Definire una probabilità P(X>=x) di una variabile

[nrush]

Ciao,
ho una variabile $X$ geometrica la cui funzione di probabilità è $ (1-p) ^{n-1} * p $
la variabile $X$ è associata al lancio di una moneta simmetrica quindi $1-p = p = 1/2$
e una variabile aleatoria $Y$ definita come $Y = max{X,4}$

con la $X$ definisco gli istanti di prima testa in n lanci,
il probelma è il seguente: devo definire la probabilità che $Y$ è uguale a $4$ quando $X = 4$ o $X >4$,
come posso definire questa situazione?

[retrocomputer]

"nrush":
il probelma è il seguente: devo definire la probabilità che Y è = a 4 quando X = 4 o X >4,
come posso definire questa situazione?

Cioè trovare la probabilità condizionata $P(Y=4|X\geq 4)$?

[nrush]

si

[retrocomputer]

OK, allora prova a svolgere la probabilità condizionata e vedi se salta fuori qualcosa.

[nrush]

la probabilità che si verifica $Y=4$ dato che $X>=4$ è 1 cioè l'evento certo, il problema è (x me ) definire la situazione $X>=4$,
$X$ è una v.a. geometrica e non ha un massimo definito di lanci, se fossero $6$ lanci $X>=4$ si potrebbe fattorizzare come
$P(X=4)+P(X=5)+P(X=6)$ quindi

$P(X>=4) = (1/2)^4+(1/2)^5+(1/2)^6$

ma se non ho una soglia come posso definire $X>=4$ ?? (nello specifico il dubbio ce l'ho su $P(X>4)$

[xdom="hamming_burst"]cerca di utilizzare i tag \$ per le formule matematiche, rende tutto molto più chiaro per chi legge. Grazie!
Per il momento ho sistemato io.[/xdom]

[retrocomputer]

"nrush":la probabilità che si verifica Y=4 dato che X>=4 è 1 cioè l'evento certo, il problema è (x me ) definire la situazione X>=4,

Ma $P(X\geq 4)$ non è uguale a $(1-p)^3$?