Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Potreste per favore aiutarmi a capire come svolgere i procedimenti per questi 2 problemi? Grazie a tutti
1) Sulla scacchiera ordinaria, in quanti modi si possono collocare 8 torri in modo che non si catturino a vicenda, cioè che non ci siano 2 torri sulla stessa riga o colonna?
--Per la formula da applicare ho pensato alle disposizioni, ma non penso che sia giusto D(8,2)...
2) Sul fondo di una cassa, viene disegnato un cerchio K, il cui raggio misura 7,5 cm; il fondo della cassa
misura 30 cm ...
URGENTE!
Si vuole creare un gruppo di 3 statistici e 2 informatici scegliendoli
tra 5 statistici e 6 informatici. Quante sono le possibili combinazioni se:
a) Non si impone nessuna condizione aggiuntiva. [150]
b) Nel gruppo devono essere inclusi 2 particolari statistici. [45]
c) Un certo informatico non puo' essere incluso.[100]
Salve gente, approfitto immediatamente del vostro aiuto per aiutarmi a risolvere alcuni problemi di probabilità, sono prove d'esame recuperate in giro:
Vi ringrazio anticipatamente!
1°
e' noto che il punteggio di un test attitudinale e' distribuito normalmente con media mu= 50 e sigma quadro=25 e che chiunque ottenga un punteggio superiore a 60 può essere ritenuto un buon pilota. Qual'è la probabilità che bosigna esaminarne 20 per trovarne 2 idonei?
2°
Su 30 alberi uguali piantati, 8 sono ...
Potreste aiutarmi con i procedimenti per questi 3 problemi? Grazie a tutti
1) In un' urna si trovano 12 palline bianche e 8 palline nere.
Si estraggono contemporaneamente 5 palline; determina la probabilità che delle 5 palline estratte, 2 siano
bianche e 3 nere.
-Ho provato a trovare le combinazioni dei casi favorevoli:
C(12,2) --> palline bianche ; C(8,3) --> palline nere
E poi i casi possibili: C(20,5)
Poi avrei pensato di dividere i casi favorevoli delle palline bianche per i casi ...
Buonasera a tutti, ho un problema con il seguente esercizio di statistica:
Sia \(\displaystyle (X_1,...,Xn) \) un campione di numerosita \(\displaystyle n \) estratto da una
popolazione con densita
\(\displaystyle f(x|\theta)=\frac{1}{\theta}e^{-\frac{1}{\theta} x} I_{(0,\infty)} (x) \)
1. Determinare il test del rapporto delle verosimilianze per saggiare l'ipotesi
nulla \(\displaystyle H_0 :\theta=0 \) contro l'alternativa \(\displaystyle H_1 :\theta>0 \)
c'è un errore di stampa? Come ...
Sia x(t) un processo casuale con densità di probabilità (pdf) uniforme tra -V e +V. Mi domando se sia stazionario, in senso lato. Premesso che potrebbe non esserlo. Non è un'esercizio, è un'ipotesi che ho fatto io perchè sennò alcune parti del libro che sto studiando non mi tornano
Devo verificare che il valore medio sia indipendente dal tempo e l'autocorrelazione dipende solo dalla distanza temporale tra i "campioni" di una realizzazione fissata. Allora il valore medio è nullo, quindi la ...
Salve ragazzi ho bisogno di un aiuto, ho l'esame orale venerdi e vorrei un confronto su 3 esercizi che ho svolto alla prova d'esame scritta per poter rendermi conto come li ho svolti, poichè l'orale verte anche su questi; gli esercizi sono questi:
1- Si suppone che il raggio di una sfera sia una variabile aleatoria con pdf f(r)=pgreco*r*(1-r) 0
Ciao a tutti, mi trovo alle prese con un problema analogo all'esempio riportato sulla seguente voce di Wikipedia http://it.wikipedia.org/wiki/Analisi_delle_componenti_principali.
L'esercizio mi dà una tabella simile alla seconda tabella riportata nell'esempio del link e mi chiede di calcolare la matrice di covarianza delle componenti principali.
Si tratta quindi di una matrice diagonale avente come elementi della diagonale principale gli autovalori che sarebbero quelli scritti sotto la voce Total della colonna?
Per favore, potreste spiegarmi il procedimento per risolvere questi 2 problemi? Grazie a tutti
-Quanti segnali possono essere trasmessi utilizzando 4 bandierine diverse, sapendo che possono essere utilizzate una per volta, a coppie, a 3 per volta, oppure tutte assieme?
-Calcolare il numero di modi in cui distribuire 8 biglie distinte in 4 scatole distinte, in modo che la prima scatola contenga 4 biglie, la seconda ne contenga 2 come la terza, e la quarta resti vuota.
Buongiorno a tutti:) ho 3 grandissimi dubbi su delle domande che dovrei svolgere.
La prima chiede cosa accade alla varianza se aggiungo ad ogni modalità del carattere una costante. In realtà non dovrebbe variare giusto? Perché la differenza tra gli scarti e la media rimarrebbe sempre quella no?
2) cosa accade al percentile a se si hanno due distribuzioni t student una con 10gdl e l altra con 20 gdl . Credo si voglia sapere in quale distribuzione ricada ma nn saprei cmq svolgerla.
Grazie mille a ...
Salve a tutti,
Vorrei delucidazioni in merito alla definizione di funzione di ripartizione.Ho iniziato a studiare su alcune dispense in rete nelle quali la funzione di ripartizione di una variabile aleatoria era definita così:
\(FX(x)=P(X \leq x)\)
Mentre sul libro del mio professore viene definita così
\(FX(x)=P(X < x)\)
Mi è chiaro il perchè le due definizioni nel caso di una variabile assolutamente continua siano equivalenti,mentre è evidente che non lo siano per quanto riguarda il ...
Ciao a tutti, potreste aiutarmi con questo esercizio tanto semplice? Non so dove e in cosa sbaglio quindi se potreste scrivermi i passaggi che seguite senza saltare nulla sarebbe perfetto.
I dati che vi elenco di seguito rappresentano i tifosi per squadre in due regioni:
Regione piemonte:
juventus: 2354
inter: 331
milan: 450
torino: 675
Regione lombardia
juve:721
inter: 2125
milan: 3374
torino: 591
Potreste calcolarmi in quale regione c'è piu' concentrazione?
Vi do anche i risultati 0,550675 ...
Ciao a tutti,
innanzitutto complimenti per il forum.
Vi incollo un problema che non riesco a risolvere se non scrivendo le varie combinazioni e scegliendo quella giusta.
Four people A, B, C and D take their id cards, mix them up randomly and take one each without looking first. Find the probability that no one gets the correct id card.
È in inglese ma non bisogna essere madrelingua per capirlo .
Mi sapete dare una mano?
Grazie
Nella dimostrazione di un teorema c'è un passaggio che non riesco a capire.
Sia $X=\{X_t\}_{t\in[0,T]}$ un processo adattato e q.c. continuo.
Sia $\pi^{(n)=\{0=t_0^{(n)}<\ldots t_{k_n}^{(n)}=T\}$ una partizione dell'intervallo $[0,T]$ di passo tendente a $0$.
Si definisce $X_u^{(n)}=\sum_{i=0}^{k_n-1}X_{t_i^{(n)}}\mathbb{1}_{[t_i^{(n)}, t_{i+1}^{(n)}]}(u)$.
Il passaggio che non capisco è che siccome $\t\toX_t$ è uniformemente continua posso concludere che $\text{sup}_{t\in[0,T]}|X_t^{(n)}-X_t|$ tende a $0$ q.c. per $n\to+\infty$.
Grazie a tutti!
Il quesito è :
"la produzione in serie di un prodotto presenta una difettosità media fisiologica pari a 5 esemplari non conformi ogni 100. quale controllo ritiene si debba fare periodicamente per poter verificare ogni volta che tale difetto non stia derivando?Formuli le le regole di controllo se il rischio è 3/1000 di sbagliarsi, affermando che "la produzione non ha più la stessa difettosità media""
Io avevo pensato fosse un qualche procedimento con la carta di controllo tipo xsovrasegnato o S ...
Sto cercando di tradurre in qualcosa di sensato una condizione sufficiente perché una successione di misure di probabilità sia tight (tesa), che ho trovato nei miei appunti maLoscritti
Quindi vi chiedo prima di tutto se l'enunciato è sensato e magari anche vero, poi se la dimostrazione è giusta.
Proposizione. Sia $(X_n)$ una successione di variabili aleatorie reali. Se esiste una funzione reale $h(x)$ strettamente crescente, divergente e tale che esiste ...
Sia \( X \) una variabile aleatoria con densità
\[ f_X\, (x) = \theta\, x^{-\theta - 1}\, \mathbb{1}_{(1, +\infty)} (x) \]
dove \( \theta \in \mathbb{R}^+ \).
L'obiettivo è far vedere che la variabile aleatoria \( Y = \ln\, X \) è esponenziale di parametro \( \theta \) (l'affermazione è vera e si può dimostrare in un altro modo).
Abbiamo
\[ p_Y\, (y) = P\, (Y = y) = P\, (\ln\, X = y) = P\, (X = e^y) = p_X (e^y) = \theta\, e^{-\theta y - y}\, \mathbb{1}_{(0, +\infty)} (y) \]
Nel risultato c'è ...
Stavo riguardando un esercizio risolto tempo fa, e oggi la soluzione non mi convince
Si vuole provare che $X_n\to X$ in probabilità $\Leftrightarrow$ $(X_n,X)\to (X,X)$ in distribuzione.
Cominciamo a provare $Rightarrow$.
In pratica avrei dimostrato che la successione di variabili doppie $(X_n,X)$ converge in probabilità (e quindi in distribuzione?) a $(X,X)$:
$\forall\ \epsilon>0\ $ $\ P(||(X_n,X)-(X,X)||>\epsilon)=P(\sqrt{(X_n-X)^2}>\epsilon)=P(|X_n-X|>\epsilon)\to 0$.
Ma non so se posso davvero fare questi passaggi...
ho bisogno di aiuto per questi due esercizi, grazie mille!
1) Si sa che il 20% delle femmine e il 60% di maschi di una specie animale, ha la coda lunga. il 48% della popolazione è maschile. si calcoli la probabilità per questa specie che un individuo a coda lunga sia femmina. se si scelgono in modo indipendente tre individui della specie quale è la probabilità che esattamente 1 di essi abbia coda lunga?
F°=non F
P(F|C)= ...
Salve a tutti,
sto svolgendo un esercizio ma non so bene come proseguire.
Risolvendo i punti precedenti dell'esercizio sono arrivata ad un processo (premetto che potrei aver sbagliato) che soddisfa la seguente relazione:
$Y_t=\int_0^t 2Y_scos(X_s)dB_s+1$
dove $\{X_t\}_t$ è un altro processo stocastico.
Sia $\tau_n=\text{inf}\{s\geq0:|Y_s|\geqn\}$ devo far vedere che esistono delle costanti $a$ e $b$ tali che
$\mathbb{E}(Y_{t\wedge\tau_n}^2)\leqa+b\int_0^t\mathbb{E}(Y_{s\wedge\tau_n}^2)ds$
Se non ho sbagliato i conti, usando le proprietà dell'integrale ...
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