Matrici

[alegh97]

ho un problema nel risolvere il seguente esercizio:
dire se è definita la seguente forma quadratica Q=X^TAX CON A=(4 0 0)
0 2 2
0 2 2

rispetto a QX=X^TAX CON A=(4 0 0)
0 2 0
0 2 2

la prima è semidefinita positiva, mentre la seconda è positiva e fino a qui ok. dopo mi dà un risultato pari a x1^2-x1x2+4x2^2
e non capisco come ricavarlo.
grazie

[pilloeffe]

Ciao Alessio97,

Benvenuto sul forum!

Devo dirti però che hai scritto parecchio male il tuo quesito, dovresti provare a scriverlo come prescritto qui.
Provo a darti una mano io, anche per vedere se ho capito cosa intendevi. Poi basta che usi il codice che ti scrivo immediatamente sotto per modificare opportunamente il tuo OP.

$Q = \mathbf x^{T} \mathbf A \mathbf x $

$Q = \mathbf x^{T} \mathbf A \mathbf x $

ove $\mathbf x^{T} = [x_1 \quad x_2 \quad x_3] $

$\mathbf x^{T} = [x_1 \quad x_2 \quad x_3] $

e nel primo caso

$ \mathbf A = [[4,0,0],[0,2,2],[0,2,2]] $

$ \mathbf A = [[4,0,0],[0,2,2],[0,2,2]] $

mentre nel secondo

$ \mathbf A = [[4,0,0],[0,2,0],[0,2,2]] $

$ \mathbf A = [[4,0,0],[0,2,0],[0,2,2]] $

Ho interpretato correttamente ?

[alegh97]

si