Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Esercizio:
La distribuzione della spesa per cliente di un certo supermercato può essere ben
approssimata da una normale con media pari a 150 euro. Nelle vicinanze viene costruito un nuovo
supermercato avente le stesse caratteristiche. Per un campione casuale di 49 clienti del nuovo
supermercato, si rileva una spesa media pari a 150.50 euro e una varianza corretta pari a 4 euro. Sulla
base di questi dati possiamo concludere, ad un livello di significatività α = 0.05, che nel nuovo
supermercato ...
Salve a tutti vi chiedo di potermi risolvere questo esercizio, ho un esame e non so proprio da che parte farmi!
" Il sindaco di un certo comune sostiene che il 65% dei residenti nel comune effettua la raccolta differenziata dei rifiuti.
Alcuni cittadini pensano che tale proporzione sia maggiore. In un campione casuale di 500 residenti nel comune, 350
dichiarano di effettuare la raccolta differenziata dei rifiuti. Interessa sottoporre a verifica di ipotesi l’affermazione del
sindaco.
(a) ...
Una associazione consumatori effettua un controllo indipendente su una fabbrica di caramelle.
La fabbrica annuncia che grazie ai loro controlli di qualita c'è una probabilita del 2% che una
caramella contenga coloranti oltre la soglia di legge. Sappiamo che se i controlli di qualita sono
fatti in maniera non corretta, questa probabilit sale al 5%. L'analisi di laboratorio mostra che
su 15 caramelle 2 sono oltre la soglia. Siccome non abbiamo dati pregressi sulla correttezza di
comportamento ...
Salve a tutti e buon sabato. Ho un problema con il seguente esercizio:
Dato il seguente stimatore della proporzione p di individui che
possiedono un certo attributo in una determinata popolazione
T= 2/8 x1 + 3/4 x2
verificare che lo stimatore `e corretto e calcolare la sua varianza per p = 0.5. (dove p, sarebbe p greco non so come fare il simbolo).
Vabbene allora verificare che lo stimatore corretto è facile, basta che mi trovo E(T). Ed è corretto.
Ho un dubbio quando devo calcolarmi la ...
Buonasera, offro un caffè virtuale a chi mi illustra lo svolgimento del seguente esercizio
1) Provando a durata un campione casuale di 16 lampadine è stata calcolata una vita media di 30000 ore ed uno scarto tipo S di 20 ore. Assumendo un modello cdf delle durate di tipo normale, di parametri σ e µ, si valuti l'intervallo di confidenza di σ al livello 1-α = 90 %.
Poi chiedo conferma sulla banalità di questo esercizio:
2) Si formuli la pdf f(y) di una v.a. Y definita come somma di 2 v.a. ...
Le prime 421 pagine di un testo dattiloscritto contengono 473 errori. Trovo 23 errori nelle successive 15 pagine. Con quale probabilità scorrerò ulteriori 2 pagine senza trovare errori?
Io ho pensato di usare la Poisson, però non so se λ è (473 + 23) / (421 + 15) oppure [ (473/421) + (23/15) ]; considerando x=2.
Un canale di comunicazione trasmette bit,ovvero cifre binarie che possono essere 0 oppure 1. A causa del rumore elettrostatico,vi è una probabilità di 0.2 che il bit ricevuto sia tanto disturbato da essere decodificato erroneamente.Supponiamo in queste condizioni di voler trasmettere un messaggio importante,costituito da una sola cifra.Per ridurre la probabilità di errore potremmo trasmettere 00000 al posto di 0 e 11111 al posto di 1.Introducendo questa ridondanza e decodificando il messaggio a ...
Salve a tutti e un buon venerdì mattina.
Quest'oggi mi sono imbattuta in questo esercizio:
Calcolare la covarianza per la seguente coppia di caratteri:
Y
X 0 1
0 0.20 0.30
1 0.40 0.10
Ho pensato di agire in questo modo. Dalla tabella capisco che le variabili sono Bernoulliane, in quanto il loro spazio di probabilità è compreso tra 0 ed 1. Quindi mantenendo questo ragionamento, per la calcolare la covarianza, deve innanzitutto, trovare E(X) e E(Y), e le rispettive ...
ciao a tutti, questo è il mio primo messaggio in questo forum e spero di non aver commesso nessun errore, ma posto perchè non ho trovato niente di simile
mi chiedevo se qualcuno potesse aiutarmi con la risoluzione del seguente esercizio.
calcolare media e varianza di Y=X^2 con x v.a. di bernulli che vale p per x=3, q per x=1.
sinceramente non saprei come procedere, quindi ho calcolato la funzione generatrice dei momenti della bernulliana e poi ho preso la derivata 2 e quarta per arrivare a ...
Un test consiste di 10 domande a risposta multipla: ci sono 4 risposte possibili di cui 1 è quella giusta.
Per superare il test bisogna rispondere correttamente ad almeno 8 domande.
$a)$ Qual'è la probabilità di superare il test risponendo in modo randomico?
$b)$ Qual'è la media delle risposte esatte?
$a)$ Considero $X= {text{k risposte esatte}}$
Posso utilizzare la distribuzione Binomiale o di Bernoulli dato che si tratta di prove indipendenti con le ...
Sia $X$ una variabile aleatoria a valori in ${1,2,...,n}$ con densità discreta $P(X=k) = (ck)/(n(n+1))$
$a$) Quanto deve valere $c$?
$b$) Calcolare $E(X)$.
Una variabile aleatoria discreta, quindi definita su un insieme campionario numerabile o finito, è una funzione che associa ad ogni evento elementare di una partizione, un numero reale legato alla probabilità dell'evento.
Densità discreta o funzione di massa o funzione di ...
Salve a tutti, adesso vi posto una serie di esercizi che ho svolto, sperando che vadano bene
Esercizio 1
I risultati di un test sono numeri interi compresi tra 1 e 10 e sono distribuiti normalmente; il voto medio è 6.7, lo scarto quadratico medio vale 1.2. Determinare la percentuale di candidati che ottiene 6; il voto minimo del miglior 10% della classe.
$ mu = 6.7 $
$ sigma = 1.2 $
$ Pr (X<=6) = Pr(Z<=(X-mu)/sigma)=Pr(Z<=(6-6.7)/1.2)=Pr(Z<=-0.5833)=Pr(Z<=0.5833)=0.719043 $
$ Pr(X=x)=10%= Pr(Z<=(X-mu)/sigma)=0.10 $
$ (X-6.7)/1.12=1.29 $
$ X=6.7+1.5480=8 $
Esercizio 2
Un addetto ...
salve a tutti
ho un dubbio sul seguente esercizio mi potete aiutare?
In un gruppo di 1000 bambini sono stati riscontrati 210 casi di malformazione di tipo A o B o entrambi. Si è visto poi che 140 bambini hanno solo quella di tipo A, 40 solo di tipo B.
Verificare se gli eventi sono s-indipendenti.
io ho ragionato in questa maniera
$Pr{A}=140/1000=0,14$
$Pr{B}=40/1000=0,04$
$Pr{A \cap B}=30/1000=0,03$
$Pr{A \cap B}\ne Pr{A}*Pr{B} $
quindi non sono s-indipendenti
però sembrerebbe più giusto aggiungere ad A e B ...
si calcoli il valore che deve avere il parametro “a” affinché la funzione $ f(x)=a*e^(-x^2) $ sia la pdf di una variabile aleatoria definita nell’intervallo $ (-oo ;+oo) $
io ho calcolato il valore di "a" imponendo che:
$ int_(-oo)^(+oo) f(x) dx =1 $
e da questa imposizione ricavo il valore di "a"
la concentrazione di uranio sono misurate su 12 provini di materiale provenienti da una certa zona espressi in Ci/g:
0.76 1.90 1.84 2.42 2.01 1.77 1.89 1.56 0.98 2.10 1.41 1.32
Supponendo di estrarre un’altro provino di materiale dalla stessa regione, si determini un’intervallo simmetrico che contenga con probabilità almeno di 0.75 il valore di concentrazione di uranio. (assunta che la media e la varianza campionaria hanno approssimativamente stessa media e varianza della popolazione.
per la ...
Buonasera, ho questa traccia :
$ f(X,Y)= A(x^2+y^2) <br />
x,y in [0,1] $
Determinare il valore della costante A affinchè la funzione costituisca densità di probabilità
Ho fatto così :
$ int int_(0)^(1) A(x2+y^2)dx dy =<br />
int int_(0)^(1) Ax^2dx dy + int int_(0)^(1)Ay^2 dx dy =1 $
$ A=3/2 $
Calcolo :
$ Pr (Y<1/2) $
Per fare questo ho ragionato così :
per prima cosa calcolo la marginale rispetto a x, poi faccio l'integrale di questa marginale per ottenere la cumulata :
$ f(X) = int_(0)^(1) 3/2(x^2+y^2) dx = 1/2+3/2y^2 $
$ F(X)= int_(0)^(1) int_(0)^(y)1/2 +3/2t^2 dx dt = 1/2y+1/2 $
$ Pr(y<1/2)= 1/2*1/2+1/2 = 5/16 $
$ Pr(Y>1/2) = 1-Pr(Y<1/2) = 11/16 $
Va bene questo modo di fare ...
mario lancia 4 volte una moneta, qual'è la probabilità che esca testa in almeno tre lanci?
Per gli indici di asimmetria e curtosi, che potete vedere qui
http://web.tiscali.it/sorgiastat/capitolo1/file016.html
sono proposti, sempre nella stessa pagina, degli errori standard per la stima campionaria e successivamente dei test Z per la significatività.
Tuttavia se non ricordo male quegli errori standard non valgono in generale, e quindi neppure i test Z, ma solo sotto certe condizioni in cui ha qualche ruolo la normalità.
E' così? Qualcuno le ricorda queste condizioni? (io non le ritrovo)
O valgono in generale ?
Ciao a tutti!
Ho calcolato la correttezza di un esercizio in associazione al numero di sessioni di allenamento svolte. Ho visto che il miglioramento c'è stato e c'è una buona correlazione e bontà di adattamento. Nella tesi devo mettere però con che PVALUE giusto? Come lo calcolo con excel??
I dati sono i seguenti, non ho un gruppo di controllo ma è un unico gruppo.
Sessione 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Perc. Corrette ...
Ciao,
vorrei provare questo fatto:
Siano ${p_1,\ldots,p_n}$ e ${q_1,\ldots,q_n}$ tali che $0<=p_i,q_i<=1$ e $\sum_{i=1}^n p_i = \sum_{i=1}^n q_i = 1$.
Allora, $\sum_{i=1}^n |p_i - q_i| <= 2$.
Cosa si potrebbe usare per vederlo? Ho provato a usare senza successo disuguaglianze triangolari...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo