Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Ciao a tutti, il mio prof di metodi non ha spiegato bene la parte di probabilità relativa alle funzioni di ripartizione e funzioni di sopravvivenza, qualcuno sa darmi qualche dritta(anche semplice sto cercando di recuperare tramite videolezioni ma una mano fa sempre comodo) o consigliarmi delle dispense? Per ora quello che sono riuscito a capire è che la funzione di sopravvivenza è uguale a 1 - funzione di ripartizione. Inoltre se volessi trovare il valore atteso, se volessi usare la funzione ...
Innanzitutto buona serata a tutti!!
Ho qualche problema con la risoluzione di alcuni esercizi, di seguito mostro il testo e la mia risoluzione.
1)Siano date due urne U1 e U2 tali che U1 contenga 3 palline bianche e 9 palline nere, e U2 contenga 6 palline bianche e 5 nere. Le due urne sono indistinguibili e per individuarle si sceglie a caso un’urna e da essa si estraggono 3 palline. Se la maggioranza delle palline estratte è bianca si attribuisce all’urna l’etichetta U1 mentre in caso contrario ...
Ciao ha tutti se io ho questa funzione marginale di valore $3y^2 − 3y + 3/2 = 0$ se $ 0 <= y <= 1$ e 0 altrimenti, per calcolare il suo valor medio è giusto fare semplicemente integrale della funzione nel suo dominio? Avevo visto che nelle densità continue
il valor medio lo si fa moltiplicando la sua funzione per un y, è diverso se la funzione è marginale?
Ciao, amici! Trovo scritto nel mio testo di statistica che, in presenza della variabile aleatoria binomiale $X$, "siccome \(E[X]=20\) si deduce che \(P(\geq 16)>P(X\leq 16)\)".
L'implicazione \(kP(X\leq k)\) vale ovviamente -come si vede con un pizzichino di calcolo integrale: si pensi anche all'interpretazione geometrica dell'integrale- per un'approssimazione gaussiana della distribuzione bernoulliana, così come in generale per ogni distribuzione in cui ...
Stavo cercando di svolgere alcuni esercizi sui quartili.... sapendo che
per trovare la posizione dei quartili uso le seguenti formule
Q1: N+1/4 X 1
Q2:N+1/4 X2
Q3: N+1/4 X3
Mi spiegate passo dopo passo cosa devo fare in questo esercizio?
Numero figli 0 1 2 3 4 5 6
f1: 0,15 ; 0,25 ; 0,30 ; 0,20 ; 0,06 ; 0,03; 0,01
F1: 0,15; 0,40; 0,70; 0,90; 0,96; 0,99; 1,00
Devo trovare Q1,Q2 E Q3 ...
Nella spiegazione mi dice che Q1=1 Q2=2 Q3=3
sulla base di quali procedimenti?
calcolando le posizioni con le ...
Buongiorno ragazzi
Mi ritrovo a studiare la distribuzione esponenziale e dopo averla dimostrata e aver dimostrato la sua assenza di memoria, ancora non ho ben chiaro il ruolo pratico del parametro \(\displaystyle \lambda \).
Grazie anticipate
Due scatole A e B contengono 2 palline ciascuna. Si lancia una moneta con prob. di testa
1/3 e se viene testa si toglie una pallina da A, mentre se escecroce si toglie una pallina da B. Si continua
a lanciare la moneta finché una delle due scatole resta vuota. Detta X la v.a. “numero di palline rimaste
nell'altra scatola” determinare:
1-i possibili valori assunti dalla X
2-le rispettive probabilità
Sinceramente non so come gestire questa variabile aleatoria... ma per quanto ho capito credo che ...
Salve,
studiando l'argomento in oggetto per l'esame di statistica matematica, mi sono bloccato nella dimostrazione della seguente identità:
\(\displaystyle
{{f(z_{{\alpha \over 2}+\varepsilon})} \over {f(z_{{\alpha \over 2}-\varepsilon})} }= { exp(-2 \varepsilon z_{\alpha \over 2} )}
\)
Dove la funzione f indica la densità normale standard, l'elemento \(\displaystyle z_{{\alpha \over 2} \pm \varepsilon} \) è un intorno del punto \(\displaystyle z_{{\alpha \over 2}} \) , per un generico ...
Ciao a tutti,
stavo guardando un esercizio svolto in una dispensa e mi sono bloccato nell'ultimo passaggio:
Il $10%$ di bulloni prodotti è difettoso. Trova la probabilità che, in un campione casuale di $400$, siano difettosi da $38$ a $45$ bulloni.
Applicando l'approssimazione di De Moivre e Laplace avremo:
$P(38<=X<=45)=P[(37,5-np)/sqrt(npq)>=N(0;1)<=[(45,5-np)/sqrt(npq)]$
$=P[-0,41<=N(0;1)<=0,91]=Phi(0,91)-Phi(-0,41)=Phi(0,91)-(1-Phi(0,41))=0,818-(1-0,659)=...$
Non ho capito cosa applica con la funzione $Phi$ (come passa da $Phi(0,91)$ a ...
Salve a tutti! sono un nuovo utente, ho visto che date una mano a chi è in difficoltà e ringrazierei chiunque mi aiuti ; praticamente sto risolvendo degli esercizi di statistica in vista dell'esame, e mi sono imbattuto in questo che non riesco a capirlo:
Si misurano le prestazioni di 2 lanciatori del peso su un campione dei loro lanci: per Mario, si ottengono i valori campionari
$sum_{i=1}^15 x_i = 325.52$ metri e $sum_{i=1}^15 x_i^2 = 7075$ metri$'^2$;
per Francesco, i valori campionari sono : ...
Ciao ragazzi! Sono alle prese con il software R per il calcolo statistico e sto avendo difficoltà a caricare un file.txt nel mio dataframe. Il file txt è il seguente:
# Voti Classe 1
23 26 21 25 28 24 18 19 23 25 21 22
# Voti Classe 2
25 23 27 21 18 25 29 30 30 23 24 19 22 26 25 26 30 21
# Voti Classe 3
21 26 28 24 29 28 28 21 22 26 25 19 29 18 27 30
dando i comandi seguenti:
righe
salve a tutti, sono uno studente universitario e oggi ho sostenuto l'esame di probabilità (triennale)
c'è un esercizio su cui nessun è d'accordo...
ecco il testo:
"alla roulette si vince la posta, puntando sul rosso o sul nero, con probabilità $18/37$. calcolare la probabilità di vincere almeno 30€ giocando 1000€ con puntate tutte da 1€"
ecco come l'ho risolto io, ma i miei colleghi non sono d'accordo. lo metto sotto spoiler caso mai qualcuno si fa influenzare dalla mia ...
Ciao a tutti.
Ho un problema con il punto 2 del seguente esercizio:
Per facilitare i calcoli metto la soluzione:
Non riesco a capire come si calcola quella probabilità condizionata che ho sottolineato in rosso, qualcuno saprebbe spiegarmi come esce 49/97?
Inoltre, vorrei essere chiarito perché sin dal primo punto si considerano 99 casi possibili e non 100?
Grazie mille.
ho una scatola inizialmente vuota che si riempie pian piano di palline bianche o nere in base al lancio di una moneta. Se mi esce testa allora la pallina da inserire sarà nera, se croce allora bianca. La moneta é lanciata N volte. Estraggono poi 2 palline (non in blocco) e risultanti entrambe bianche. Qual é la probabilità che inizialmente le palline bianche siano r? E che invece siano le nere r?
Io avevi pensato ti applicare una binomiale per N prove e r successi con probabilità di successo ...
Ciao a tutti! Dopo aver cercato su svariate dispense e appunti sono ancora in alto mare per quanto riguarda le funzioni di densità congiunte. Ho trovato tante formule ma non capisco come si applichino poi negli esercizi: ad esempio avendo due variabili aleatorie esponenziali di paramentro 2, come ricavo la funzione?
La probabilità di fare 4 lanciando due dadi equi è 1/2 e quella di fare 7 è 1/6. qual'è la probabilità di fare 4 prima di 7 lanciando due dadi ripetutamente?
Ciao, amici! Dati i campioni gaussiani indipendenti \(X_1,...,X_n\sim\mathcal{N}(\mu_1,\sigma_1^2)\) e \(Y_1,...,Y_m\sim\mathcal{N}(\mu_2,\sigma_2^2)\) vorrei determinare un intervallo di confidenza ad un livello $1-\alpha$ nei due casi in cui i valori attesi siano ignoti oppure noti.
Nel primo caso, sapendo che \((n-1)\frac{S_1^2}{\sigma_1^2}\sim\chi_{n-1}^2\) (chiamando $S_1^2$ la varianza campionaria del primo campione), direi che \(\frac{\sigma_1^2 S_2^2}{\sigma_2^2 ...
Salve a tutti.
E' noto a tutti che se due variabili aleatorie sono tali che $X>=Y$, allora $bbb{E}(X)>=bbb{E}(Y)$. Ma è vero anche il contrario? Ossia, se $bbb{E}(X)>=bbb{E}(Y)$, posso concludere $X>=Y$?
Inoltre, se avessi $f(X)>=g(X)$ posso dire $bbb{E}[f(X)]>=bbb{E}[g(Y)]$? O entra in gioco la crescenza/decrescenza di $f$ e $g$? E l'implicazione inversa?
Grazie mille in anticipo
siano X,Y indipendenti distribuite esponenzialmente di parametro $lambda$ trovare la funzione di ripartizione di $X/(min(X,Y))$
$P(X/(min(X,Y))<=z)=P(X/Y<=z, X>=Y)+P(1<=z,Y>=X)$
ora considero $P(X/Y<=z, X>=Y)=P(Y>=X/z, X>=Y)$ e, per $z>1$, ho che
$\int_0^(+infty) lambda e^(-lambda x) \int_(x/z)^x lambda e^(-lambda y) dy dx$
=$\int_0^(+infty) lambda e^(-lambda x) [e^(-(lambdax)/x)-e^-(lambdax)]dx$ e risolvendo mi viene $z/(z+1)+1/2$...ecco il mio problema è che c'è un $1/2$ di troppo, perchè?
I lati di un rettangolo sono v.a. indipendenti ed distribuite uniformente in [1, 2].
1-Determinare, con molta cura, come `e distribuito il perimetro
2-Valutare media e varianza del perimetro
3-Determinare, con molta cura, come `e distribuita l’area;
4-Valutare media e varianza dell’area
Non ho capito bene il problema... ma è possibile che la mia funzione di densità sia
$ f(x)=1/(2-1) per 1<=x<=2$, $0$ altrimenti???
E anche se fosse così il perimetro come lo trovo?
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