Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Domande e risposte
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Ciao a tutti.
Sto preparando un esame di analisi numerica studiando sugli appunti di una docente famosa per cambiare notazione almeno due volte a lezione, quindi vorrei che mi confermaste la correttezza di queste definizioni
Mi propongo di risolvere numericamente il problema di Cauchy $y'(t)=f(t,y(t)), y(t_0)=y_0$, con $f:[t_0,t_f]timesRR^d ->RR^d$ continua e L. nella seconda variabile. Fissata una griglia $t_0<t_1<...<t_N=t_f$ di nodi equidistanti e posto $h=(t_f-t_0)/N$, un generico metodo 1-step è dato da ...
Ciao a tutti! Mi potete aiutare con il programma in cpp di interpolazione di Lagrange!! Non sono brava in grafica. Grazie!
Ciao a tutti,mi sto apprestando allo studio della ricerca operativa e vorrei alcuni chiarimenti su concetti base:
-cosa significa G=(V,E)
-cosa significa in parole povere che un matching è un sottoinsieme $ M sube E $ di archi a due a due non adiacenti
grazie
Salve, non ho capito bene il processo che si deve fare per linearizzare una funzione obbietivo con valore assoluto.
Ipotizzando di avere qualcosa del tipo $ min z = \sum_{i} |c_i - (x_{i1} + x_{i2} + x_{i3})| $
Come faccio a linealizzarlo in modo poi da poter usare metodi per la programmazione lineare?
Grazie
Salve a tutti, devo preparare l'esame di Calcolo numero e Programmazione per il corso di laurea in Chimica. Volevo porvi alcune domande (sono un chimico, non un matematico, quindi le mie conoscenze al riguardo sono sicuramente inferiori alle vostre!!!).
Avevo alcuni dubbi riguardo il costo computazionale. E volevo capire come si poteva calcolare (ho capito male io o dipende dal numero di divisioni che vengono fatte nel corso delle operazioni) e da che cosa dipende in questi casi:
- ...
Devo applicare il metodo degli elementi finiti per risolvere un'equazione in 2d, ma non sono sicura della scelta della base..
Allora..
Supponiamo di avere la formulazione variazionale $a(u,v)=F(v)$ con $u,v\in V=(H^1_0(\Omega))^2$.
La consegna del mio problema dice di prendere $\mathbb{P}_2$ per $V_h$.
Se le 6 funzioni di base di $\mathbb{P}_2$ sono $\{\varphi_i\}_{i=1\cdots 6}$, una base di $V_h\in(H^1_0(\Omega))^2$ è:
$\{\[{: ( \varphi_i ),( 0 ) :}\]\}_{i=1\cdots 6}\uu\ \ \{\[{: (0 ),(\varphi_i ) :}\]\}_{i=1\cdots 6}$?
In modo che scrivo
$u=\sum_{i=1}^6u_i^{(1)}\ \[{: ( \varphi_i ),( 0 ) :}\]\ +\ \sum_{i=1}^6u_i^{(2)}\ \[{: ( 0),( \varphi_i ) :}\]$?
E' giusto fin ...
Salve a tutti, spero la sezione sia giusta. Chi mi aiuta un secondo a capire questa cosa?
Il problema è questo: ho una funzione di cui devo trovare le radici, della quale analiticamente non è detto che si possa trovare facilmente la soluzione. Per cui quello che faccio è approssimarla numericamente.
Ora, quello a cui vorrei arrivare è poter usare un metodo di newton.
Sperando che spiegazioni ulteriori non servano (per non allungare troppo il post, casomai chiedete), quello a cui sono ...
Buonasera a tutti!
La mia domanda è questa:
siccome in molti esercizi di simplessi che ci ha dato il prof, non ha messo la soluzione, volevo sapere se on-line era disponibile un risolutore di simplessi o qualcosa del genere.
Grazie, buona serata matteo.
ciao ciao.ragazzi vi prego aiutatemi..ho un grandissimo problema con il seguente esercizio:
Una colonia di batteri cresce in condizioni ideali di luce ,calore e cibo.Si contano i batteri in vari istanti di tempo per stabilire la legge in base alla quale crescono.Si suppone che questa sia di tipo esponenziale cioè della forma:$N'(t) = ap^t$ usare il metodo dei minimi quadrati per determinare a e p a partire dalle seguenti misurazioni: t = 0;10;25;45;60;75 e rispettivamente N(t) = ...
Salve ragazzi, sto facendo un esercizio ma non sono in grado:
Determinare i valori $a$ e $b$ per i quali risulta d grado minimo il polinomio di interpolazione della tabella:
x 0 1 a 3 5
f(x) -2 -4 2 b 8
Mi pare debba usare il quadro delle differenza divise, ma come?
Grazie degli aiuti..
Buon pomeriggio! Ho un dubbio relativo all'approssimazione del seguente integrale con la formula dei trapezi composita usando 4 nodi:
$ int_(-1/2)^(1/2) |x| $
I 4 nodi che ho individuato sono $ (-1/2; -1/4; 0; 1/4; 1/2) $ . Applicando la forumula dei trapezi composita risulta:
$ I = 1/4 (f(1/2) + 2 f(-1/4) + 2 f(1/4) + f(1/2)) $
$ I = 1/2 $
Purtroppo il risultato non è corretto. Qualcuno potrebbe dirmi dove sbaglio?
Grazie mille per l'aiuto!
Buon pomeriggio a tutti!
Sto considerando l'equazione non lineare logx + sinx = 0 che ammette un'unica radice x* in (0 1). Devo stabilire se il metodo di Newton converge e devo indicare uno o più punti iniziali che garantiscono la convergenza e l'ordine di convergenza.
Per applicare il metodo di Newton devo considerare una radice n compresa in (0 1). Fisso $ del in ( n 1) $. L'intervallo [0 $ del $] deve soddisfare le seguenti caratteristiche:
- f(0) x f($ del $) ...
ciao a tutti, sono nuovo di questo forum e quindi inizio il mio primo post con un saluto cordiale a tutti.
Io frequento l'università e nel mio corso di studi abbiamo un esame di ricerca operativa.
Il prof ci ha assegnato un esercizio che ho difficoltà a risolvere, quindi lo propongo a voi del forum per un aiuto.
una dellemaggiori acciaierie del mondo ha deciso di limitare le emissioni inquinanti nei fiumi prodotti dai suoi stabilimenti. Tre sono i proncipali elementi inquinanti ...
Salve a tutti! Studio economia all'università, abbiamo fatto solo un accenno alla funzione lagrangiana ma ciò ha avuto l'effetto di confonderci e basta ne abbiamo parlato per la possibilità di riscrivere le condizioni di K-K-T con la funzione Lagraniana; tuttavia ho molti dubbi. Dato un problema di ottimo vincolato, con una funzione quindi di due variabili e pià di un vincolo, scrivo la funzione Lagrangiana tenendo conto di tutti i vincoli (mettiamo che siano 5), quindi la mia funzione ...
Scusate vorrei sapere l'errore locale di troncamento, parlo di equazioni differenziali, cosa rappresenta geometricamente?
La retta tangente alla funzione nel punto $x_i$?
A presto.
Ho un polinomio di grado due e devo applicarci la formula di quadratura gaussiana con due nodi. Mi chiedevo il valore dell'integrale è quello esatto giusto?
Perchè grado è $3$ il polinomio ha grado due che è minore uguale al grado di precisione quindi quindi l'errore dovrebbe essere zero.
Giusto?
Se dico castronerie corregetemi.
Grazie in anticipo
ciao a tutti,
chi mi spiega come faccio a trovare l'ottimo con il metodo degli scarti complementari?
ad esempio:
ho il primale:
$min x1 + x2$
$-x1 + x2 <= -2$
$3x1 + 2x2 <= 12$
$x1, x2 >= 0$
ottengo il duale:
max -2y1 + 12y2
$-y1 + 3y2 <= 1$
$y1 + 2y2 <= 1$
$y1, y2 >= 0$
fin qui tutto ok. Ma ora come faccio a ottenere l'ottimo usando il metodo degli scarti complementari?
so impostare queste equazioni derivate dalle forumle del teorema:
y1(-x1 + x2 ...
Ho i brividi, ma stranamente non per il freddo...
Stamattina mi metto a fare il seguente esercizio:
Data la matrice A:
$A=((-1,-1/2,0,0),(-1/2,1,-1/4,0),(0,-1/4,-1,-1/6),(0,0,-1/6,1))$
Dire quanti autovalori positivi e quanti negativi possiede.
La guardo e vedo che è DIAGONALE DOMINANTE IN SENSO STRETTO, DICO BE' allora è A è diagonale dominante in senso stretto è definita positiva, segue ha tutti e quattro gli autovalori positivi, poi però uso Gashgorin e cado in contraddizione dato che ho due autovalori positivi e due negativi. Allora ...
Buon giorno!
Non mi è chiara la differenza tra metodi one-step espliciti (Eulero e metodi di Runghe-Kutta) e multistep lineari.
Quando posso usare i metodi one-step espliciti? Ad esempio propongo questo esercizio:
E' assegnato il seguente problema di Cauchy:
$ { ( y' + y^2 + 3y = 2 + t ),( y(1) = -2 ):} $ con $ t in (0,T) $
Usare il metodo numerico:
yn+1 = yn + h/2 (f(tn, yn) + f(tn + h, yn + h x f(tn, yn )))
con passo h = 0,2 per determinare l'approssimazione della soluzione in t = 1,4.
Io ...
Sto studiando per l'esame di calcolo numerico. Nel libro che mi è stato consigliato si presenta molte volte un simbolo che non capisco : $ g in C^1[a,b] $
Es: Nel metodo delle tangenti, c'è un teorema così enunciato:
Sia $ f in C^2[a,b] e f'(x),f''(x) != 0 $ per ogni $ x in [a,b] $, escluso al più il punto a. Si indichi, se esiste, con x0 un punto di [a,b]
tale che f(x0)f''(x0) > 0. Allora la successione generata dal metodo delle tangenti è monotona convergente ad alfa.
Cosa significa ...
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