Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Salve,
è da un po' di giorni che ragiono su un quesito di calcolo delle probabilità, preso da un concorso per la triennale in matematica tenutosi l'anno scorso. Il testo è semplice:
Stabilire quanti sono i numeri interi n, con $ 0<=n <= 1023 $ , nella cui rappresentazione binaria non
compaiono sequenze di 3 cifre consecutive uguali a 1.
Allora. Io ho pensato che i 1024 numeri potessero essere scritti combinando lo 0 e l'1 per 10 volte ($2^10$). Ma come considerare nelle ...
Salve a tutti , la problematica è la seguente:
Si lanciano contemporaneamente 9 dadi, è più probabile che la somma totale sia pari o che sia dispari?
Vi ringrazio
Sia (X,Y) una v.a. doppia uniformemente distribuita nel cerchio unitario (centro l'origine e raggio 1). Calcolare
$ P(max{|X|,|Y|}<1/(2\sqrt(2)) | X^2+Y^2<1/4) $
Ho solamente capito che la funzione di densità congiunta è uguale a
$ f_(X,Y)(x,y) = 1/(\pi)" per "x^2+y^2<1 $
Essendo però le v.a. $ X$ e $Y$ non indipendenti non so proprio come calcolare il massimo.
Ciao a tutti!
Dovrei analizzare una serie storica composta da dati discreti attraverso il software R. Devo stimare la ACF e applicare dei modelli DARMA(p,q) a tale serie.
Qualcuno saprebbe dirmi quale "pacchetto" di R posso utilizzare per svolgere la mia analisi?
Se non sono stata esaustiva contattatemi pure per avere maggiori informazioni.
Grazie a chiunque riesca ad aiutarmi in tempo utile!
Francesca
Ciao a tutti, sto risolvendo questo esercizio :
Un’azienda produce un materiale la cui resistenza si distribuisce come una normale con media $2000$ e varianza
$500$. Viene realizzata una lega che potrebbe essere più resistente, ma più costosa, quindi si vuole eseguire un test
per verificare se è opportuno utilizzare la nuova lega. Vengono sperimentate 5 prove del nuovo materiale,
ottenendo i seguenti dati:
$1950, 2140, 2080, 2100, 2130$.
1. Possiamo affermare con un ...
Salve a tutti, il problema è il seguente:
Abbiamo le prime dieci carte di ogni seme di un mazzo francese, quindi $40$ carte. Quello che vorrei cercare di calcolare è il numero delle sequenze del tipo (1,2,2,3,3) ad esempio, cioè delle sequenze che possiedono due coppie di numeri uguali(ovviamente il seme è diverso per ciascuna coppia) senza considerare l 'ordine.
Quello che ho pensato io è:
Per la prima carta abbiamo $40$ possibilità, per la seconda ...
Studiando ho incontrato un esercizio che mi chiedeva di calcola la distruzione di v.a. data da $Z=max{X,Y}-X $ (X e Y variabili indipendenti con distribuzione geometrica e fin qui tutto bene. Ho provato a variare l'esercizio con
$ Z=max{X,Y}+X $ e sto incontrando delle grosse difficoltà. Qualcuno potrebbe darmi una mano?
La mia idea è quella di procedere come nell'esercizio precedente solo che la distribuzione che ottengo non ha "somma" di probabilità uguale ad 1. Se qualcuno è interessato ...
Il testo dell'esercizio è:
Si lancia 3 volte un dado e si riceve un numero di dollari uguale alla somma dei risultati: se però la somma è 3, si annullano i tre lanci e se ne fanno altri tre. Qual è la probabilità di avere almeno 16 dollari?
Il risultato fornito dal libro è $10/216(1+10/216) $
Per risolvere l'esercizio ho pensato al fatto che tirare 3 volte un dado è equivalente a tirare una volta sola 3 dadi. Quindi ho calcolato la probabilità di vincere almeno 16 dollari lanciando una volta ...
Non riesco a svolgere questo esercizio:
Data la v.a $ X $ con distribuzione $ "Unif" (0,2) $ trovare la distribuzione della v.a. $ Y=X/|X-1| $
So che devo dividere l'intervallo della v.a. $ X $ in due intervalli in cui la trasformazione abbia inversa univoca ed essi sono
$ (0,1) $ con $ X=Y/(Y+1) $ e $ (1,2) $ con $ X=Y/(Y-1) $ però poi non so più che fare. Il risultato per la funzione di distribuzione è
$ F_y(y)= 1/2 y/(y+1) $ se ...
Ciao, scusate la domanda stupida ma come trovo la f di massa di probabilità di x1 e x2? La seconda variabile è una bernoulli giusto? Mi sono impallato, basterebbe solo un suggerimento.
Siano X ed Y due variabili casuali che possono assumere i valori 0,1,2.
La funzione di distribuzione di massa congiunta è
Px,y(i,j)=c*(1+ij)
per una costante "c".
Determinare il valore della costante.
La mia idea è stata quella di costruirmi le marginali, tuttavia arrivo sempre al punto in cui mi ritrovo più incognite.
Molto probabilmente esiste un metodo più immediato che mi è sfuggito, sapete dirmi quale? Grazie in anticipo!
Ciao a tutti..
Chi mi può aiutare con questo problema ?
Ci sono 55 ditte e ogni anno viene fatto un controllo fiscale su una di queste ; il programma dura 5 anni .
Si assume che 15 delle 55 aziende non rispettino mai nei 5 anni la normativa fiscale e le rimanenti 44 sono invece ok.
La selezione dell'azienda avviene con estrazione con reinserimento (ogni anno può essere estratta la stessa impresa)-
1° Quesito ; quale probabilità che in tutti i 5 anni venga selezionata un'azienda non ok col ...
Ciao a tutti ragazzi, ho bisogno di un piccolo aiuto per capire bene come applicare una formula. In pratica ho un file Excel con le serie storiche degli occupati per branca di attività economica (preso dal sito dell'ISTAT) dove ho calcolato le quote relative di ogni branca sul totale. Quello che devo costruire adesso è un indice che mi permetta di misurare la dispersione settoriale dell'occupazione (sectoral shifts in labour demand). Per motivi economici non si può usare lo scarto quadratico ...
In un esercizio riguardante il test d'ipotesi (a due code) viene chiesto di confrontare l'ipotesi H0 con H1 al livello di significatività 0.99.. come faccio a ricavarmi i valori critici z(a/2) dalla tabella della distribuzione normale standardizzata e quali sono in questo caso?
Buonasera, sono nuovo del forum e premetto che non sono molto avvezzo con la statistica.
Mi trovo di fronte ad un quesito che potrà apparirvi di semplice risposta, ma che mi sta creando alcuni problemi.
Ho una lista di specie, ciascuna delle quali descritta da 11 variabili qualitative, che descrivono il possedere o meno un dato carattere(sì/no), oppure l’appartenenza di un determinato carattere ad una particolare tipologia (a, b, oppure c, ad esempio). Dovrei raggruppare queste specie, creando ...
salve a tutti!
avrei bisogno di una spiegazione dettagliata di come risolvere questo esercizio sulle statistiche sufficienti; non mi è proprio chiara la partenza: io so che devo scrivere la funzione di densità ma non so proprio come fare.
Potete aiutarmi?
Modello: X distribuita come una Normale e $ \theta = ( \mu , \sigma^2 ) $
utilizzando il teorema di fattorizzazione, mostrare che il vettore delle statistiche T(X)= $ ( \sum X\imath , \sum ( X\imath )^2) $ è congiuntamente sufficiente per $ \theta $ .
spero di aver ...
Volevo chiedere se una variabile aleatoria X è indipendente da una sigma algebra G e a sua volta la G è indipendente da un'altra sigma algebra F, posso concludere che X è indipendente da F?
Secondo me è falso, perchè non esiste una proprietà transitiva per l'indipendenza stocastica, l'info portata da G può non dire nulla su X e F, ma la relazione tra F e X può essere qualsiasi
Ciao a tutti! Avrei necessita di capire se è vero che date 2 variabili aleatorie reali $X$ e $Y$ definite nello stesso spazio di probabilità, tali che $X=Y$ e $2X= X+Y$ entrambe le uguaglianze in distribuzione, allora $X=Y$ quasi certamente.
Non sono riuscito a trovare dei controesempi, quindi x adesso sono convinto che si possa dimostrare. Grazie a tutti in anticipo per l'aiuto.
La copertura del vaccino contro il morbillo in Italia è dell' 86,6%.
1) Qual'è la probabilità che in una classe di 25 bambini ce ne sia almeno 1 non vaccinato?
2) Qual'è la probabilità che tutti i 25 bambini siano vaccinati?
buon pomeriggio, posto qui perchè non so più in che modo approcciarmi per risolvere il problema. Il testo dell'esercizio è il seguente:
una scarpiera contiene 8 paia di scarpe. Se si prendono a caso 4 calzature, qual'è la probabilità (a) di non formare nessun paio di scarpe uguali; (b) di formane esattamente uno?
io ho approcciato nel modo seguente:
lo spazio degli eventi è formato da tute le combinazioni senza ripetizione che si possono ottenere pescando 4 scarpe a caso da un gruppo ...
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