Pensare un po' di più
Discussioni su temi che riguardano Pensare un po' di più della categoria Università
"Un punto $(x,y)$ del piano cartesiano si dirà razionale se $x$ e $y$ sono numeri razionali.
Data una qualun ...
"Si determinino gli interi positivi $k$ tali che il polinomio $x^5+x^4+x^3+kx^2+x+1$ sia prodotto di polinomi ...
"L'eguaglianza $p!+q!+r! =s!$ è soddisfatta per $p=q=r=2$ e $s=3$. Dire se esistono altri numeri interi positi ...
Vi propongo questo esercizietto, non troppo difficile.
Siano $z_1,z_2,z_3 \in CC$, tutti di moduli unitari ...
"Per la costruzione di un certo ponte si prevede che il costo di ogni arcata sarà $18*s^2$ miliardi di lire, d ...
"Sia $n$ un intero maggiore di 2. Mostrare che la somma dei cubi dei numeri che sono primi con $n$ e inferiori ...
"Trovare quattro numeri interi positivi $a$, $b$, $c$, $d$, in modo che per ogni numero razionale positivo $x$ ...
Premetto che conosco già la soluzione del quesito, e voglio solo proporre a chi ha piacere la seguente questio ...
"Un triangolo ha gli angoli $alpha$, $beta$, $gamma$ che verificano la condizione
$cos(3alpha)+cos(3beta)+cos ...
"Dato nel piano un quadrilatero ABCD, tracciare un cerchio equidistante dai quattro vertici. Quanti di questi ...
"Sia $AOB$ un angolo di $120°$, $P$ e $Q$ punti ad esso interni. Trovare un punto $M$ sulla semiretta $OA$ e u ...
"Si considerino due circonferenze $C$ e $C_1$, di raggi rispettivamente $R$ ed $R_1$, tra loro tangenti estern ...
"Ad ogni polinomio $P(x)$ si associ il polinomio $Q(x)=P(x+1)-P(x)$ (*). Si provi che:
(a) Q è identicamente ...
"Per un punto P passano tre superfici sferiche distinte tra loro. Si considerino le affermazioni seguenti:
(a ...
Io ho risolto a mio modo questo problema ma non mi sembra che mi riporti.
"Un battello scende lungo un fium ...
"Date le due progressioni aritmetiche
$1,4,7,...$
$7,33,59,...$
dimostrare che ogni progressioni aritmetica ...
"Dire quale forma deve avere un polinomio $P(x)$ affinché per ogni numero reale $x$ si abbia $1-x^4=P(x)=1+x^4 ...
"Dati nel piano un segmento $AB$ ed una retta $r$, che non intersechi $AB$, determinare il punto (o i punti) d ...
"Siano dati tre numeri $a$, $b$, $c$. Supponiamo che, per ogni numero intero positivo $n$, esista un triangolo ...
"Mostrare che, per ogni intero positivo $n$, il numero $5^n+2*3^(n-1)+1$ è divisibile per 8$
Io ho provato ...
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