Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Avrei bisogno di un aiuto su come svolgere alcuni esercizi di Biostatistica Medica che richiedono la conoscenza delle distribuzioni normali.
ESERCIZIO 1)
La pressione minima (X) in una popolazione di maschi adulti ha media 100 e varianza 25.
Calcolate:
1. la probabilità che X>110
2. la probabilità che X
Salve a tutti,
ho un esercizio di cui non mi viene la soluzione, mi domandavo se qualcuno poteva darmi una mano
il testo:
Un numero aleatorio continuo X ha distribuzione uniforme sull’intervallo$[−1, 2]$.Determinare la funzione di ripartizione di $Y = 8 * 2^(-X^2)$
come ho proceduto io:
-Un numero aleatorio continuo X ha distribuzione uniforme sull’intervallo $[−1, 2]$ quindi
$f(x) = 1/3$ per x $[-1/2]$ e $f(x)=0$ altrove
- se ...
Ciao!!!:)
Riuscite a darmi una mano per risolvere questo esercizio...
Il colore dei semi di un tipo di mai è determinato geneticamente da un gene con due alleli: l'allele G dominante del chicco giallo e l'allele b recessivo del chicco bianco. Supponendo che la popolazione soddisfi le ipotesi della legge di Hardy-Weinberg, e che il 70% degli alleli nella popolazione siano di tipo G e il 305 SIANO di tipo b, calcola le probabilità di tutti i genotipi e di tutti i fenotipi.
Le soluzioni sono ...
buongiorno a tutti
ho un problema di statistica inferenziale: dato un campione proveniente dalla legge f(x|k) con k parametro incognito, vogliamo determinare un intervallo di confidenza al 95% per k.
So che in questi casi si ragiona in questo modo: si trova una quantità pivotale Q, si imposta la probabilità P(q_1 < Q < q_2)=0.95 , si inverte la disequazione (se possibile) in modo da ottenere c_1 < k < c_2 , dove c_1 e c_2 dipendono dalla statistica dalla quale si è ottenuta la quantità ...
Sto studiando una dimostrazione e ho due domande (la seconda forse l'ho risolta):
1)Se ho un processo $X=\{X_t\}_{t\in[0,T]}$ progressivamente misurabile perchè posso concludere che il processo $\{\int_0^t X_u^2du\}_{t\in[0,T]}$ è un processo adattato?
2) Se ho sempre il mio processo $X=\{X_t\}_{t\in[0,t]}$ progressivamente misurabile e $\tau_n$ un tempo d'arresto. Definisco il processo $X_t^{(n)}=X_t\mathbb{1}_{[0,\tau_n)}(t)$ posso concludere che il processo $\{X_t^{(n)}\}_{t\in[0,t]}$ è progressivamente misurabile perchè:
$X=\{X_t\}_{t\in[0,t]}$ è ...
Ciao a tutti
Vi posto qui un piccolo problemino che non riesco ad impostare sul calcolo di probabilita' fatto all'interno di un corso di statistica:
Lanciati contemporaneamente due dadi, si considerino i seguenti eventi:
E: i due numeri sono diversi tra loro
H: i due numeri sono entrambi pari
Calcolare la Probabilita' P(E|H) e P(H|E|
Penso che bisogna calcolare le probabilita' dei due eventi e poi applicare bayes ma per l'evento E non riesco a procedere, mentre per l'evento H penso che, ...
Ciao a tutti!!!
Potete aiutarmi a risolvere questo esercizio sulla distribuzione di probabilità? Il testo è:
Qual è la probabilità che la somma delle cifre di un numero a caso fra 10 e 99 sia 8? E che sia 12? Qual è lo spazio degli eventi? Qual è la somma più probabile?
Grazie in anticipo per la risposta!!
Quante sequenze strettamente crescenti di lunghezza 10 si possono costruire con i numeri da 1 a 90?
Mi verrebbe in mente che si tratti di disposizioni semplicidi 90 oggetti di classe 10. Ma come la mettiamo con la condizione che le sequenze siano strettamente crescenti?
Se ho una successione di variabili aleatorie $X_n\in L^p$ tale che $X_n\to X$ quasi certamente, posso affermare che \(\int |X|^pdP\leq \liminf_n\int |X_n|^pdP
Buongiorno! Sono alle prese con il seguente esercizio:
Sia $(X_1,...,X_n)$ un campione casuale estratto da una popolazione la cui distribuzione dipende dal parametro $\theta$ legato al momento secondo dalla seguente relazione:
$\mu_2=4+2\theta$
stimare $\theta$ con il metodo dei momenti
Io praticamente arrivo a dire che
$\hat \theta=2-1/2M_2$
e, sapendo che la varianza campionaria (non corretta) è data da:
$\hat \sigma^2 = 1/n *\sum_{i=1}^N (x_i - \bar X_n)^2 =1/n * \sum_{i=1}^N (x_i)^2 - \bar X_n^2 = M_2 - M_1^2$
ho scritto lo stimatore come
$\hat \theta=2-1/2(\hat \sigma^2+\bar X_n^2)$
ma ...
Buongiorno a tutti, sono un nuovo utente in cerca di certezze nella vita
La mia prof.ssa di Analisi Matematica 2 ci ha dato una serie di esercizi sulla probabilità, davvero molto carini. Dopo averli risolti ne è uscito un altro che proprio non riesco a capire come risolverlo. Il mio problema è più sull'approccio al problema stesso, per questo non ho postato di seguito eventuali soluzioni.
Vorrei capire come sviluppare questo esercizio per arrivare a determinare la funzione di probabilità, la ...
Ciao ragazzi, sono nuovo della community.. Chiedo il vostro aiuto nell'aiutarmi nel risolvere 2 problemi :
1)Tra i partecipanti a un concorso per ricercatori, il 25% ha un dottorato in Statistica, il 35% in Matematica e il restante 40% in Fisica. Inoltre partecipano per la prima volta a un concorso il 60% degli statistici, il 40% dei matematici e il 27.5% dei Fisici. Scelto a caso un partecipante, si definiscano gli eventi S={Statistico}, M={Matematico}, F={fisico}, C={Per la prima volta ad ...
Salve a tutti, ho una certa difficoltà a risolvere esercizi su questo argomento, riporto il testo di quello che mi sta facendo dannare e sarei grato se qualcuno riuscisse ad illuminarmi un pochino !!!!
Abbiamo tre dadi, uno rosso, uno verde ed uno bianco. Il dado rosso ha le facce numerate da $1 a 6$; in quello
verde compaiono solo i numeri $1, 2, 3$ciascuno ripetuto due volte; in quello bianco compaiono solo i numeri
$1, 2$ ciascuno ripetuto tre volte. Lancio ...
Buongiorno,
sto studiando un testo basic di Statistica quando mi sono imbattutto in un concetto che ho sentito ripetere tante volte ma non ho mai metabolizzato. Riporto la citazione dal libro:
Si definisca la deviazione standard definita come
$\sigma_x = (sum_(i = 1)^N (x_i - \barx) ^ 2) / (N-1)$[/list:u:3rvkmv9i]
Prima di poterla calcolare abbiamo bisogno del nostro set di dati ${x_1, ..., x_N}$ per estrarre la media $\barx$. In un certo senso, questo lascia soltanto $N-1$ valori misurati ...
Buongiorno a tutti!
Allora, io so che
$Cov(X,Y)=E[(X-\mu_x)(y-\mu_y)] = \sum_{i=1}^N \sum_{j=1}^N (x_i-\mu_x)(y_j-\mu_y)*P_(ij)$
giusto? Ora se sviluppo di poco i calcoli arrivo ad un punto morto perchè la Covarianza a me verrebbe sempre nulla:
infatti, sfruttando il fatto che
$P_(ij)=P_(j|i)*P_(i+)$ arrivo a:
$Cov(X,Y)= \sum_{i=1}^N (x_(i)-\mu_(x))*P_(i+)*\sum_{j=1}^N (y_(j)-\mu_(y))*P_(j|i) = 0$
perchè il primo fattore non è altro che la media degli scarti di $x$ dalla sua media che, per la proprietà del baricentro della media aritmetica è sempre pari a zero! Dove è che sbaglio?
Buongiorno!
Sui miei appunti di statistica leggo : La collezione o totalità di tutti i possibili risultati di un esperimento casuale di cui si conoscono i possibili risultati ma non quale di essi effettivamente si verificherà è detto spazio campionario $\Omega$ . La famiglia di tutti gli eventi associati ad un dato esperimento casuale è definita spazio degli eventi $C$.
C'è qualcuno che, di grazia, mi spiegherebbe la differenza tra i due concetti? E perchè se N è la ...
Salve a tutti e buon anno.
Ho il seguente problema.
Sia $\{X_t\}_{t\in[0,T]}$ un processo progressivamente misurabile e t.c. $\int_0^T X_u^2du<\infty$ quasi certamente,
sia $\tau_n=\text{inf}\{t\in[0,T]:\int_0^tX_u^2du>n\}$, con la convenzione che $\text{inf}\{\emptyset\}=+\infty$
Sia $A_n=\{\tau_n=+\infty\}$, sicuramente si ha $P(\bigcup_{n\in\mathbb{N}}A_n)=1$.
Il libro dice che siccome l'applicazione $t\mapsto\int_0^t X_u^2du$ è continua quasi certamente (penso perchè si tratta di una funzione integrale che dovrebbe essere sempre continua) dalla definizione di ...
Buongiorno cari! Se una domanda di teoria mi chiede di giustificare l'uso degli stimatori corretti io cosa dovrei rispondere? Avevo pensato al fatto che visto che non esiste uno stimatore che minimizza l'errore quadratico medio per qualunque $\theta$, si può restringere la ricerca all'ambito degli stimatori con distorsione nulla (corretti) in cui lo stimatore più efficiente è quello con varianza minima. Insomma io avrei approfondito questa risposta, ma non mi convince! Secondo voi a ...
Ho questi gruppi:
1 gruppo autieri
2 gruppi bersalieri
2 gruppi marina
1 gruppo aereonautica
2 gruppi infermieri
1 gruppo marescialli
(totale 9 gruppi).
nella sfilata non possono sfilare due stessi gruppi consecutivamente, inoltre in testa o in coda ci sono gli autieri.
La soluzione proposta, che non capisco, e' questa:
$(({8!}/(2!2!2!)-5!)*2$
Io farei così: essendo gli autieri fissi (o in testa o in coda) non concorrono alle permutazioni, quindi:
${8!}/(2!2!2!)$ il tutto moltiplicato per 2 ...
Parlo di funzioni caratteristiche e relativa formula di inversione, e non capisco un passaggio della dimostrazione del teorema che fornisce l'espressione della densità di una distribuzione avente funzione caratteristica integrabile. La dimostrazione che sto guardando è in questo pdf tra le pagine 125 e 127 e il mio problema è nel punto 4 di pagina 127, dove dice che, chiamando $f_T(y)=\frac{1}{2\pi}\int_{-T}^{T}e^{-ity}\varphi(t)dt$ e $f(y)=\frac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^{\infty}e^{-ity}\varphi(t)dt$, risulta $f_T\to f$ per $T\to\infty$ per il teorema di ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo