Risoluzione integrale

[Michele.c93]

Ragazzi non so come procedere con questo integrale
$ int_()^() (e^x-1)/(e^(2x)-4) dx $ ponendo $ t=e^x $ e $dt=e^x dx$ ottengo
$ int_()^() (t-1)/((t^(2)-4)*t) dt $ ma ora non so come procedere

[stormy1]

il denominatore si può scomporre nella forma $t(t+2)(t-2)$;devi arrivare a scrivere l'integrando nella forma
$A/t+B/(t+2)+C/(t-2)$

[Michele.c93]

Ok ho risolto solo un piccolo errore non capisco perchè nelle soluzione ( $ 1/8(2t+log(2-t)-3log(t+2)) $ ) ho nel secondo logaritmo $ 2-t $ mentre nella mia soluzione ho $ t-2 $.

[stormy1]

nella soluzione sicuramente gli argomenti dei logaritmi sono valori assoluti; quindi $|t-2|$ o $|2-t|$ è la stessa cosa