Esercizio sulle probabilità

[stefanyastefy]

ho bisogno di aiuto per questi due esercizi, grazie mille!

1) Si sa che il 20% delle femmine e il 60% di maschi di una specie animale, ha la coda lunga. il 48% della popolazione è maschile. si calcoli la probabilità per questa specie che un individuo a coda lunga sia femmina. se si scelgono in modo indipendente tre individui della specie quale è la probabilità che esattamente 1 di essi abbia coda lunga?
F°=non F
P(F|C)= [P(F)P(C|F)]/[P(F)P(C|F)+P(F°)P(C|F°)]=(0,52*0,20)/(0,52*0,20+0,6*0,48)=0,265

60% di 48=28,8
20% di 52=10,4
28,8+10,4=39,2

39,2%*60,8%*60,8%=0,1449

é corretto?

2)Un gruppo di studenti sostiene un test scritto per il superamento di un esame. Per il test è possibile rispondere in modo autonomo(C°) o non autonomo(C). la probabilità che uno studente risponda in modo autonomo è del 25%. la probabilità di superare il test(S) rispondendo in modo C è del 15%. la probabilità di superare il test per tutti gli studenti(C e non C) è del 60%. calcolare:
a)la probabilità di superare il test rispondendo in modo autonomo
b)la probabilità che uno studente risponda in modo autonomo sapendo che ha superato il test.

il primo problema che ho è nella traccia. la probabilità di superare il test(S) rispondendo in modo C è del 15% dovrei scriverla come probabilità condizionata di S dato C?quindi se così anche la probabilità di superare il test rispondendo in modo autonomo è una probabilità condizionata di S dato non C? se eseguo l'esercizio considerando queste due probabilità delle probabilità condizionate mi trovo che P(S|C°)=[P(S)-P(C)P(S|C)]/P(C°)= 1,95 quindi c'è qualcosa che non va. vi prego aiutatemi! grazie!

[stefanyastefy]

[quote=Sergio][\quote]
grazie mille.
per quanto riguarda il secondo esercizio puoi aiutarmi nello svolgimento?cosa mi sfugge?grazie ancora