Studio di funzione x*lnx

[rosamariag]

Mi potete risolvere per favore lo studio di funzione completo di x*lnx , devo controllarlo mi è uscito all'esame.....devo fare
l'orale ..........

[anonymous_c5d2a1]

Posta prima i tuoi passaggi, questo sito non è un risolutore automatico di esercizi.

[rosamariag]

[quote=anonymous_c5d2a1]Posta prima i tuoi passaggi, questo sito non è un risolutore automatico di esercizi.[/quote
volevo sapere se ci sono gli asintoti , a me non risultano

[anonymous_c5d2a1]

Posta i calcoli che hai fatto e riceverai risposte più complete.

[rosamariag]

anonymous_c5d2a1:Posta i calcoli che hai fatto e riceverai risposte più complete.

lim di x*lnx per x ke tende a 0 =0
lim di x*lnx per x ke tende a + infinito = +infinito
lim di x*lnx per x ke tende a -infinito = - infinito

[gio73]

"rosamariag":
lim di x*lnx per x ke tende a -infinito = - infinito

è bene utilizzare i codici (consulta il box rosa in alto alla voce formule), fai cita e guarda come si rende

$lim_(x->-oo) xlnx=-oo$

detto questo, nella funzione $f(x)=xlnx$ quali valori può assumere la x?

[rosamariag]

x>0

[gio73]

Ha senso quindi fare il limite per x che tende a $-oo$?

[rosamariag]

no, infatti l'ho sbagliato a calcolare

[rosamariag]

Ma l' asintoto verticale y = 0 è giusto ?

[gio73]

"rosamariag":Ma l' asintoto verticale y = 0 è giusto ?

non capisco cosa intendi

[Gendarmevariante1]

"rosamariag":Ma l' asintoto verticale y = 0 è giusto ?

Scusami, questa frase... non ha senso
Gli asintoti verticali si hanno in corrispondenza di un valore di $x$ e non di $y$ (quelli sono orizzontali).

Tornando alla tua funzione, il dominio come hai giustamente detto è $x>0$.

Si ha un asintoto verticale quando trovi un limite infinito per $x to x_0$ valore finito (un punto preciso della retta, insomma).

Ovviamente un punto di asintoto verticale non può appartenere al dominio della funzione, no? Perché la funzione lì non esiste.

Di conseguenza, nel tuo caso gli asintoti verticali ci possono essere solo ai limiti del dominio. Ci sono? Dove sono?

[gugo82]

Una piccola ma dolorosa osservazione, dal mio punto di vista.

"gio73":Ha senso quindi fare il limite per x che tende a $-oo$?

"rosamariag":no, infatti l'ho sbagliato a calcolare

Non è che hai semplicemente "sbagliato a calcolare"... Nel solo pensare possibile impostare quel limite hai commesso un errore concettuale gravissimo, di quelli da bocciatura immediata (perché indice del fatto che compi operazioni in maniera meccanica, senza ragionare su ciò che fai).