Dubbio su classificazione punti critici due variabili:

[Roslyn]

Salve a tutti, vi propongo un nuovo dubbio. In una funzione ho trovato come punti critici un punto P(0,0) e la retta x=0. Ora per classificare il punto P ho usato la matrice Hessiana , mentre per classificare la retta di punti stazionari x=0, ho studiato il segno della derivata parziale ed ho ottenuto che è una retta di punti di sella. Il mio dubbio è per classificare una retta di punti critici devo studiare il segno? o vi sono altri "metodi"?

[Zero87]

Personalmente prenderei l'Hessiano generico, porrei $x=0$ e vedrei se il determinante - che viene una funzione di $y$ - se ammette un segno solo o più di uno.

[Roslyn]

Si l'avevo pensato pure, ma mi viene Determinante 0.

[Zero87]

Immagino che ti riferisci all'esercizio dell'altra volta
viewtopic.php?f=36&t=128412

Ci vogliono degli espedienti diversi e in genere è gio73 l'esperta che guarda i grafici di funzione con l'occhio clinico. Comunque rispondo di là.