Problema statistica

[FraShit]

Un canale di comunicazione trasmette bit,ovvero cifre binarie che possono essere 0 oppure 1. A causa del rumore elettrostatico,vi è una probabilità di 0.2 che il bit ricevuto sia tanto disturbato da essere decodificato erroneamente.Supponiamo in queste condizioni di voler trasmettere un messaggio importante,costituito da una sola cifra.Per ridurre la probabilità di errore potremmo trasmettere 00000 al posto di 0 e 11111 al posto di 1.Introducendo questa ridondanza e decodificando il messaggio a maggioranza (si decodifica uno se si ricevono più cifre uno o 0 se se ne ricevono più di 0)
Qual è la probabilità di decodificare erroneamente il messaggio?

Allora io l'ho impostato così ma non torna
$ (10 su 2)(0.2)^2(0.8)^8 $ per "10 su 2" intendo il binomiale,scusate ma non so come si fa a farlo.
Dov'è l'errore?
Grazie a tutti.

[Lo_zio_Tom]

intanto non capisco perché
$((10),(2))$....ho capito male dal testo o mandi 5 messaggi / impulsi


PS: si scrive ((10),(2))

[FraShit]

Grazie.
Comunque intendi dire che sarebbe $((5),(2))$ ?