Dimostrazione della formula di Taylor di ordine n=1 con resto in forma di Peano e di Lagrange
Ciao a tutti, sto cercando la dimostrazione della formula di Taylor con resto in forma di Peano di ordine $n=1$.
Su internet non la trovo...
Grazie a chiunque voglia aiutarmi!
Su internet non la trovo...
Grazie a chiunque voglia aiutarmi!
Risposte
Grazie!
Di nulla, spero che ti sia utile.
Saluti.
Saluti.
E invece per il resto in forma di Lagrange?
OK questa parte l'avevo vista ma non l'ho capita molto..
So che il teorema di Taylor con resto in forma di Lagrange è:
$f(x)=T_(n,c)(x)+(f^(n+1)(z_x))/((n+1)!)(x-c)^(n+1)$
Ora dovrei sostituire $n$ con $1$ e ottengo quindi:
$f(x)=T_(1,c)(x)+(f^(1+1)(z_x))/((1+1)!)(x-c)^(1+1)=T_(1,c)(x)+(f^(2)(z_x))/(2)(x-c)^2$
E ora? Come procede la dimostrazione?
So che il teorema di Taylor con resto in forma di Lagrange è:
$f(x)=T_(n,c)(x)+(f^(n+1)(z_x))/((n+1)!)(x-c)^(n+1)$
Ora dovrei sostituire $n$ con $1$ e ottengo quindi:
$f(x)=T_(1,c)(x)+(f^(1+1)(z_x))/((1+1)!)(x-c)^(1+1)=T_(1,c)(x)+(f^(2)(z_x))/(2)(x-c)^2$
E ora? Come procede la dimostrazione?
Ciao.
Basta usare il principio di induzione e il teorema di Lagrange, come proposto nella pagina segnalata.
Leggi attentamente la dimostrazione, passo dopo passo, non è difficile come potrebbe sembrare.
Saluti.
Basta usare il principio di induzione e il teorema di Lagrange, come proposto nella pagina segnalata.
Leggi attentamente la dimostrazione, passo dopo passo, non è difficile come potrebbe sembrare.
Saluti.
Ciao, ho riguardato la dimostrazione con calma ma oltre la base ($n=0$) non ho capito nulla..
Ciao.
Forse la dimostrazione con il resto di Lagrange è più comprensibile da quest'altro collegamento.
Saluti.
Forse la dimostrazione con il resto di Lagrange è più comprensibile da quest'altro collegamento.
Saluti.
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