Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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3 urne contengono rispettivamente 2 palline bianche e 3 rosse (I urna), 3 bianche e 2 rosse (II urna), 2 bianche e 2 rosse (III urna). Viene estratta 1 pallina da ciascuna delle urne. Trovare la distribuzione della variabile aleatoria X uguale al numero di palline bianche.
Questa è la Soluzione:
X = $ ( ( 0 , 1 , 2 , 3 ),( P0 , P1 , P2 , P3 ) ) $
P0= 3/5 * 2/5 * 2/4= 3/25 ;
P1= 3/5 * 2/5 * 2/4 + 3/5 * 3/5 * 2/4 + 2/5 * 2/5 * 2/4= 19/50
P2= 3/5 * 3/5 * 2/4 + 2/5 * 2/5 * 2/4 + 2/5 * 3/5 * 2/4= 19/50 ;
P3= 2/5*3/5 *2/4= ...
Potreste aiutarmi a capire alcune soluzioni di questo esercizio? Grazie a tutti
Si gioca alla roulette e si decide di puntare n volte sul numero 19. La probabilità di vincita di una singola puntata è p=1/37. Le giocate sono indipendenti.
a) Calcolare la probabilità di ciascuno degli eventi:¨
- A1 : “il 19 esce al decimo tentativo” Soluzione: p(A1) = $1/37$
- A2 : “il 19 non esce prima del decimo tentativo” Soluzione: p(A2) = ...
La traccia dell'esercizio è la seguente:
Un professore pone ai suoi alunni un questionario composto da 10 domande con la possibilità di scegliere tra due risposte.
Uno studente potrebbe aver risposto a caso con una probabilità di successo pari a p = 0,5.
Il professore vuole promuovere gli studenti sulla base dei successi (k =risposte esatte) ammettendo di sbagliare, promuovendo studenti che hanno risposto a caso, nel 5% dei casi.
La domanda è: con n = 10 e pi = 0,5 quanto deve essere k affinchè ...
Un questionario a risposta multipla con due risposte possibili di cui una sola corretta contiene $10$ domande su tematiche indipendenti. Il docente decide di scegliere una soglia di promozione $s$ tale da promuovere erroneamente al massimo il $2.5\text{%}$ degli alunni. quale formula dovrebbe adottare per decidere tale soglia?
Ho capito che bisogna partire dalla formula della binomiale:
$p={n!}/[k!(n-k)!]p^k(1-p)^[(n-k)] $
e devo fare in modo da avere la maggiore probabilità di ...
Salve a tutti, sono in difficoltà con il seguente esercizio :
"Dopo aver descritto lo spazio degli eventi, trovare la probabilità che in una famiglia con 4 figli ci sia :
--A=almeno un figlio maschio
--B=almeno un figlio maschio ed almeno una femmina
--C=nessun maschio
Si assuma che la probabilità che nasca un figlio maschio sia 0,45"
Suppongo che per calcolare la probabilità degli eventi sia giusto utilizzare la distribuzione binomiale. Tramite quest'ultima ho calcolato che la probabilità ...
Il volume x di birra che una macchina imbottigliatrice inserisce nelle bottiglie di una certa marca è una variabile normalmente distribuita con media e scarto quadratico medio (incogniti). In un periodo di tempo sufficientemente lungo si è avuto modo di osservare che il 5% di tali bottiglie contiene meno di 31.5 cl di bevanda e il 15% ne contiene più di 32.3 cl. Si trovino
a) I valori della media e di sqm;
b)La proporzione di bottiglie contenenti più di 32.2 cl di birra.
Trovate le due z, ...
Nella dimostrazione di un teorema ho letto che, dato uno spazio probabilizzato $(\Omega,\mathcal{F},P)$, per ogni $n\in NN$ esiste una partizione di $n$ eventi non trascurabili.
La cosa mi sembra ovvia... Ma come si dimostra?
Intanto c'è da chiedersi quando non vale, infatti se per esempio $\Omega$ è formato da $n-1$ elementi, vedrai che non è vero...
Il contesto è quello di spazi non atomici, quindi direi che il caso discreto lo si possa ignorare... Ma ...
Partiamo dal presupposto che sono praticamente un'analfabeta di statistica, quindi vi chiedo pazienza se non capirò subito quello che mi dite.
Ho una serie storica composta da 250 valori (il prezzo di un titolo azionario su un orizzonte temporale di un anno), devo calcolare se i valori della serie stessa influenzano in qualche modo i valori futuri, in pratica se c'è correlazione seriale (autocorrelazione) tra i valori della serie.
Per il calcolo ho utilizzato la funzione acf() in R ma ne è ...
Ciao a tutti!
Sono qui oggi a postare un nuovo quesito di probabilità che mi attanaglia!!
Non so come approcciarmi a questo tipo di problema anche studiando e vedendo degli esercizi già fatti.
il testo è il seguente:
Sia X la variabile aleatoria con funzione di distribuzione
F(t)={ 0 se t
Ciao a tutti.
Come ho accennato, molto brevemente, nel mio messaggio di presentazione, mi occupo di sviluppo software. Attualmente sono alle prese con l'implementazione di una slot machine. Ho studiato l'argomento ed ho capito molte cose. Ora sono però alle prese con un problema particolare e vorrei discuterne per avere qualche spunto di riflessione che mi aiuti ad arrivare alla soluzione. Ho scelto questa sezione perchè credo si tratti di un problema di calcolo combinatorio.
Purtroppo, per ...
Ciao a tutti, avrei un problema nel determinare la funzione di densità di un esercizio:
Ho N variabili aleatorie Bernoulliane, con probabilità p fissata ed uguale per tutte. Sapendo che esse non sono indipendenti tra loro devo determinare la legge di densità della loro somma.
Non so come partire, qualcuno avrebbe un input da darmi?
Salve potete dirmi per favore quante probabilità ha un numero (sulla roulette europea) di non uscire per 100 volte di fila ?
Ciao a tutti, non capisco come si svolge questo esercizio..
1) Quanti anagrammi anche privi di senso della parola ALGEBRICO si possono formare?
2) Quanti dei precedenti anagrammi contengono almeno una delle tre sequenze GEBRI, AL e BRICO?
1) ALGEBRICO ha 9 caratteri quindi ci sono 9! anagrammi.
2) Poi considero questi insiemi
S1 = anagrammi che contengono la sequenza GEBRI[/list:u:381jeewk]
S2 = anagrammi che contengono la sequenza AL[/list:u:381jeewk]
S3 = anagrammi che contengono la ...
Buongiorno a tutti
ho un problema con il P value, legato probabilmente al fatto che non ho ben capito la sua definizione.
Consideriamo un campione bernoulliano di $n$ elementi estratto da una popolazione che segue una densità nota dipendente da un parametro $\theta$. Consideriamo un test di ampiezza $\alpha$ per le seguenti ipotesi:
$H_0: \theta=\theta_0$
$H_0: \theta>\theta_0$
dopo aver costruito il test, mi viene richiesto di calcolare il P value (conosco il ...
Qual' e' la probabilita che di 1000 sardine pescate siano almeno l 80% del tipo desiderato??questo e' laparte finale di un esercizio da cui tramite v.a Normale mi sono calcolato la p=0.5468...
Percio ricapitolando ho n=1000 p=0.5468 e' voglo che 800 siano del tipo desiderato...a questo punto ho effettuato un approssimazione del modello binomiale con quello di poisson perche ho una (n molto grande) e una (p moolto piccola)..percio avro:
(PR Y>800)1- Sommatoria che va da Y= 800 a 1000 ...
Ciao a tutti!! Mi sto scervellando su questo esercizio e non riesco prorpio a risolverlo:
Se X è una variabile aleatoria Gaussiana con valore medio nullo e scarto tipo unitario e
$ Y=1$ per $X>10$, $Y=0$ per $X<=10$
Quanto vale la correlazione fra X e Y??? Vi dico già che la risposta è $(1/\sqrt(2\pi))e^(-50)$. Il problema è come arrivarci??
Buongiorno. Sto facendo degli esercizi di statistica e mi sono accorto di avere un po' di problemi a consultare le tabelle dei quantili. Ad esempio, un problema mi richiede di calcolare un intervallo di confidenza al 95% su una popolazione bernoulliana. Per farla breve, il mio libro mi calcola z(0,975). Da dove spunta quel z(0,975)? Io sapevo che per una popolazione bernoulliana, per calcolare l'IC devo calcolarmi il z(alfa/2). In questo caso: 1-alfa=0,95-->alfa=0,05. Quindi z(alfa/2)=z(0,05) e ...
Stavo facendo degli esercizi con la regressione lineare e mi hanno fatto sorgere un dubbio..
Ho a disposizione i dati raccolti nelle ultime 20 settimane delle vendite di un dato prodotto.
In particolare ho il prezzo imposto ogni settimana e la relativa quantità venduta.
Fino ad ora ho sempre usato X=prezzo e Y=quantità per trovare la retta di regressione, ma mi hanno fatto notare che una X fatta così non è esogena... però non so in quale altro modo comportarmi... Avete dei consigli per ...
Potreste aiutarmi a capire il procedimento di questo problema? Grazie a tutti
1) Si supponga che in media su 100 nati i maschi siano 52, cioè che la probabilità di nascita per un maschio
sia 0,52. Se una famiglia ha 5 figli, qual è la probabilità che tra essi ci siano
a) 2 maschi e 3 femmine
b) al massimo 3 femmine
c) almeno 2 e non più di 4 femmine
Come variabile aleatoria bisogna usare quella di Bernoulli, però non so bene come applicare la formula in questi casi...
Ho pensato che per la ...
Una classe è composta da 30 alunni, di cui 5 sono studenti eccellenti, 15 sono studenti buoni, 10 studenti medi. Viene interrogato per primo l'alunno R e poi l'alunno S, calcolare la probabilita che R sia un alunno eccellente, nell'ipotesi che R è migliore di S.
A me tale esercizio sembra banalissimo ed è proprio ciò che mi sta confondendo perchè essendo R primo alunno ad essere interrogato e che per giunta deve essere eccellente, per me la probabilità e 5/30...non so voi, che mi dite???
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