Analisi matematica di base
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risolvendo $ |z+2i|=2|z|$, dove si nota che è tutto reale grazie ai moduli; per $z=x+iy$ trovo $ x^2+y^2-4/3y-4/3=0$. Allora va bene se dico che le soluzioni sono tutti i punti sulla circonferenza di centro $(0,2/3)$ e raggio $4/3$?
Ciao a tutti e scusate se faccio una domanda diretta, ma non so da dove cominciare.
Qualcuno puo' darmi una dritta per spiegare le seguenti formule?
$\sum_{n=0}^(N-1)cos(n*2*∆)=(sin(N*∆)/sin(∆))*cos(N-1) * ∆$
$\sum_{n=0}^(N-1)sin(n*2*∆)=(sin(N*∆)/sin(∆))*sin(N-1) * ∆$
Grazie!
Avrei dei dubbi su questo esercizio :
sia $D$ il compatto di $RR^3$ delimitato da
$E = { (x,y,z) in RR^3 | x^2 + 3y^2 + 3z^2 = 4 }$ e
$P = { (x,y,z) in RR^3 | x = y^2 + z^2 }$
- Parametrizzare $delD$ e scriverne ( dove possibile ) piano tangente e versore normale
( questo punto dell'esercizio, richiede anche i punti in cui le quadriche non sono differenziabili? )
- Scrivere in particolare versore normale e piano tangente in $P = ( 2/3 ,(sqrt(3))/3 , -(sqrt(3))/3 )$
- Calcolare il flusso uscente dal bordo di $D$ del ...
Salve a tutti, sono nuovo, apro questo thread per chiedere dei chiarimenti sulle equazioni complesse ed in particolare quelle nelle quali si presentano moduli e/o coniugati. Mi sto "scervellando" da un po' su alcuni esercizi di questo tipo e probabilmente mi manca qualche metodo, che magari accomuna questi esercizi su cui mi sono bloccato, dato che tanti altri mi sono usciti senza problemi. Ecco gli esercizi coi quali non so come proseguire dopo qualche stentato passaggio:
1) \(\displaystyle ...
Buongiorno a tutti, mi sto trovando in difficoltà con la determinazione delle serie di Taylor e Mclaurin di funzioni date. Esiste una metodologia generale che non si basi su formulette mnemoniche?
Per esempio ho provato a svolgere questo esercizio: "Sviluppare in serie di McLaurin: $ f(x)=sqrt(1+2x^2) $ ". L'unico procedimento a me noto è il calcolo delle derivate successive della funzione e la formula generale $ sum((f^k(x_0)*x^k)/(k!)) $, ma mi incastro fra calcoli eccessivamente dispendiosi in fatto di ...
Salve a tutti, ho dei problemini nel capire di per se come utilizzare questo tipo di forma (complessa) della serie di Fourier.
La cosa migliore a mio avviso è quella di esporvi quanto appreso in merito attraverso un esercizio di cui ho anche la soluzione (senza pero i passaggi).
L'esercizio è il seguente:
Determinare la forma complessa della funzione periodica $f(t)$ di periodo $pi$ definita nel modo seguente:
$f(t)=e^(-t/2)$ dove $0<=t<pi$
Determinare inoltre ...
devo risolvere questa equazione $z^2+i \bar(z)=1$
passando alle forme esponenziali e riscrivendo :
$z^2 =rho^2 e^(2 theta i)$
$i= 1*e^(pi/2)$
$\bar(z)= rho e^(-theta i)$
$rho^2 e^(2 theta i)+ [(e^(pi/2)) (rho e^(-theta i))]=1 \hArr rho^2 e^(2 theta i)+ rho e^(pi/2- theta)=1 hArr$
$\{(rho^2+rho=1),<br />
(2 theta+(pi/2)-theta=0):}$
Ma non penso sia corretto
Ciao a tutti ho difficoltà nel risolvere questo esercizio:
Sia E la porzione di cono definita definita da { 0 $<=$ $x^2$ + $y^2$ $<=$ $z^2$ , 0 $<=$ z $<=$ 6 , y $>=$ 0 , x $>=$ 0 }
- parametrizzare $\partial$E e scrivere il versore normale in P = ( 1 , 2 , 6 )
- calcolare il flusso del campo F ( x , y , z ) = ( xsen($z^3$) , ...
Ciao ragazzi,
mi aiutate a risolvere questo integrale:
$\int log(1+arctan^2(2x)) 1/(1+4x^2) dx$
L'esercizio mi propone di effettuare la seguente sostituzione $arctan(2x)=t$
Vi ringrazio anticipatamente per l'aiuto.
Ciao a tutti!!
Sono davvero una capra in matematica
[30000= 1000x + 2000y
[y= 1/x^2
ho i riusltati ma non riesco proprio ad arrivarci. Potreste spiegarmi il procedimento?
x=20 y=5
Grazie!
Ho molta difficoltà a comprendere a pieno questo preciso argomento, pertanto sarei molto grato se potreste darmi qualche delucidazione a riguardo.
Da quello che ho letto lo scopo di tale formula è quello di trasformare una funzione continua e derivabile in una somma di funzioni polinomiali.
Nella dimostrazione che ho letto si parte semplicemente dal teorema di lagrange applicato alla funzione continua e derivabile $f(x)$ all'interno dell'intervallo $[a,x]$, ...
Ciao a tutti, sono tornato con un'altro piccolo esercizio che mi pone un piccolo blocco. Risolvere
\(\displaystyle \lim_{x \to 0}{\frac{2x + \sin(4x)}{ \tan(x) }} \)
il mio procedimento è quello di spezzare il limite ottenendo quindi
\(\displaystyle \lim_{x \to 0}{ \frac{2x}{\tan(x)} + \lim_{x \to 0}{ \frac{\sin(4x)}{\tan(x)}}} \)
il secondo limite è di facile risoluzione mediante i limiti notevoli ed esce \(\displaystyle 4 \)
per quanto riguarda il primo limite ho qualche dubbio. So che ...
Salve a tutti. L'esame di analisi è dopodomani e rivedendo vecchi appelli del mio professore mi sono venuti due dubbi.
Il primo dubbio è sulle equazioni differenziali. La seguente equazione differenziale mi ha spiazzato, anche perchè non è del tipo di quelle che ci ha insegnato il prof:
$y''-y'+2y = x+e^(2x)$
Non ho mai risolto equazioni differenziali con un termine noto così, so risolvere solo casi in cui il termine noto è o un polinomio o una combinazione lineare di seno e coseno o ...
Ciao a tutti, devo determinare la serie di Fourier associata alla funzione:
$f(x)=xsin2x$, $0<=x<=2pi$
e discuterne la convergenza in un intervallo di periodicità.
Come prima cosa devo calcolare i coefficienti di Fourier da cui viene il primo dubbio(piccolissimo). Essendo una funzione $2pi$-periodica allora il coefficiente $a_0$ sarà:
$a_0=2/(2pi) int_0^(2pi) f(x)dx$
mentre
$a_n=2/(2pi)int_0^(2pi) f(x)cos((npix)/(2pi))dx$ $=1/(pi)int_0^(2pi) f(x)cos((nx)/2)dx$; e qui non capisco il perché di quel ...
Riguardo questa serie di potenze mi è stato detto che ha tutti i termini positivi nulli , e quindi non posso applicare il criterio del rapporto per il test di convergenza.
Ora, io ho capito che l'esponente di $ x $ sarà sempre un numero negativo. es: $ x^1, x^3, x^5...$
Però non capisco perchè anche gli $ An $, per ogni n pari, dovrebbero essere nulli!
La serie di potenze generica è
Se, nella mia serie dell'esercizio, considero n=2 (quindi pari), ottengo ...
Salve a tutti, mi sono iscritto perchè abbastanza disperato in quanto non riuscivo proprio ad andare avanti in questo problema
Ho questa funzione:$x^2 * ln(1+1/x)$
Per cercare crescenza/decrescenza massimi e minimi locali devo fare la derivata prima e porla >0
Ottengo quindi:
$2x*ln((x+1)/x)-x/(x+1) > 0$
Posso semplificare in:
$((2x^2+2x)(ln(x+1)-ln(x))-x)/(x+1) >0$
Ecco, adesso quel numeratore mi sta facendo impazzire! Come posso risolverlo?
Grazie tanto per chi vorrà aiutare un disperato
Libro di testo per Algebra I
Miglior risposta
Non è che qualcuno mi potrebbe consigliare un libro fatto bene di algebra 1 in modo da comprendere la teoria. Grazie in anticipo.
Buonasera gente... in analisi due non ho ben capito alcuni concetti.. principalmente a livello grafico. So che le derivate parziali indicano la pendenza delle rette tangenti bla bla bla..... Ecco.. ma il gradiente, che ha comunque due valori uguali alle derivate parziali, cosa indica graficamente? Perchè se i due valori delle derivate parziali sono "la pendenza " delle rette, il gradiente coem fa ad avere come coordinate dei valori trovati non puntuali???
Grazie
ps: quando si deve usare la ...
Salve, ho un esercizio in cui mi si chiede, se possibile, di calcolare il seguente limite
$lim (x,y)->(0,0) (senx(1-cosx))/(x^2+y^2)$
A me torna 0, tuttavia verificando con wolfram mi dice che il limite non esiste, poiché, riporto quanto scritto, "value may depend on x,y path in complex space".
Essendo alle prime armi, mi trovo in difficoltà nel capire il senso di questa frase, poiché si parla di spazio complesso.
Pertanto vi chiedo, senza starvi a scrivere i passaggi che ho fatto, se sto sbagliando io oppure se ...
Ciao a tutti,
sono nuovo del forum, ho letto il regolamento ma chiedo scusa in anticipo se inizialmente sbaglierò qualche procedura.
Vi chiedo aiuto su questi 3 esercizi...scusate se per la prima volta oso troppo, ma senza fare 3000 domande, ne approfitto per disturbare una volta sola!
1)Integrale doppio:
$\int int y/sqrt (x^2+y^2) dxdy$ dominio ((x,y) € R^2; x^2+y^2x ; (x,y)=>0 )
Scusate ma non riesco a fare il maggio uguale e minore uguale
scrivo anche l'esercizio in forma ...
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