Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Domande e risposte
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Ciao a tutti, sto svolgendo un esercizio di algebra e avrei bisogno che qualcuno gli dia un'occhiata:
Sia $f$ $:$ $RR^3 to RR^3$ un'applicazione lineare associata alla matrice $A = M^{C,C}_f$ dove $C = (v_1, v_2, v_3)$ con
$A = ((1, 1, 2), (1, -1, 1), (1, -3, 0))$
$v_1 = (1, -1, 2)$
$v_2 = (0, 1, 1)$
$v_3 = (0, 2, -1)$
a) trovare una base $S$ dello spazio $S_\Sigma$ delle soluzioni del sistema lineare $\Sigma$ ...
Non mi occupo di matematica, perciò chiedo venia e spero in un vostro aiuto.
Vorrei riuscirea risolvere il seguente problema:
ho dei poligoni irregolare di n lati, conosco la lunghezza di ogni lato e so che n-2 angoli sono uguali tra di loro e contigui. inoltr per semplificare impongo che anche i lati tra gli angoli uguali siano uguali. Quello che vorrei trovare e la misura degli angoli uguali. So inoltre che nessun lato misura più della somma degli altri lati.
Faccio un esempio pratico ...
Buona sera
ma una matrice è diagonizzabile quando ha due autovalori ben distinti?? o mi sbaglio?
grazie delle risposte
Ciao a tutti, avrei un problemino con geometria...in un esercizio sui vettori mi viene chiesto di rendere ortonormali delle basi ortogonali normalizzando i loro vettori
...So che una base si dice ortogonale se i suoi vettori sono a due a due ortogonali tra loro
....in più: se i suoi vettori hanno tutti norma 1 allora la base si dice ortonormale
purtroppo non ho proprio capito il concetto di "normalizzare"...se non ho capito male il mio prof mi ha detto che devo dividere ciascun vettore ...
Fissata una basa B = {i, j, k} di $Vo^3$, poniamo OA = i + 2j - k e OB = 2i + j + k e sia π = Span (OA, OB) il piano tra loro generato. Trova per quali valori di k ∈ R (se ne esistono) la retta r di equazione parametrica:
$\{(x=3+(k+1)t), (y=3+k-t), (z=k+2t):}$
é contenuta nel piano π.
Questo è l'esercizio, premetto che sono alle prime armi, quindi se non chiedo troppo vorrei qualche anima pia che mi guidi passo passo.
Mi date una mano?
Allora..la teoria l'ho capita..il problema permane con gli esercizi.. Trovare i punti di accumulazione dell'insieme
$E{1/m+1/n:n,m>=1,n,m inN}$. è una successione decrescente di valori e somma di due infinitesimi quindi tende a zero, e quindi secondo me, zero è punto di accumulazione per E. Ma c'è ne sono altri? Inoltre zero appartiene alla chiusura di E,poichè è estremo inferiore..E analogamente anche 2,che è estremo superiore.Ma non saprei "descrivere la chiusura".Se qualcuno mi può spiegare la ...
Ho una problema con la successione:
[size=150](-1)^n/e^n[/size]
devo studiarla in tutte le topologie.
Chiedo a qualcuno se riesce a farlo...grazie
attendo un vostro aiuto
Salve...qualcuno potrebbe aiutarmi con questo esercizio?
W= {p(x) $in$ $RR_2$[x] / p(1)=p(-1)=0}
Si provi che è sottospazio di $RR_2$[x], e se ne determini una base.
Io ho fatto così:
p(1)=p(-1) $hArr$ $a_1$ + $a_2x$ + $a_3x^2$ = $a_1$ - $a_2x$ + $a_3x^2$
1s) Preso U= {p(x) $in$ $RR_2$[x] /$p_2$(1)=$p_2$(-1)=0}
...
Qualcuno sa studiare la seguente successioni nelle varie topologie?
[size=150] (-1)^n/e^n[/size]
Grazie
Aiuto
Salve a tutti, ho un'altro dubbio che sembra essere fondamentale, riguardo la topologia.
Dunque, topologia euclidea in $RR$.
Come sappiamo gli aperti, in tale topologia, sono tutti i possibili intervalli aperti $(a,b)$ con $a,b \inRR$
Infatti sono unione della famiglia delle basi, che è data, e che è asua volta formata da tutti i possibili intervalli di quel tipo.
Il fatto è questo: un intervallo del tipo $[x,y]$, perché non è aperto?
Infatti, ...
Ciao a tutti, ho un piccolo dubbio.
Mi ritrovo con un campo vettoriale irrotazionale, definito in R privato di un punto (1,0 per la cronaca), quindi non stellato.
Per il lemma di Poincare non dovrebbe essere conservativo.
Tuttavia riesco a derivare la funzione potenziale di quel campo (ovviamente non definita nel punto di singolarità).
Quindi il mio dubbio è: questo campo vettoriale non è conservativo in R, ma in R privato del punto di singolarità sì, vero?
Ossia, il lavoro del campo ...
buonasera mi trovo in difficoltà dopo un altro esercizio!!uffa
Esercizio 1. Dopo aver rappresentato graficamente i vettori del piano
u =$((1,-2))$ v =$((3,1))$
,
rispondere ai quesiti
1.a) Calcolare graficamente e per componenti il vettore w = 3u + 1v
1.b) Determinare graficamente e per componenti un vettore ortogonale a w di norma 1.
1.c) Scrivere l’equazione cartesiana della retta per l’origine parallela a w e tracciarne il
grafico.
il primo punto mi ...
slave non riesco a risolvere il seguente esercizio:
siano dati il punto P =(0,1,-1) il piano pi_greco di eq cartesiana 3x-y+2z+3=0
ed il vettore U =( 1, 1,-1)
scrivere equazioni parametriche della retta p che passa per P ed è ortogonale a pi_grecp.
scrivere le equaizoni cartesiane del piano contenente la retta p e parallelo a U
mi potete aiutare sto in crisi mercoledi ho una prova di intercorso!!!
salve
mi potete spiegare come si calcolano gli autospazi delle matrici, io sn riuscito a capire gli auto valori e un poco gli autovettori!!
tipo :
1 -1
1 3 mi vengono autovalori 2 e 1 quali sn gli auto vettori e autospazi??
Ciao! Come svolgereste questo sistema lineare omogeneo a due parametri?
m=3 equazioni
n=4 incognite
2x + (b+1)y + (b+1)z -3t = 0
2x + 3y + (b+1)z +(a+2)t = 0
-2x +y -z + 4t = 0
grazie!!!
stabilire il nucleo e l'immagini delle trasformazioni lineari associate alle seguenti matrici verficando la formula m=N(L)+ R(L)
$((0,1,0),(0,0,1))$
chiedo di nuovo aiuto pero su questo esercizio nn ho capito cosa è il nucleo e l'immagine
grazie per chi mi aiuta
salve non so come è definita la metrica discreta, mi illuminereste?
Conosco la topologia discreta, che è costituita dall'insieme delle parti di $X$, quindi $P(X)$, ma mi sfugge come si definisce una funzione metrica su di esso.
Per prima cosa salve a tutti è da molto che seguo questo forum ma non avevo ancora mai partecipato attivamente.
Vorrei porvi una domanda riguardo ad algebra lineare.
Supponendo di avere la seguente matrice:
C=
1 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1
0 0 0 0
La traccia di un vecchio esame mi dice:
1)Trovare Ma,p (Fc) dove A={e1+e2,e3,e2,e4} e P={e1,e3,e2,e4}
2)Dire quali sono gli autovalori di C, le loro molteplicità algebriche e geometriche e dire se C è diagonalizzabile.
Potete gentilmente ...
Sto cercando di risolvere questo esercizio (num.12 capitolo 8 da W.Rudin Principi di analisi matematica), riporto le parti salienti:
Fissiamo due numeri reali $a, b$, $0<a<b$. Definiamo una applicazione $f=(f_1, f_2, f_3)$ di $RR^2$ in $RR^3$ come:
${(f_1(s,t)=(b+a*cos\ s)cos\ t), (f_2(s,t)=(b+a*cos\ s)sin\ t), (f_2(s,t)=(a*sin\ s)):}$.
Si descriva l'immagine $K$ di $f$ (è un certo sottoinsieme compatto di $RR^3$.
[ometto i punti a), b), c)]
d) Sia $lambda$ un ...
ragazzi sto studiando la riduzione di una matrice,non necessariamente quadrata,per righe
non ho capito bene con quale criterio si scelgono gli elementi speciali
mi potreste aiutare?
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