Problema di Calcolo Combinatorio

[ndrels]

Salve a tutti, sto provando a risolvere alcuni esercizi di calcolo combinatorio, il problema è che non ho le soluzioni e non posso verificare se stia studiando bene o meno. Vi propongo il primo:

Si lancia per dodici volte uno stesso dado con le facce numerate da uno a sei; stabilire,
scomponendo i risultati ottenuti in fattori primi, in quanti modi differenti i numeri usciti
possono essere:
(a) a prescindere dall’ordine, ciascuno ripetuto esattamente 4 volte;
(b) tenendo conto dell’ordine, tutti diversi tra loro salvo uno ripetuto 8 volte.

Soluzione:
a) Pensavo che ciò che cerco siano le combinazioni di classe \(12/4\) dei \(6\) numeri del dado, dunque:\(\mathrm{C} \binom{6}{3}\) e quindi \(20\)
b) Qui invece sarebbe come trovare le disposizioni di \(6\) numeri presi \(5\) a \(5\), e quindi: \(\mathrm{D}_6,\)\(_5\) e cioè \(720\)
Poi per la scomposizione in fattori primi non ci sono problemi.
Grazie!

[ndrels]

grazie a tutti (=

[hamming_burst]

Ciao,
non so se hai risolto o il tuo era una specia di UP.
Ma il problema del tuo post è che non si capisce molto. Lo ho riletto, ma ha più interpretazioni. Sistema il quesito (il testo dell'esercizio) e ne riparliamo.

[retrocomputer]

"hamming_burst":
Ma il problema del tuo post è che non si capisce molto. Lo ho riletto, ma ha più interpretazioni.

Io ho capito che si tiene conto dei fattori primi di ogni numero del dado, e penso che l'1 non vada considerato come fattore primo, altrimenti non mi torna... Cioè, se esce il 6, considero che è uscito 2 e 3, va bene?

[hamming_burst]

"retrocomputer":[quote="hamming_burst"]
Ma il problema del tuo post è che non si capisce molto. Lo ho riletto, ma ha più interpretazioni.

Io ho capito che si tiene conto dei fattori primi di ogni numero del dado, e penso che l'1 non vada considerato come fattore primo, altrimenti non mi torna... Cioè, se esce il 6, considero che è uscito 2 e 3, va bene?[/quote]
Infatti! E' uno dei problemi che volevo chiarire, si intende fattori primi in senso algebrico oppure fattori primi è una semplice forma retorica per dire: scomposizione in eventi elementari. Cioè per dire di utilizzare le proprietà degli spazi uniformi come bayes, ecc...
poi mi riferivo anche a come son scritti i punti a) b)...

[ndrels]

Grazie per le risposte, purtroppo non mi sono arrivati i messaggi di avviso e non ho potuto rispondere per tempo. Comunque dovrebbe essere giusto come l'ho riportato nella soluzione (=
Ciao!