Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Domande e risposte
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Ciao a tutti volevo sapere se si possano trovare due matrici reali A (n)*(n-1) e B (n-1)*(n) tali che A*B=I_n, ovvero che il loro prodotto sia la matrice identica n*n
Magari è una cosa stupida, però io ancora non ce l'ho fatta...
Grazie a tutti ciao
Salve a tutti gli utenti, sono nuovo del forum
dato questo sottospazio V={ (a,b,c,d) ∈R^4 | a+b+c+d=0} e dati i seguenti vettori appartenenti a V=
A1=(1,1,0,2)
A2=(0,1,1,-2)
A3=(2,3,1,-6)
A4=(3,7,4,-14)
il sistema H formato da questi 4 vettori è generatore di U?
\-------------------\
ho provato a risolvere il problema impostando un vettore generico di v come combinazioni lineare del sistema H.
ma non sono riuscito a risolverlo
...
ma perchè se ho A un insieme di genratori e A$sub$B posso dire che anche B è insieme di generatori per V
Un esercizio sugli spazi annullatori che ho trovato per caso. Non penso sia difficile , anzi...
Sia $U^0subHom(V,RR)$ l'annullatore del sottospazio vettoriale $U$ di $V$, con $V$ uno spazio vettoriale finito dimensionale reale.
Dimostrare che se $U=span{u_1,...,u_k}$ allora $U^0=nnn_{i=1}^kspan{u_i}^0$.
(descrivere il duale come $Hom(V,RR)$ non mi piace, però l'asterisco più grosso di un puntino non mi viene )
Ciao a tutti,
questa e' la prima volta che scrivo!
Ho dato uno sgaurdo un po' in giro alla ricerca di un quesito che fosse simile al mio, ma purtroppo non ho avuto le risposte che mi aspettavo, e certi passaggi nemmeno li ho capiti.
Spero che qualcuno di voi mi sappia aiutare a risolvere questo problema, perche' io non so piu' dove sbattere le testa?
Un esercizio specialmente mi e' sembrato simile al mio, che riguardava la perpendicolarita', ma a un certo punto si creava una cosa ...
Mi è venuta in mente una domanda di carattere topologico, della quale vorrei discutere sul forum.
Sia $X$ un insieme con un ordine totale (considero ordini stretti) $<$. Per comodità supponiamo che non abbia minimo né massimo.
Definendo in maniera ovvia gli intervalli $(a, b), [a, b), (a, b], [a, b]$ e le semirette $(a, infty), [a, infty), (-infty, b), (-infty, b]$, la famiglia degli intervalli aperti costituisce la base di una topologia, che ho visto col nome di order topology (topologia dell'ordine? come ...
Uno spazio topologico viene definito come una coppia $(S,\tau)$ dove $S$ è un insieme e $\tau$ è una famiglia di sottoinsiemi.
in particolare esistono 2 definizioni equivalenti:
$\tau$ è una famiglia di insiemi detti aperti tale che: -Ogni unione di insiemi aperti è aperto
-L'intersezione di ogni coppia di insiemi aperti è aperto
- Vuoto e S sono aperti
[/list:u:37jhd00x]
formulando i teoremi a partire da questi ...
Ciao a tutti!! ho qualche problema a capire il senso della definizione di classe di equivalenza, cito quanto scritto sul libro:
Sia A un insieme in cui è definita una relazione di equivalenza ~. Se $a in A$, la classe di equivalenza $[a] sube A$ di a è il sottinsieme di tutti gli elementi di A equivalenti ad a.
Adesso vediamo se ho capito bene, in pratica questa [a] è formata da tutti gli elementi $b in A$ tali che $a ~ b$?? E' questo il senso?
Della serie ...
ciao a tutti sono nuovo,complimenti per il forum.
ho una matrice 4x4 e ho calcolato il determinante con laplace 1
la matrice è questa $((h,0,0,1/2),(0,-1,h/2,0),(0,h/2,1,0),(1/2,0,0,-1))$
a me il determinante viene $h(1 - h^2/4) -1/2[-1/2 - h^2/8]$
invece nella soluzione dell'esercizio viene $(h^2/4 +1) (h+1/4)$
mi potete dire dove sbaglio?
grazie
Ciao a tutti,
mi sapreste dire come si trovano le coordinate del centro $C(X_0,Y_0)$ del cerchio di raggio $R$ (il quale forma un angolo $A$ con le ascisse) e con un punto $P(X,Y)$ sulla circonferenza?
grazie!
Salve ho iniziato ora un corso di geometria differenziale, il libro che uso prima di dare la definizione di curva fa degli esempi...
Mi turba un'affermazione:
usando applicazioni continue tra $R$ e $R^n$ ci sarebbero insiemi che nn avrebbero diritto ad esserlo, analogamente usando applicazioni $C^oo$ nemmeno perchè entrambi i casi potrebbero essere interpretate come luogo degli zeri di una funzione continua o differenziabile...
Inoltre enuncia il celebre ...
qualcuno sa darmi una definizione di locale finitezza...
Mi confermate che una funzione è $K$- lineare se è lineare ne campo $K$.
Nel senso che $x in K$ allora :
$f(xv)$=$x$$f(v)$
$f(v+w)=f(v)+f(w)$
quindi la questione è diversa se $K=RR$ a $K=CC$
nel senso che se f è $RR$- lineare nn è detto che sia $CC$-lineare.
Forse però le funzioni $CC$-lineari sono $RR$-lineari dato che $RR$ è ...
ragazzi ho bisogno di aiuto per questo esercizio
http://www.dmi.unict.it/~guardo/compiti ... 7_9_05.pdf
è il terzo punto del secondo esercizio
come faccio a trovare le componenti del vettore rispetto aìlla base B?
mi serve sapere solo questo,
non so da dove iniziare
per favore aiutatemi
grazie mille
è un pò di giorni che cerco di risolvere questo problema senza tuttavia essere arrivato ad alcuna conclusione...perchè in generale si può dire che la controimmagine di un omomorfismo non è sottospazio vettoriale del dominio?
ciao a tutti
ho un dubbio riguardo le basi ortonormali.volevo sapere se si può trovare sempre una base ortonormale rispetto ad un determinato prodotto scalare.cioè il fatto che il prodotto scalare sia degenere o meno influisce sull'esistenza o meno di una base ortonormale?
per quanto ho capito se il prodotto scalare è non degenere allora è definito positivo o negativo(in questo caso non ho vettori isotropi non nulli)o indefinito.se invece è degenere è semidefinito positivo o negativo(esistono ...
Nel caso di conica riducibile in cui 4 dei cinque punti sono allineati la conica si scompone nella retta per i quattro punti ed una qualunque retta passante per il quinto punto.
Non capisco perchè in questo caso le condizioni indipendenti sono 4 e non 5 come come nel caso di punti non allineati.
Grazie a tutti
Oltre al famosissimo nastro di moebius, qualcuno conosce qualche altro esempio di superfici regolari non orientabili in $RR^3$?
Ragazzi ho bisogno di una delucidazione che mi sto perdendo in un bicchiere d'acqua. (Mi scuso in anticipo della gigantesca orgia di indici che viene fuori, spero si non sbagliare e dimenticare indici cavoluti )
Mi sa che non ho troppo chiara la situazione, ora spiego per bene (se uno vuole saltare la parte di teoria passi subito all'esempio preceduto da ------):
Siano $S_1$ e $S_2$ due superfici regolari di $RR^3$, sia ...
Ciao a tutti!! Giocando a chi vuol essere milionario, mi è uscita questa domanda
A parità di superficie quale figura ha perimetro più grande
A) Cerchio
B) Quadrato
C) Rettangolo
D) Triangolo equilatero
Io mi sono buttato sicuro sul rettangolo, però mi dice che la risposta esatta è la D... Come mai??
Grazie mille!
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Tutor AI: studia meglio e in meno tempo