Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Salve,
vorrei chiarire due questioni spicciole alla base della definizione di v.a.
Sul Baldi viene dichiarato:
In generale non si può definire quest'applicazione ($A->P{\omega,X(\omega)inA}$) per ogni sottoinsieme $AsubRR$ (potrebbe succedere che ${\omega; X(\omega) in A}$ non sia un evento) ....
mi fareste un esempio di questa affermazione (sottolineata), come è possibile che un evento, definito tale, non lo sia?
Una seconda casa:
${\omega; X(\omega) = x}$ è anch'esso un ...
Mi spiegate per bene tutti i procedimenti logici per risolvere questi esercizi?
1)
In un ufficio ci sono 12 impiegate e 5 impiegati. In una lotteria interna vengono sorteggiati tre premi. Calcolare la probabilità che i vincitori siano:
a. tre maschi oppure tre femmine
b. almeno due femmine
c. almeno un maschio
2)
Calcolare la probabilità che lanciando due dadi, si abbia come somma:
a. un numero pari o maggiore di 6
b. un numero dispari o maggiore o uguale di 7
c. un numero maggiore di ...
X persona in coda 0 1 2 3 4 5 6
F frequenza 2 3 3 2 1 0 1
determinare media e varianza empirica
io ho applicato queste formule
$mu$=$1/(sum_(k=0)^6(F_i))$*$(sum_(k=0)^6 X_i*F_i)$ per trovare la media
$sigma^2$=$1/(sum_(k=0)^6(F_i))$($sum_(k=0)^6(X_i-mu_i)^2*F_i$) per la varianza
ho fatto un giusto ragionamento?? non sono molto convinta perchè per varianza empirica la formula è diversa
spero che ho scritto bene le formule
Ciao a tutti da poco ho visto un film che si intitolava "21 vinci a Las Vegas"; in una scena il professore di matematica Micky Rosa fa risolvere a un suo studente il famoso problema; certo nel film non è spiegato accuratamente ma le nozioni principali sono vere. Io non riesco a capire perché dopo che il conduttore televisivo fa vedere una capra al concorrente; quest'ultimo ha il 66,7% di probabilità di vincere l'auto. Grazie a tutti per le risposte. Posto il video del problema.
Siano A e B due insiemi disgiunti le cui potenze siano rispettivamente nell ordine di 25 e 9; stabilire quante stringhe si possono formare del tipo AB-XYZ-CD, con A,B,C,D ∈ A e X,Y,Z ∈ B in modo che:
a) Gli elementi di A siano tutti diversi tra loro e quelli di B siano due uguali e l' altro diverso da essi;
b) Gli elementi di B non siano tutti uguali tra loro e quelli di A formino due "blocchi" diversi
Qualcuno potrebbe darmi una mano a risolvere?
mediamente 3 castagne su 10 sono guaste, la probabilità che su 100 ve ne sian + di 2 guaste?
la soluzione giusta è una di queste:[53,2 54,6 57,6 52,4]. io avevo pensato a bernoulli doveP( S100>2), quindi
1-[P(S100=0)-P(S100=1)-P(S100=2)] però come risultato mi esce il 58%, apetto un vostro aiuto , grazie
Salve a tutti,
la mia domanda (forse banale) è la seguente:
Io so che la Var(2X)=2^2Var(X).
Ma nel caso:
Var(100+X+Y)= Var(x)+Var(Y)+2Cov(XY) ? (X e Y sono dipendenti)
E' giusta l'equazione?
Il valore 100 non viene riportato?
Grazie a tutti
Ciao a tutti. Non riesco a capire come svolgere questo esercizio: In un'azienda produttrice di semiconduttori viene condotto uno studio su un campione di 450 wafer. La tabella seguente fornisce i dati alle seguenti due domande: "E' stata trovata un'impurità sulla matrice del wafer?" e "il wafer è difettoso?"
Qualità del wafer_______Nessuna impurità_______Impurità_______Totali
Non difettoso__________320___________________14____________334 ...
Perdonate la mia "mancanza" ma proprio non riesco a capire come la mia logica e le conoscenze che ho sul calcolo combinatorio non combacino. Vengo al dunque:
Quante probabilità ci sono che in una famiglia nascano 5 figli maschi?
Le possibilità sono 2 (maschio o femmina) e il gruppo da formare è di 5 quindi dovrei scegliere disposizioni o combinazioni.
Scelgo le combinazioni in quanto non ho bisogno di tenere conto dell'ordine, (ipotizzando che nascano 3 femmine e 2 maschi è lo stesso che dire ...
il 98% dei neonati sopravvive al parto. tuttavia il 15% dei parti sono cesarei, e quando si realizza un parto cesareo il neonato sopravvive nel 96% dei casi. qual'è la probabilità che il neonato di una donna che non fa parto cesareo sopravviva al parto?
io l'ho impostato così:
S="il neonato sopravvive al parto"
C="il parto è cesareo"
e dal problema posso affermare che:
P(S)=0.98
P(C)=0.15
P(S | C )=0.96
per trovare P(S|C^c ) (che sarebbe C negato) ho usato la formula "classica" della ...
Un vettore aleatorio (X,Y) ha densità di probabilità
f(x,y) = 3/4 |y-x| (x,y) € T
0 altrove
dove T è il triangolo di vertici (0,0);(0,2);(2,0). Determinare la densità marginale di X.
A livello teorico so che fx=Integrale di f(x,y) dy
Pensavo dovevo integrare la funzione tra 0 e -x+2 che è la retta che da forma al triangolo ma sono lontano dalle soluzioni che sono:
$f(x)= 3/8 (5x^2+4-8x)$ $0<=x<1$
$f(x)= 3/8 (-3x^2-4+8x)$ $1<=x<=2$
0 altrove
Perchè la media aritmetica minimizza la somma degli scarti al quadrato?
Da qualche parte ho letto che questo ha a che vedere con il binomio del quadrato.
Chi mi saprebbe spiegare semplicemente perchè ha questa proprietà? Come si arriva a dimostrarla?
Grazie in anticipo
Aggiungo questo dettaglio:
a cosa mi serve nella pratica questa proprietà? Quando ne posso trovare l'utilità?
Ho un dubbio su questo esercizio.
Testo:
Si considerino tre eventi $A$="il tasto di accensione del mio computer portatile è rotto", $B$="il computer è in garanzia", $H$="il computer è integro, ma la batteria è scarica". Verificare che l'assegnazione di probabilità $P(A nn B)=1/10$, $P(A)=3/10$, $P(H nn A)=1/5$ è coerente e calcolare i valori coerenti di $P(A|B uu H)$.
Dato che $A$ e $H$ sono incompatibili, mi ...
guardate questo problema:
Un tizio riceve in media 4 mail all'ora la probabilità che la terza arrivi prima di mezz'ora quando si collega è?
questo problema secondo me viene risolto con Poisson dove N(a,t)=k, dove $\lambda$ =media/tempo * prossimo tempo,
cioè 4/60 * 30=2, il problema è che non ho capito bene come applicare la formula ed inoltre non mi trovo con il risulatato atteso cioè 32,3%. Aspetto con ansia un vostro aiuto
Non ho capito come bisogna leggere la funzione di ripartizione. Mi spiego meglio con un esercizio facile facile.
Testo:
Sia $X$ un numero aleatorio con funzione di ripartizione
$F(X) = \{(0, X < 0),(1/2, 0<=X<2),(2/3, 2<=X<3),(5/6, 3<=X<4),(1, X>=5):}$
Determinare il suo codominio $C_x$, la probabilità degli eventi ${X=2}$, ${X=4}$.
Per trovare il codominio, nessun problema, basta vedere i punti in cui cambia la probabilità.
Quindi $C_x={0,2,3,5}$.
Ora, per trovare ${X=2}$ come devo fare? ...
Se un numero aleatorio $X$ ha distribuzione uniforme in $[0,3]$ e mi chiede di calcolare la probabilità $P(2X + Y>=0)$, con $Y=1 - 3X$, io procedo in questo modo:
$P(2X + Y>=0)=P(2X + 1 - 3X >= 0)=P(1 - X >= 0 ) = P( X <= 1 )$, quindi dato che $1$ rientra in parte nell'intervallo $[0,3]$, la probabilità di tale evento è $K$, cioè $1/3$. Va bene?
Inoltre, se mi chiede di calcolare $P(XY>=0)$, come mi comporto? Se faccio così $=P(X - 3X^2 >=0) $ poi ...
Ciao a tutti. In un esercizio viene chiesto di calcolare lo scarto quadratico medio, ma non mi trovo con il risultato. L'esercizio è: Il responsabile della produzione di uno stabilimento che produce pneumatici vuole confrotare i diametri effettivi interni di due tipi di gomme, ognuno dei quali è previsto che sia di 575 millimetri. E' stato selezionato un campione di cinque pneumatici di ogni tipo e i risultati che rappresentano i diametri interni dei pneumatici, ordinati dal più piccolo al più ...
il mio libro di testo, si limita semplicemente a dire
se [tex]A_n[/tex] con n>=1 è una successione di eventi di una classe additiva, allora se
[tex]\sum_{n=1}^{\infty} P(A_n)
vorrei solo capire il perchè della soluzione che mi è stata fornita, perchè sinceramente non ne vedo il motivo. il testo è:
quante parole di 4 consonanti e 3 vocali si possono formare usando 7 consonanti e 5 vocali (senza nessun vincolo ortografico)?
io di primo acchitto ho ragionato così: se non ho vincoli ortografici posso formare tutte le parole possibili ed immaginabili rispettando quei vincoli, anche ripetendo la stessa lettera. quindi uso le disposizioni con ripetizione. la soluzione ...
Per fare inferenza usando la funzione di verosimiglianza si usa di solito il test del rapporto di verosimiglianza. se voglio considerare un parametro da stimare che chiamo a. sia il suo valore vero a0 e il valore stimato a1. per verificare il sistema di ipotesi H0 ah=a0 contro H1 ah diverso da a0 si usa $L(ah)/L(a1)$. per avere uina distribuzione di tale oggetto ne si fa una trasformata monotona $-2ln(L(ah)/L(a1))$. ho trovato su alcuni libri che tale rapporto si ditribuisce come una chi ...
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