Help!! aiuto sulle eq cartesiane

[pablitoss12]

slave non riesco a risolvere il seguente esercizio:

siano dati il punto P =(0,1,-1) il piano pi_greco di eq cartesiana 3x-y+2z+3=0
ed il vettore U =( 1, 1,-1)

scrivere equazioni parametriche della retta p che passa per P ed è ortogonale a pi_grecp.
scrivere le equaizoni cartesiane del piano contenente la retta p e parallelo a U

mi potete aiutare sto in crisi mercoledi ho una prova di intercorso!!!

[pablitoss12]

nessuno lo sa fare??

[dissonance]

Le equazioni parametriche della retta sono facili. Per scriverle hai bisogno di conoscere un vettore di direzione e un punto per cui passa la retta. Il punto ce l'hai: P. Il vettore di direzione si ricava subito dall'equazione del piano: che ne dici di $(3, -1, 2)$? (*) A questo punto sappiamo che ogni punto della retta è ottenuto traslando P nella direzione $(3,-1, 2)$. Quindi un'equazione parametrica della retta è ${((x),(y),(z))=P+t((3),(-1),(2)):}$.

(*) è chiaro da dove esce questo vettore?

[pablitoss12]

grazie tutto kiaro
viene cosi vero :
x= 3t
y=1-t
z=-1+2t
giusto??

[Camillo]

Sì è giusto

[pablitoss12]

ok ho capito come si trova la parametrica , ma la cartesiana come la trovo??

[djciro]

pablito la prof amadori non perdona ihihih ... cmq se ti va possiamo confrontarci sulle vcchie prove anke io le sto facendo ps qsto è il mio account msn aggiungimi [e-mail]

[pablitoss12]

"Camillo":Sì è giusto

l'equazione cartesiana si puo fare trovando un vettore parralelo a U e il vettore della parametrica (3;-1;2) giusto??