Funzione segno

[rag.luca1]

Salve. nello studio del grafico di funzione ho trovato difficoltà nello studiare il segno di
$ x^2-4x+2sgn(x)+1 $

riuscite a darmi una mano? grazie mille in anticipo

[Summerwind78]

Ciao


la funzione segno é una funzione definita a tratti nella forma:

[tex]\displaystyle f(x) = \begin{cases} -1 \text{ per } x<0 \\ \text{ }0 \text{ per } x=0 \\ \text{ }1 \text{ per } x>0 \end{cases}[/tex]

quindi quando fai lo studio di funzione

se $x<0$ la funzione diventa $f(x) = x^2-4x-2+1$ ovvero $f(x) = x^2-4x-1$

se $x=0$ la funzione diventa $f(x) = x^2-4x+0+1$ ovvero $f(x) = x^2-4x+1$

se $x>0$ la funzione diventa $f(x) = x^2-4x+2+1$ ovvero $f(x) = x^2-4x+3$

e non devi fare altro che studiare la funzione suddividendola in queste tre parti

spero di averti chiarito qualche dubbio

se qualcosa non ti é chiaro chiedi pure


Ciao

[rag.luca1]

grazie mille..sei stato molto gentile..alla fine ieri ragionando sul significato, appunto, ho sostituito la funzione $ sgn(x) $ con $ x/|x| $ ed è stato lampante il fatto di dover studiare separatamente il caso di >0 o <0..

alla prossima, buona giornata