noto che l'età media di insorgenza di disturbi cardiovascolari per le donne è 48 anni. Si considera un campione di 17 donne con disturbi cardiovascolari e si rileva l'età in cui gli stessi si sono manifestati. A partire dalla rilevazione campionaria x1;...; x17 si ricava che
$\sum_{k=1}^17 x_i = 826$ e $\sum_{k=1}^17 (x_i)^2=44063 $
Nell'ipotesi ...
Consideriamo la seguente funzione con $ k in RR$:
$f(x,y)={(kroot(2)(x)y^2,if 0<x<1,-1<y<1 )}$
1) Determinare il valore di $k$ per il quale $f(x, y)$ è una densità.
2) Sia $(X, Y )$ è una variabile aleatoria con densità $f(x, y)$ calcolare $P(2X > Y )$.
Il primo punto, ovviamente, è molto semplice. Basta calcolare:
$k\int_0^1root(2)(x)dx int_-1^1 y^2 dy=1$
e ottengo che $ k = 9/4$. Di conseguenza $f(x,y) = 9/4root(2)(x)y^2$
Il secondo punto, lo risolverei facendo: $P(2X > Y ) = 1 - P(2X <= Y) = 1- P(Y>= 2X) = 1 - 9/4\int_0^1root(2)(x)dx int_(2x)^1 y^2 dy $
Però nella ...
Potete aiutarmi a dimostrare queste due domande?
1.Provare che in una passeggiata aleatoria non simmetrica, con probabilita’ 1 vi sono solo un numero finito di ritorni all’origine. Spiegare il metodo e gli strumenti utilizzati.
2.Siano X,Y variabile aleatorie indipendenti di Poisson di parametri, λ,µ rispettivamente. Provare che X+Y e’ di Poisson e callolarne il parametro.
Riporto il testo dell'esercizio ricavato dal print di un elaboratore:
"Per il modello lineare classico, stimato con i MQO, si ottengono i seguenti risultati:
Mi si richiede di ricavare l'intervallo di confidenza della stima varianza dell'errore per un livello di significatività pari al 90 %.
Ho proceduto quindi alla risoluzione che segue:
Non essendo certa della sua correttezza (soprattutto dell'utilizzo nella formula del valore del Residual Standard ...
Vorrei avere delucidazioni circa il come impostare la risoluzione del seguente esercizio:
Il tempo di vita di una coltura batterica è modellabile come una variabile aleatoria esponenziale con media λ₁ = 5 giorni ( se lasciata evolvere spontaneamente) e media λ₂ = 2 giorni se trattata con un antibiotico. Si trattano il 50% delle provette con l'antibiotico e dopo 2 giorni si osserva che in una provetta scelta a caso la coltura si è estinta.
Qual è la probabilità di aver valutato proprio una ...
ciao a tutti
ho un problema lavorativo e cerca cerca su internet mi sono imbattuto su questo sito dove spero mi possiate aiutare.
produco pezzi meccanici in piccole quantità e non posso controllare tutti i pezzi prodotti per questioni di tempo
ho fatto uno studio iniziale su 100 pezzi e mi sono venuti tutti in specifica (nelle tolleranze previste)
normalmente le quantità che produco sono piccole, 5, 10, 20, 40 pezzi alla volta.
la mia domanda è questa: non potendo controllare sempre il 100% ...
Carissimi
Ho un problema con un esempio delle dispense del mio docente riguardo la densità condizionata. Riporto pari pari:
" Sia Y una v.a. esponenziale di parametro $ lambda >0 $ . Se Y=y, allora X|Y=y è a v.a. esponenziale di parametro 1/y "
Ma perchèèè ??? A me l'unica cosa che viene in mente è che X|Y=y abbia valore atteso pari a y ed essendo il valore atteso l'inverso del parametro, si ottiene quanto scritto dal testo, ma la cosa non mi convince per nulla. Qualcuno ha un ...
Salve a tutti, stavo provando a risolvere il seguente esercizio "Un gruppo organizzato noleggia un autobus di 50 posti tramite un’agenzia che fornisce biglietti singoli ai passeggeri. I passeggeri, tuttavia, accomodandosi scelgono i posti a caso, senza guardare il loro biglietto. Quale e’ la probabilita’ che tutte le persone di un fissato sottogruppo di k elementi siedano nel posto a loro assegnato? In media quante persone siedono al proprio posto?"
Io per risolverlo ho pensato a qualcosa del ...
Salve, sono nuovo del forum.
Mi servirebbe un aiutino perché sono una schiappa in matematica.
Allora l’aiuto mi serve per una consulenza processuale.
La questione trae origine da questa affermazione: “Se si considera la CFT specifica per RB51 [ndr è un vaccino] la probabilità̀ di avere 3 o più̀ risultati falsi positivi in una mandria di 230 animali è pari a allo 0.3%.”
Ebbene io adesso devo applicare il caso ad una mandria di 82 animali, dove sono usciti due capi positivi.
La domanda che mi ...
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