Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
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Ciao a tutti.
Uno degli esercizi d'esame del corso di Ricerca Operativa richiede di trovare e classificare tutti i punti critici di una funzione, con uno o più vincoli (disequazioni).
Io ne ho risolto uno, ma non riesco a capire come classificare i punti col metodo che il mio professore vuole che noi usiamo.
Questo è l'esercizio svolto:
Trovare massimi e minimi della funzione: $f(x_1, x_2) = x_1^2+4(x_2-2)^2$ sull'insieme: ${x in RR^2 : x_1^2-x_2 <= 0}.$
Ecco come l'ho svolto:
ho scritto la funzione Lagrangiana ...
Salve,
chiedo scusa per non essermi ancora presentato nella giusta sezione, ma risolvendo questo esercizio mi è sorto un dubbio che non sono riuscito ancora a risolvere.
Premetto che ho già cercato sul web e ,di conseguenza anche, nel vostro forum, ma sono riuscito a trovare qualcosa che mi potesse essere d'aiuto.
Il dubbio, così atroce da chiedere aiuto , è il seguente:
Ho un primale P di un problema di programmazione lineare e un punto X. A questo punto X corrisponde una ...
alla buona ho trovato questa formula per i record dagli 800 metri alla maratona sembra valere questa semplice legge:
chiamando $k$=costante di prestazione
$v$=velocità media
$s$=spazio percorso
$k=v^(1,167)*s^0.1$ cosa ne dite? ho usato un metodo poco accademico in quanto tiene conto di soli 2 record e sceglie la costante in modo arbitrario, eppure sembra funzionare in quanto le costanti k relative ai vari record sono tutte molto vicine tra ...
salve a tutti: ecco qui il testo di un esercizio:
Si supponga di interpolare una funzione $[-1,1]$ con un polinomio interpolatore di secondo grado e di nodi simmetrici
$x_0= - a$ $x_1 = 0$ $x_2= a $
maggioare l'errore di interpolazione in modo indipendente da $x$ ma il più accurato possibile nel caso in cui $a = 1$ e $f(x)= sinx$
sono dubbiosa su quest'esercizio... vuole calcolato il polinonio di secondo grado.. ma ...
Ciao,
avrei bisogno di qualche spiegazione, premetto che non sono matematico ma sto effettuando un lavoro che mi obbliga ad utilizzare l'analisi matematica come strumento.
Il mio problema è il seguente ho una serie di punti X, Y, Z rappresentati su un grafico 3D.
Z (forza muscolare) rappresentano i valori dipendenti da X (posizione) e Y (velocità).
Lo scopo è interpolare i punti sperimentali per ottenere una superficie. Ho effettuato il tutto con matlab e l'interplolazione prevede la ...
Avrei bisogno di qualcuno che controllasse il mio algoritmo basato sulla fattorizzazione QR con shif per il calcolo degli autovalori... Non riesco a farlo girare correttamente in Matlab:
function [B,D,iter]=QRshift(A,toll,Nmax)
n=size(A,1);
iter=1; %iterazioni
m=1;%numero autovalori
while n>1 & iter=(toll*(abs(A(n-1,n-1))+abs(A(n,n))))
D(m)=A(n,n);
m=m+1;
n=n-1;
end
I=eye(n);
mu=A(n,n);
iter=iter+1;
[Q,R]=qr(A(1:n,1:n)-mu*I); ...
$ min -2x1 + 6x2 + 4kx3 – 2x4.<br />
6x1 - 2x2 + 4x3 + 9x4 = k <br />
9x1 + 6x2 + 5x3 + 3x4 = 3 <br />
x1 >=0, x2 >=0, x3 >=0, x4 >=0. $
si devono determinare i valori del parametro k, se esistono, e che rendano la base B={2,4} ottima ed
unica
ps al posto dei punti interrogativi c'e un meno davanti a -2x4
grazie
Ciao a tutti. Mi trovo a studiare Analisi Numerica ed ho un problema nel rispondere ad una domanda.Ve la posto sotto:
Come si risolve in Analisi Numerica un'equazione differenziale ordinaria?
Io risponderei così:
I metodi di soluzione numerica per equazioni differenziali ordinarie si possono catalogare in metodi monostep(dove $y_(n+1)$ dipende solamente da $y_n$), metodi multistep(dove $y_(n+1)$ dipende da $y_n$$,y_(n-1)$ e così via) e i ...
Vorrei trovare una formula esatta per il calcolo della seguente sommatoria,
$\sum_{i=1}^n sqrt(i)$
Siccome non sono riuscito a trovarla, ho provato a risolvere il problema in maniera approssimata nel seguente modo,
$\sum_{i=1}^n sqrt(i)~~1/2*[int_{0}^{n} sqrt(x) dx + int_{1}^{n+1} sqrt(x) dx]+alpha*[sqrt(1)-sqrt(0)+sqrt(n)-sqrt(n+1)]$ (*)
Ho provato la (*) per n pari utilizzando la formula dei Cavalieri Simpson e ho ottenuto che $alpha=1/6$, però vorrei dimostrare la (*) anche per n dispari e inoltre vorrei ricavare una formula che stimi l'errore commesso. Esiste un altro valore di ...
Salve,
qualcuno potrebbe chiarire i miei enormi dubbi??
problema)
$ max cx$
$ Ax=b$
$ x \geq 0 $
problema ausiliario)
$min sum_(i = 1)^( n) Zi $
$Ax+Iz=b$
$x,z \geq 0$
nella pratica,quando dovrei utilizzare questa funzione ausiliaria?
se ho capito bene devo aggiungere ad ogni riga una variabile Z giusto?
posto un esempio dove però non aggiunge la Z a tutte le righe,e lascia il problema ausiliario in fomra di minimo senza portarlo in ...
Salve a tutti,
avrei dei dubbi per quel che riguarda la risoluzione di sistemi lineari mediante l'algoritmo di eliminazione di gauss. Vi riscrivo tutti i passi fatti a lezione cosichè vi possa sottolineare i passaggi che non mi sono chiari.
Il nostro sistema è del tipo $A * x = b$
Poniamo $A_1= A$ , $b_1 = b$ ed otteniamo
$A_1*x=b_1$
A questo punto dice che se pre-moltiplichiamo ambo i membri per L1 otteniamo quindi:
$A_2*x = b_2$
dove ...
Il mio problema e' il seguente: la funzione ceil in Matlab dovrebbe restituire l'intero subito maggiore o uguale a quello inserito come input.
Dunque, ovviamente, ceil(50000)=50000.
Pero' se scrivo:
p=0.95;
m=1000000;
ceil((1-p)*m)=50001.
Qualcuno mi saprebbe spiegare xche non mi restituisce 50000 come valore?
grazie
salve, avendo messo abbastanza in archivio le nozioni di calcolo numerico sono un po' in difficoltà con un'equazione di questo tipo:
$A*x^0.25+B*x^0.29=C$
il professore la fa per tentativi, partendo da un valore iniziale di $x$ e modificandolo (diminuendolo) finchè il primo e il secondo membro non coincidano "quanto basta".
Domando se esiste, e penso proprio di si, un metodo più rigoroso per risolverla.
Grazie a tutti.
Perchè se ho 4 punti, il polinomi interpolatore di lagrange e la spline cubica coincidono?
Ciao ragazzi...
Sono ancora qui per chiedervi un disperato aiuto! Io sono un chimico, quindi di analisi numerica ci capisco davvero ben poco...
Ho provato a capire qualcosa sui metodi di Runge Kutta (II e IV ordine), ma senza successo... anche su internet ho trovato poco...
Quello che volevo chiedervi è se potevate spiegarmi a parole il più semplice possibile il metodo di Runge Kutta II ordine in particolare il significato di K1 e K2 e come si ottiene y(n+1).
Per quanto riguarda il ...
salve a tutti ho una funzione di cui devo sviluppare i programmi in fortran per il metodo del punto fisso e quello di newton. la funzione è:
$e^((x*x)+1)-4+sin(x)$
vorrei degli aiuti, una scaletta per sapere come devo operate
un codice l'ho scritto.. ma non so quanto sia corretto.
grazie;)
Qualcuno mi spiega il motivo per il quale nel fare pivoting io debba cercare il massimo per colonna?
Mi spiego, il pivoting lo introduciamo affinché si possano fattorizzare LU tutte le matrici non singolari, e quindi allargare il campo di applicabilità di questo tipo di fattorizzazione.
Ma, a rigor di logica, per lo scopo per il quale questo viene fatto, non ho necessità di fare scambi con la riga che ha l'elemento massimo sulla colonna, ma bensì mi potrei accontentare di scambiare la riga ...
Ciao a tutti, per me questo è un rompicapo... Potete darmi una mano??
Ad un concorso sono stati selezionati sei concorrenti A, B, C, D, E, F. Desidero sapere come calcolare e quanti sono i possibili modi nei quali si può presentare la graduatoria finale della gara.
Al primo posto può esservi uno qualunque dei 6 concorrenti, al secondo posto uno dei 5 rimanenti e al terzo posto l'ultimo dei 4 concorrenti e così via...
Come posso vedere tutte le graduatorie possibili??
Grazie
Salve a tutti,
Ho dei problemi a capire come si fattorizza una matrice A in un sistema linerare Ax = b secondo il metodo di Cholesky e QR.
Qualcuno sarebbe in grado di farmi un esempio?
Ringrazio anticipatamente.
Non sono sicuro se questa sia la sezione più adatta in cui scrivere (in caso prego i modo di spostare dove ritengano più opportuno) ma volevo chiedervi da ignorante totale (ho letto solo 4 cose su wikipedia riguardo questi generatori lineari congruenzili) alcune informazioni a riguardo.
Partendo dal presupposto che io per ora a riguardo so solo che servono a generare numeri pseudocasuali (e l'algoritmo che vi stà dietro) ma nulla della teoria che li riguarda , volevo chiedere a qualcuno che ...
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