Problema con Bernoulli

[mikael2]

mediamente 3 castagne su 10 sono guaste, la probabilità che su 100 ve ne sian + di 2 guaste?
la soluzione giusta è una di queste:[53,2 54,6 57,6 52,4]. io avevo pensato a bernoulli doveP( S100>2), quindi
1-[P(S100=0)-P(S100=1)-P(S100=2)] però come risultato mi esce il 58%, apetto un vostro aiuto , grazie

[cenzo1]

Sei sicuro che il testo sia corretto? Volevi dire in media 3 su 100 ?

In tal caso, anche a me risulta un valore di circa 58.0% con la binomiale (Bernoulli ripetuta).

Forse si vuole far risolvere l'esercizio con l'approssimazione della Poisson ?
In tal caso mi esce circa 57.7%, quasi uguale al 57.6 di una delle risposte.

[mikael2]

si il testo è cosi,pureseconde me c è qualche errore, come si risolve con l'approsimazione della poisson?

[menale1]

Per essere in accordo con i risultati non applicare la bernoulliana , ma applica Poisson per tre volte ossia con h=0 , h=1 ed h=2 , in tal modo definisci la probabilità di avere un numero di castagne guaste pari a 0 , 1 e 2 rispettivamente . A tal punto per ottenere la probabilità che ti interessa fai 1 - la somma delle tre probabilità precedentemente ottenute !!!!!!!!
Che ne dite ??

[menale1]

P.S. Naturalmente con la Bernoulliana è tutto più tranquillo , difatti non riesco a capire perché desideri che si applichi la poissoniana !?!

[cenzo1]

"mikael":si il testo è cosi,pureseconde me c è qualche errore, come si risolve con l'approsimazione della poisson?

Approssimi la binomiale di parametri \(n\) e \(p\) con una Poisson di parametro \(\lambda=n \cdot p \) (stessa media).
L'approssimazione è buona se \(n\) è sufficientemente grande e \(p\) sufficientemente piccolo.

[menale1]

Che ne dici della mia soluzione Cenzo ?

[cenzo1]

"menale":Che ne dici della mia soluzione Cenzo ?

Direi che va bene, tra l'altro è lo stesso approccio usato da mikael nel suo primo post.
L'unica differenza è nell'uso della Poisson al posto della Binomiale.

[menale1]

Well done !!