Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Data una Catena di Markov $(X_n)_{n \ge 0}$ in $E$, lo Hitting Time (scusate l'anglicismo, ma non mi viene una traduzione accettabile) di un sottoinsieme $A \in E$ è definito come:
$T = \text{inf}\{n \ge 0, X_n \in A \}$
In molti esercizi base viene chiesto di calcolare quantità come:
$P(X_{T} | X_0=i)$
che si risolvono con il condizionamento al primo passo (first step analysis). Gli esercizi una volta visto il procedimento, sono facili.
La mia domanda però è relativa alla quantità di cui ...
Salve a tutti, ho un altro dubbio su un esercizio di probabilità il cui testo lo copio preciso così com'è:
Si considerino gli eventi $A, B, C, D, E$ tali che $C ∧ B = ∅, D = (A ∧ B^C) ∨ (A^C ∧ B)$ ed $E$
incompatibile con $A$ e con $B$. Si dica se l’assegnazione $P(A) = P(E) = 0.2, P(B) = 0.5$ e
$P(D) = 0.3$ è coerente. Stabilire quali coppie di eventi sono logicamente indipendenti (e quali
stocasticamente indipendenti). Trovare il codominio e calcolare poi previsione e varianza ...
Salve a tutti, da poco ho iniziato un corso di laurea magistrale e ho già dato i miei primi esami.
Siccome mi sono fissato abbastanza con l'avere una buona media, avrei il seguente quesito da proporvi:
E' possibile determinare semplicemente le [size=150]varie combinazioni[/size] di numeri naturali (i voti che si possono prendere ad un esame) tale che soddisfino un dato valore di media ponderata? Se la risposta è sì, è possibile determinare le possibili combinazioni dei voti A, B, C, D, E, F, ...
Si consideri il seguente modello di regressione:
$ y=a+bx+ e $
dove il termine di errore soddisfa le usuali ipotesi del modello di regressione lineare. La stima della
regressione su 60 osservazioni produce i seguenti risultati:
$y=-9+1,1x+e$
$R^2=0.85$
dove $R^2$ è il coefficiente di determinazione, ݁$e$ sono i residui e la matrice di varianza e covarianza degli stimatori $\hat{a}$ $\hat{b}$ è pari a: $((6,-0.1), (-0.1,1))$
Si verifichi ...
Buongiorno a tutti, ho difficoltà a risolvere questo esercizio:
"Un mazzo di 52 carte francesi è distribuito fra 4 giocatori in modo tale che ciascun giocatore ne riceva 13. Calcolare la probabilità che almeno 2 dei 4 giocatori non ricevano assi." [Risp. 276/833 $ ~~ $ 0.331]
Nella parte precedente dell'esercizio ho calcolato lo spazio di probabilità delle carte di un singolo giocatore:
$ | Omega | $ = $ ( ( 52 ),( 13 ) ) $
E lo spazio di probabilità di tutte le carte:
...
Ciao a tutti,
sulle slide c'è questo esercizio:
"Quanti sono i sottoinsiemi di un insieme di 12 elementi?"
Sulle slide è riportata la risposta $2^12$.
Secondo me però dovrebbe essere:
$\sum_{k=0}^12((12),(k))$
perchè ogni sottoinsieme può avere un numero variabile di elementi da 12 (l'insieme stesso) a 0 (l'insieme vuoto) e quindi devo calcolare le combinazioni semplici per ogni numero di elementi dei possibili sottoinsiemi.
Spero di essermi espresso nel modo corretto.
Grazie a chi mi ...
ciao, ho un problema con la soluzione del problema numero 3 del file che ho allegato.
l'esercizio è questo :
Nella misura della costante elastica di una molla si eseguono 4 misure con il risultato di k = 3.45 N/m e s = 0.04 N/m.
Il valore atteso per la costante K è di 3.56. Calcolare la probabilità che la differenza tra il valore atteso e il valore
misurato sia di origine statistica.
bisogna usare student, allora io calcolo il coefficente di student con la nota formula:
t= (valore ...
Buongiorno, grazie al vostro aiuto sto imparando tanto e ancora una volta vi chiedo supporto per essere indirizzato a risolvere questo esercizio. Grazie anticipate a chi potrà dedicarmi un pò del suo tempo.
Esercizio
Abitate a Chicago, la città del vento ed avete imparato a guardare le previsioni per evitare brutte sorprese. Le previsioni vengono date in un piano cartesiano in cui la direzione Nord corrisponde all'asse positivo delle y e la direzione Est corrisponde all'asse delle x ...
Buongiorno, sono disperato.
Potreste mettermi sulla strada per risolvere questo esercizio? Ho bisogno di aiuto. Grazie anticipate.
Coppia studenti elabora piano diabolico per superare esame studiando solo metà programma e scambiandosi esercizi.
L'aula contiene 25 postazioni in linea tutte piene con assegnazione dei posti casuale. Supponiamo per copiare che basti che gli studenti siano vicini.
a) Calcola probabilità di copiare
b) sia x variabile aleatoria che conta il numero di tentativi ...
Ciao a tutti, ho bisogno di un aiuto.
In realtà mi vergogno un po' a scrivere qui perché il mio dubbio è davvero sciocco e mi è sorto inferfacciandomi per la prima volta ad uno studio delle probabilità molto sempliciotto. Vogliate scusarmi per il mio poco formalismo ma è un corso di laboratorio e quindi in realtà è tutto fuorché matematica e purtroppo solo un accenno per introdurre studi statistici applicati. So che da matematici odieretequesto .
Detto ciò il mio dubbio è il seguente: ...
Salve,
ho dato oggi il primo parziale di statistica descrittiva, dovrei essere andato bene, ma mi è sorto un dubbio (stupido lo so ):
erano presenti tre domande in cui si chiedeva se data una distribuzione di colori, stato civile (nubile, celibe..) e città di residenza, era possibile calcolare moda, mediana e media. In quanto tutti caratteri qualitativi sconnessi o segnato per le tre rispsote che era possibile calcolare solo la media. Ho sbagliato?
Salve a tutti scrivo in questo forum in quanto spero di trovare qualche "anima buona" che (essendo sicuramente MOOOOLTO più ferrato di me in materia) sia in grado di fugare alcuni dubbi che mi sono sorti a proposito del calcolo delle probabilità (nel gioco del poker texas holdem) di fare un tris al flop (le prime tre carte girate sul tavolo comuni a tutti) avendo in mano una coppia (es. 22).
Vado subito al dunque, le mie perplessita' in merito sono sostanzialmente due:
1) Tutti i siti di ...
Una variabile statistica X può avere soltanto una delle due seguenti distribuzioni:
H0: f0(x) = 0.2-0.02x ;
H1: f1(x) = 0.02x .
In entrambi i casi, il supporto della variabile è: 0 ≤ X ≤ 10.
La regola di decisione per sottoporre a verifica le ipotesi, basata su una sola osservazione casuale,
considera la seguente regione di rifiuto per l’ipotesi H0: Rif = {X ≥ 8}.
a) Definire il livello di significatività (α);
b) Valutare il livello di significatività nel presente caso;
c) Definire la potenza ...
Salve a tutti
Da poco mi sono registrato,sono un appassionato di sistemistica e statistica,ho un quesito che mi arrovella il cervello,spero tanto in qualcuno che mi aiuti.
So che per ottenere il numero 622.614.630 ( che è il numero integrale di tutte le sestine del Superenalotto),
1)La formula è la seguente: (90*89*88*87*86*85)/(6*5*4*3*2*1)=622.614.630
2) A me occorrerebbe il tabulato integrale in sestine della trasformazione di questa formula.
3) Purtroppo tutti i programmi dedicati di ...
Ciao a tutti
Un esercizio richiede di costruire una funzione per categorizzare una variabile continua usando i quantili: mi sembra quindi di capire che devo ricreare una funzione che riproduca "cut". Ho pensato di utilizzare in combinazione quantile insieme al comando levels ma non sono in grado di creare gli intervalli dentro levels.
Spero di essermi spiegato bene, purtroppo sono ancora un principiante in questo linguaggio.
Grazie
rieccomi dopo essere sparito per un po'. sono due giorni che ci sbatto su la testa ma ho solo idee confuse. qualche aiutino?
Una variabile Y è distribuita normalmente con media 2 e varianza 9.
Un’altra variabile X, indipendente da Y, è distribuita normalmente con media 1 e varianza 4.
Si definisce una terza variabile
Z = 2X +Y.
Calcolare la probabilità che:
a) Z sia compresa tra 6 e 14
b) Z sia maggiore di 10.
Allora la devianza di Y è 3 e la devianza di X è 2
$(x-2)/3=2$
$(x-1)/2=1$
Però poi non so come provedere. Chi mi può aiutare ?
Ciao a tutti,
sto approcciando a Rstudio e ho un esercizio che mi chiede di creare un'urna con 7 palline: 4 bianche e 3 rosse.
Successivamente devo calcolare la probabilità, usando la frequenza relativa, di estrarre 2 palline entrambe rosse.
Il mio codice è
urna <- c('r', 'r', 'r', 'b', 'b', 'b', 'b')
estrazione_urna <- sample(urna, 2)
table(estrazione_urna)/7
Il problema è che eseguendo il codice, quando mi capita il caso con due palline rosse, mi dà ...
Buongiorno a tutti,
stavo cercando di capire cosa il mio professore di modelli matematici e probabilistici vuole che sia fatto, in particolare ho problemi sulla parte finale del programma di probabilità in quanto sullo stesso programma c'è scritto "Teorema di Bernoulli (convergenza della distribuzione binomiale alla distribuzione normale); Legge debole dei grandi numeri; Teorema del limite centrale".
Adesso il mio problema è che non riesco a capire se la legge dei grandi numeri (forte o ...
Ciao a tutti, credo di sapere già la risposta ma preferirei togliermi ogni dubbio riguardo a questo esercizio.
Allo scopo di stimare la media di una variabile casuale Binomiale di parametri p e n=4 si considera
un campione casuale semplice di numerosità pari a 200 e lo stimatore media campionaria.
1) Si dimostri che lo stimatore è corretto.
2) Supponendo che la media campionaria del campione estratto sia risultata pari a 0.6,
determinare la varianza dello stimatore.
Quando dice di stimare la ...
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